Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари Режа

Ўртача квадратик фарқ - белгининг ўзгаришини ифодалайди ва қуйидагича ҳисобланади:

- (торттирилмаган),

- ( торттирилган).

Вариация коэффициенти (В) - нисбий кўрсаткич бўлиб, белгининг ўзгаришини ифодалайди ва процентларда ифодаланади.

- вариация чегараси бўйича вариация коэффициенти, оссилляция коэффициенти.

- ўртача чизиқ фарқ бўйича вариация коэффициенти.

- квадрат фарқ бўйича вариация коэффициенти.

Мода деб энг катта частотага эга бўлган вариантага айтилади. Масалан, ушбу

вариант 1 4 7 9

частота 5 1 20 6

қатор учун мода 7 га тенг.

Медиана деб вариацион қаторни варианталар сони тенг бўлган икки қисмга ажратадиган вариантага айтилади. Агар варианталар сони тоқ, яъни , бўлса, у ҳолда ; жуфт, яъни да медиана:

Нормал тақсимот деб

(13)

дифференциал функция билан тавсифланадиган узлуксиз тасодифий миқдор тақсимотига айтилади ( - нормал тақсимотнинг математик кутилиши, - ўртача квадратик четланиши).

Шу мақсадда махсус характеристикалар, жумладан, ассиметрия ва эксцес тушунчалари киритилади.

Назарий тақсимот ассиметрияси деб учинчи тартибли марказий моментнинг ўрта квадратик четланиш куби нисбатига айтилади:

(14)

Назарий тақсимот эксцеси деб

(15)

тенглик билан аниқладиган характеристикага айтилади.

Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.