Эластик системаларда кўчишлар ва қурилиш механикасининг баъзи асосий теоремалари

Маъруза 13


ЭЛАСТИК СИСТЕМАЛАРДА КЎЧИШЛАР ВА ҚУРИЛИШ МЕХАНИКАСИНИНГ БАЪЗИ АСОСИЙ ТЕОРЕМАЛАРИ


Режа:


1. Кўчишлар ва уларни белгилаш.
2. Ташқи ва ички кучларнинг ҳақиқий бажарган иши ва бажариши мумкин бўлган ишлари.
3. Ишларнинг ва кўчишларнинг ўзаро боғлиқлиги ҳақида теоремалар.


Таянч иборалар: кўчиш, чизиқли ва бурчакли кўчиш, бирлик кўчиш, ташқи ва ички кучларнинг ҳақиқий бажарган иши ва бажариши мумкин бўлган ишлари, ишларнинг ва кўчишларнинг ўзаро боғлиқлиги ҳақида теоремалар, эластик системаларда деформациянинг потенциал энергияси.


1. Кўчишлар ва уларни белгилаш.


Кўчишларни аниқлаш қурилиш механикасининг муҳим масалаларидан бири ҳисобланади. Қурилиш конструкцияларининг ташқи таъсирлардан деформацияланиши қурилиш меъёрларида рухсат қилинган деформация миқдоридан ортмаслиги шарт. Иншоот нуқталарининг деформацияланиши натижасида берилган ҳолатидан янги ҳолатига ўтишига кўчиш дейилади. Иншоот элементларида кўчишлар асосан ташқи юклар таъсиридан, температуранинг ўзгаришидан ва таянчлари қўзғалишидан ҳосил бўлади.
Иншоот нуқталарининг кўчишлари 2 хил бўлади. Чизиқли ва бурчакли. Чизиқли кўчишлар ўз навбатида иккига бўлинади. Вертикал ва горизонтал чизиқли кўчишлар. Иншоот нуқталарининг чизиқли кўчишини Δ_iр, бурчакли кўчишини _iр билан белгиланади. (13.1-расм). Биринчи индекс кесим кўчишининг йўналишини, 2-индекс эса бу кўчишнинг ҳосил бўлиш сабабини кўрсатади.
Масалан:
Δ_2Р^вер - 2 нуқтадаги ташқи кучдан ҳосил бўлган вертикал кўчиш.
Δ_2Р^гор - 2 нуқтадаги ташқи кучдан ҳосил бўлган горизонтал кучиш.
_1Р - 1 нуқтадаги ташқи кучдан ҳосил бўлган бурилиш бурчаги.
Бирлик () куч таъсиридан ҳосил бўлган кўчишлар бирлик кўчиш дейилади ва _iK билан белгиланади (13.2-расм).
₁₁ - бирлик куч йўналиши бўйича таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш;
₂₁ -бирлик куч йўналишидаги таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш.


Эластик системаларда кўчишларни аниқлашда деформацияланувчи системалар қуйидаги хусусиятларга эга деб қабул қилинади:

1.