Ermiz davlat universiteti amaliy matematika va informatika kafedrasi

2 -
Жадвал. Радиал силжиш жойлашиш функцияси сифатида.

Кимё мухандислигига тадбиғида қуйидагича масала қўйилади:

1969 йил 22-июнь куни соат 11:56 да Огаё штатидаги Кливленд шаҳри яқинида нефт силжиши кузатилди. Cуяҳога дарёсидан чиққан ёнғин 24 дақиқа ёнди. Ушбу воқеа сузиб юриш мумкин бўлган дарё сабабли, 1972 йилда Конгресснинг "Тоза сув тўғрисида" ги қонунни қабул қилишга асос бўлиб хизмат қилди. Aтроф муҳитни ифлосланишини назорат қилиш тўғрисидаги қонунда нефт ва нефт чиқиндиларини ёки хавфли моддаларни чиқариб Aмерика Қўшма Штатларининг сузиб юрадиган сувларига юбориш ёки сув ҳавзасига тўкиш тақиқланди.
Қизиғи шундаки, Қўшма Штатларнинг кўплаб сув ҳавзаларида қайиқда сузиш оммалашиб бораётган фаолиятдир. Aфсуски, кўплаб қайиқлардан ёқилғининг оқиши жуда оз бўлса ҳам олиб келиши мумкин катта миқдордаги нефт тўкилмасининг ҳосил бўлишига сабаб бўлмоқда. Aгарда, сайр қилишига мўлжалланган қайиқларнинг ёнилғиси сув юзасига тўкилганда, тез буғланиб кетса зўр иш бўлар еди.


1-расм: Сув ҳавзасига ёқилғи томчиси ҳосил қилган тўлқинлар
Маҳаллий университетда сайр қилишга мўлжалланган қайиқлар учун ишлаб чиқарилаётган янги ёқилғи, муҳандислар гуруҳи томонидан сув ҳавзасида синовдан ўтказилди. Ёқилғи доғининг сувда қанчалик тез тарқалишини атроф муҳитга таъсирини ҳужжатлаштириш қизиқарлидир. Биринчи жадвалда видеокамера сув ҳавзасига тушган ёқилғи бир томчисиниг ҳосил қилган тўлқин радиусини тасвирга олган. Ифлосланиш тарқалишининг қийматини рақамли ҳисоблаш талаб қилинади.
1-Жадвал: Вақт ўзгариши натижасида ҳосил бўлган тўлқин радиуси

Вақт (с)	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0
Радиус (м)	0	0.236	0.667	1.225	1.886	2.635	3.464	4.365	5.333	6.364	7.454

Саволлар:

1. 
   t = 2 ва t = 5 қийматларда томчи радиусининг ўзгариш тезлигини ҳисобланг.
   
2. 
   t = 2 ва t = 5 қийматларда ифлослантирувчи моддаларнинг сув ҳавзаси бўйлаб тарқалиш тезлигини топинг.