Функция вейбулл для расчета распределения вейбулла в excel

x – принимает числовое значение некоторой величины с распределением Вейбулла, для которой необходимо определить функцию;

альфа – принимает числовое значение, характеризующее α-параметр распределения;

бета – принимает числовое значение, которое характеризует β-параметр распределения;

интегральная – принимает данные логического типа, определяющие форму вычисляемой функции: ИСТИНА – будет возвращена интегральная функция, ЛОЖЬ – будет возвращена функция плотности распределения Вейбулла.

Примечания:

1. 
   Первые три аргумента функции должны принимать числовые значения или данные, которые могут быть преобразованы к числам, иначе результатом выполнения функции ВЕЙБУЛЛ будет код ошибки #ЗНАЧ!
   
2. 
   Если аргумент x принимает значение 0, функция вернет 0 (нуль) при любых значениях остальных аргументов. Если первый аргумент (x) указан числом из диапазона отрицательных значений, будет возвращен код ошибки #ЧИСЛО! Аналогичная ошибка возникает, если аргументы, характеризующие α-параметр и β-параметр соответственно не взяты из диапазона положительных значений (0 также исключен).
   
3. 
   Последний аргумент может указан в виде числа, соответствующего логическим значениям: 1 – ИСТИНА, 0 – ЛОЖЬ.
   

 Распределение Вейбулла и экспоненциальное (показательное).

Рассмотрим один общий механизм формирования распределений, относящийся, в частности, к случайным величинам, характеризующим длительность жизни элемента, сложной системы или индивидуума (задачи теории надежности, анализ коэффициентов смертности в демографии и т. п.). Пусть  — время жизни анализируемого объекта (системы, индивидуума) и  — его функция распределения, которую мы полагаем непрерывной и дифференцируемой. В задачах данного профиля важной характеристикой является интенсивность отказа (коэффициент смертности)  исследуемых элементов возраста  определяемая соотношением



где  — число объектов, «доживших» до возраста  достаточно малый отрезок времени. Это означает, что статистически (экспериментально) интенсивность отказа (коэффициент смертности) определяется как отношение удельного числа (т. е. приходящегося на единицу времени) «выбывших» в возрасте t элементов к общему числу доживших до этого возраста элементов . Справедливость приближенного равенства (6.14) вытекает из соотношения



где  — общее число «прослеживаемых» во времени (начиная с ) элементов одинакового возраста, а  — число тех из них, которые не дожили до возраста t (соответственно отношение  определяет относительную частоту события ).

Разрешая уравнение (6.14) относительно функции распределения  получаем