Funksiya limitiga ta’rif bering

1. 
   Funksiya limitiga ta’rif bering.
   

Таъриф. функция нуқтанинг бирор атрофи( биттагина нуқтадан ташкил топмаган)да аниқланган бўлсин. В сон функциянинг лимити дейилади, агар га яқинлашувчи, аургументнинг қийматларидан ташшкил топган кетма – кетликнинг қийматларида нинг қийматларидан иборат кетма – кетлик В сонига яқинлашса. Буни қуйидагича ёзиш мумкин

2. 
   Ajoyib limitlarni yozing
   

3. 
   Aniqmasliklarga misollar keltiring
   

4. 
   Funksiya uzluksizligini ta’rifini bering, misollar keltiring
   

Таъриф. функция нуқтада узлуксиз дейилади, агар функциянинг нуқтадаги лимити мавжуд ва функциянинг шу нуқтадаги қийматига тенг бўлса
.
Мисол учун, функция сонлар ўқида аниқланган ва
.
Худди шундай, , демак функциянинг нуқтадаги қиймати даги лимити билан мос келади, бундан келиб чиқадики функция нуқтада узлуксиз.

5. 
   Uzluksiz funksiyalarning xossalari
   

функциянинг нуқтадаги узлуксизлиги таърифи бир вақтда шартларни ҳам қаноатлантиради:
1) функция нуқтада аниқланган бўлиши керак;
2) функциянинг нуқтада лимити мавжуд бўлиши керак;
3) функциянинг нуқтадаги лимити функциянинг шу нуқтадаги қийматига мос бўлиши керак.

6. 
   Funksiya uzilish turlarini yozing
   

7. 
   Qanday uzilishni bartaraf etish mumkin
   

8. 
   Funksiya asimptotasini ta’riflang
   

Определение. Если для расстояния от точки графика функции до заданной прямой имеет место равенство , то эта прямая называется асимптотой графика функции , здесь - расстояние от точки до начала координат.

9. 
   Qanday asimptota vertikal deb nomlanadi?
   

Теорема. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки (исключая, возможно, саму эту точку) и хотя бы один из пределов функции при (слева) или (справа) равен бесконечности, т.е. или . Тогда прямая является вертикальной асимптотой графика функции .

10. 
    Qanday asimptota og’ma deb nomlanadi?
    

Теорема. Пусть функция определена при достаточно больших и существуют конечные пределы и . Тогда прямая является наклонной асимптотой графика функции .

11. 
    Qanday asimptota gorizontal deb nomlanadi?
    

Теорема. Пусть функция определена при достаточно больших и существует конечный предел функции . Тогда прямая является горизонтальной асимптотой графика функции .