Furye qatori Misol

Furye qatori

Misol. Davri T = 2π ga teng bo'lgan



funksiyaning Furye qatoriga yoying.

Yechish. Juft funksiya (-π, π) intervalda Dirixle shartlarini qanoatlantiradi (1-shak1).



1 – shakl.



, ,

Misol. funksiyani [0,l] kesmada sinuslar bo'yicha qatorga yoying.



2-shakl.

f(x) funksiyaning [– l,0] kesmaga toq davom ettirish va undan keyingi davriy davom ettirish grafigi yuqoridagi 2-shaklda ko'rsatilgan.

f (x) funksiya toq va Dirixle shartlarini qanoatlantiradi.

Demak,

Izlanayotgan yoyilma quyidagi ko'rinishga ega:

Misol. funksiyani kesmada kosinuslar bo'yicha qatorga yoying.

Yechish. Juft davom ettirish va undan keyingi davriy davom ettirish bo'yicha grafikni yasaymiz(3-shakl)



3-shakl.

Funksiya juft , shu sababli,

Demak,

x = 0 deb, quyidagiga ega bo’lamiz:

Bundan.