Haqiqiy sonlar. T a ‘ r I f. Q ratsional sonlar to ‘plami bilan I irratsional sonlar to ‘plamining birlashmasi (yig’indisi) haqiqiy sonlar deb ataladi. Haqiqiy sonlar to’plamini r orqali belgilaymiz: R=q I

Haqiqiy sonlar. T a ‘ r I f. Q ratsional sonlar to ‘plami bilan I irratsional sonlar to ‘plamining birlashmasi (yig’indisi) haqiqiy sonlar deb ataladi. Haqiqiy sonlar to’plamini r orqali belgilaymiz: R=q I

Sevinch
Haqiqiy sonlar moduli va xossalari
Haqiqiy sonlar.
T a ‘ r i f. Q ratsional sonlar to ‘plami bilan I irratsional sonlar to ‘plamining birlashmasi (yig’indisi) haqiqiy sonlar deb ataladi.
Haqiqiy sonlar to’plamini R orqali belgilaymiz: R=Q I.
01
Q ratsional sonlar to’plamiga I irratsional sonlar to’plamini qo’shib, uni kengaytirsak, hosil bo’lgan R haqiqiy sonlar to’plami bilan son to’g’ri chizig’idagi nuqtalar to’plami orasida o’zaro bir qiymatii moslik o’matilgan bo’ladi. Yuqorida har bir ratsional son cheksiz davriy o’nii kasr bilan ifodalanishini ko’rdik. Har bir irratsional son esa cheksiz davriy bo’lmagan o’nii kasr bilan ifodalanadi.
02
Shunday qilib, R haqiqiy son,U cheksiz o’nii kasriar va T to’g’ri chiziqdagi nuqtalar to’plamlari orasida o’zaro bir qiymatii moslik mavjud((R U,UT)=>R T).
Endi musbat haqiqiy sonni cheksiz o’nii kasr ko’rinishida ifodalashni batafsil qaraymiz.
Agar x > 1 bo’lsa, u holda shunday n natural son topiladiki, n03
Haqiqiy sonlar ustida amallar
Haqiqiy sonlaming istalgan aniqlikdagi o’nii yaqinlashishlarining kami va ortig’i bilan olingan taqribiy qiymatlari oldindan ma’lum qoidalarga ko’ra aniqlanadi.
04
Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.Yig’indi, ayirma, ko’paytma va bo’linmaning moduli
Absolyut miqdor tushunchasi matematikaning muhim tushunchalaridan bin hisoblanadi. Bu tushuncha tengsizliklar bilan uzviy bog’langandir.
Ta’rif. a sonning absolyut qiymati (moduli) deb,agar u son nomanfiy bo ‘Isa, a sonning o ‘vga, agar u son manfly bo ‘Isa, -a soniga aytiladi.
05
Irratsional sonlar ustidagi amallaming xossalari ham ratsional sonlar ustidagi amallaming xossalariga ega ekanligini aniqlash mumkin. Masalan: 1)a+b=b+a (qo’shishning o’rin almashtirish qonuni);
2) a + (b + c) = (a + b) + c (qo’shishning guruhlash qonuni);
3)a-b=b-a (ko’paytirishning o’rin almashtirish qonuni);
4) a-(b-c) = (a-b)-c (ko’paytirishning guruhlash qonuni);
5) a(b + c) = ab + ac (ko’paytirishning qo’shishga nisbatan taqsimot qonuni);
6) a1=a
06
Tengsizliklar bilan ifodalangan xossalar irratsional sonlar uchun ham o’z kuchini saq-laydi. Masalan, a > b va c > 0 bo’lsa, u holda a + c > b + c, ac > be bo’ladi; agar c<0 bo’lsa, u holda ac< be bo’ladi va hokazo.
01
02
03
1-teorema
2-teorema
3-teorema
1-teorema. |x| < a tengsizlik –a < x < a tengsizlikka teng kuchli.
2-teorema. Ushbu |x|a (4) tengsizlik –a < x < a (5) tengsizlikka teng kuchli.
3-teorema. Agar |x| > a (6) bo’lsa, u holda x> a yoki x < -a bo’ladi.
4-teorema
04
Agar \x \ a bo’lsa, u holda x a yoki x a bo’ladi.
THANK YOU
http://fayllar.org