Iii боб. ЭҲтимоллар назариясининг математик асослари педагогик тадқИҚотлар талқинида

III БОБ. ЭҲТИМОЛЛАР НАЗАРИЯСИНИНГ МАТЕМАТИК АСОСЛАРИ ПЕДАГОГИК ТАДҚИҚОТЛАР ТАЛҚИНИДА


3.1. ҲОДИСАЛАР

• 
  Мавзу баёнининг мантиқий кетма-кетлиги:
  

• 
  муқаррар ҳодиса ҳақида тушунча;
  
• 
  рўй бермайдиган ҳодиса ҳақида тушунча;
  
• 
  тасодифий ҳодиса ҳақида тушунча.
  

Таянч иборалар ва атамалар: ҳодиса; эҳтимол; ихтиёрий; шароит; рўй берадиган; шарт-шароит; тасодифий; рўй бермайдиган; муқаррар; ўйин соққаси; давомат; тажриба; кўзатиш; ўлчаш; гуруҳ; воқеа; тараққиёт босқичлари; тушунча; рўй бермайдиган ҳодисалар.

• 
  Мавзу матни: Ҳодисалар.
  

Эҳтимоллар назарияси фани математика фанларининг энг ёш соҳаларидан биридир. У қаралаётган тасодифий ҳодисаларнинг эҳтимоллигига кўра бошқа улар билан қандайдир боғланган тасодифий ҳодисалар эҳтимолларини топиш имкониятини берадиган фан. Уни ўрганишда ҳодиса тушунчаси асосий тушунчалардан бири бўлиб ҳисобланади.
Умуман олганда ҳодиса тушунчасини қуйидагича ифодалаш мумкин, яъни ҳодиса – бу қаралаётган жараёнга мос воқеа бўлиб, у рўй бериши ҳам мумкин ёки рўй бермаслиги ҳам мумкин.
Ҳар қандай тажрибанинг, кузатишнинг, ўлчашнинг, мусобақанинг ва ҳатто тараққиёт босқичларининг натижалари ҳам у ёки бу шаклдаги ҳодисадан иборат бўлади.
Ҳодисаларга кўплаб мисолларни келтириш мумкин. Улар қуйидаги кўринишларда учрайди:

• 
  тангадан қўръа ташлаганда танганинг гербли ёки рақамли томони тушуши;
  
• 
  отилган ўқнинг нишонга тегиши ёки тегмаслиги;
  
• 
  ғўзанинг гуллаши ёки гулламаслиги;
  
• 
  талабанинг якуний назоратни ижобий баҳога топшириш ёки топшира олмаслиги;
  
• 
  биринчи синф ўқувчиларининг бугун давомати юз фоиз бўлиши ёки бўлмаслиги;
  
• 
  талабаларнинг бугун гуруҳ бўлиб таетрга бориши ёки бора олмаслиги;
  
• 
  абутуриентнинг ўқишга кириши ёки кира олмаслиги;
  
• 
  қутидаги оқ ва яшил шарлардан бирини олишда оқ шарнинг чиқиши ёки чиқмаслиги;
  
• 
  ўқувчининг якшанба куни дарс машғулотларига келиши ёки келмаслиги ва шу кабилар.
  

Барча ҳодисаларни қуйидагидек учта гуруҳга бўлиш мумкин:

• 
  муқаррар рўй берадиган ҳодисалар;
  
• 
  рўй бериши мумкин бўлмаган ҳодисалар;
  
• 
  тасодифий ҳодисалар.
  

Қуйида улар таърифларини келтирамиз:

Қайд этилган учала таърифдаги тушунчаларни қўйидагиларга ўхшаш жумлаларда учратиш мумкин:

1.1. Тоқ сонни жуфт сонга кўпайтирганда жуфт сон ҳосил бўлади.
1.2. Ҳар қандай сондан ўзига тенг миқдордаги сонни айириш натижасида ноль ҳосил бўлади.
1.3. Рақам ёки бир неча рақамдан сон ҳосил бўлади.
1.4. Сонлар ўқида ҳар қандай сонга битта нуқта мос келади.
1.5. Ҳар қандай икки нуқтадан фақат битта тўғри чизиқ ўтказиш мумкин.
1.6. Ўйин соққаси – кубни ташлаганда албатта битта томон тушади (бу ерда улардаги 1, 2, 3, 4, 5 ва 6 белгилар жойлашган қайси томон тушиши аҳамиятли эмас).
2.1. Акбар биринчи синфда ўқийди, унинг укаси Шерзод акасидан 4 ёш кичкина, у ҳам биринчи синфда ўқиши мумкинми?
2.2. Акбар товуқни 6 ой боқса 10 кг гўшт қиладими?
2.3. Агар товуқ бир оёғи билан турса 4 кг чиқади. Агар товуқ икки оёғи билан турса 8 кг чиқадими?
2.4. Ўйин соққасини ташлаганимизда 7 та белги жойлашган томон тушадими?
2.5. Дадасининг машинасида келган Ориф машинада 2 - қаватгача чиқиши мумкинми?
3.1. Ўйин соққасини ташлаганда албатта битта томон билан тушади. Ўйин соққаси ташланганда 6 та белгиси бор томон билан тушиши ёки тушмаслиги мумкин.
3.2. Ўрта маълумотга эга бўлган Мафтуна бу йил ўқишга кириши ёки кирмаслиги мумкин.
3.3. Тангани ташлаганда рақам ёзилган томони тушиши ёки тушмаслиги мумкин.
3.4. Биринчи синф ўқувчиси Дилшода мактабгача пиёда ёки дадасининг машинасида келиши мумкин.
3.5. Дилдора биринчи курс учун ҳамма назоратларни (ж/н, о/н, я/н) топширгандан сўнг, у таътилда Самарқандга биринчи курс пайтидаёқ ёки иккинчи курсга ўтиб бориши мумкин.
Одатда муқаррар рўй берадиган ҳодисалар U, рўй бермайдиган ҳодисалар V ва тасодифий ҳодисалар эса ҳарфлари билан белгиланади. Юқорида қайд этилган учала кўринишдаги ҳодисалар албатта бирор жараён ёки нарсага (миқдорга) нисбатан олинади. Шу сабабли ҳам улардаги маълум жараёндаги шарт - шароитлар ўзгариши билан бошқа воқеа юз беради ва табийки ҳодисалар турлари ҳам ўзгаради.

Мавзуни ўзлаштиришни таъминлашга оид саволлар:

1. 
   Эҳтимоллар назарияси фани қандай муаммолар билан шуғулланади?
   
2. 
   Ҳодиса деганда нимани тушунасиз?
   
3. 
   Муқаррар ҳодиса қандай тушунча?
   
4. 
   Рўй бермайдиган ҳодиса қандай воқеага тўғри келади?
   
5. 
   Тасодифий ҳодиса деб қандай ҳодисага айтилади?
   

Мавзу бўйича мустаҳкам эсда сақлаб қолишга оид маълумотлар:

1.