Inversiya, uning analitik ifodasi va xossalari Reja

BARQARORLIK NAZARIYASI

{61. Nurning beqarorligi
34 natijalariga ko'ra, bir jinsli chegaralanmagan muhitda to'lqin vektori k bilan tebranishning amplitudasi asimptotik shaklga ega (t 0 ^{0 kabi} )
(61.1)
bu yerda o(k) - muhitda tarqaladigan to'lqinlar chastotasi. Xususan, plazmadagi uzunlamasına to'lqinlar uchun chastotalar (D(k) tenglamaning ildizlari hisoblanadi.
(61,2)
o(k) chastotalar umumiy kompleksdir. Agar xayoliy qism im (D -)
0 bo'lsa, vaqt o'tishi bilan buzilish susayadi. Biroq, k ning ba'zi diapazonida < O bo'lsa, bunday tebranishlar o'sib boradi: muhit to'lqin uzunliklarining ushbu diapazonidagi tebranishlarga nisbatan beqaror va u holda beqarorlik o'sish tezligi deb ataladi. Biz zudlik bilan ta'kidlashimiz kerakki, "cheksiz" buzilishning ortishi haqida gapirganda, exp (lylt) biz bu erda va keyinchalik faqat chiziqli yaqinlashishdagi xatti-harakatni ko'rib chiqamiz. Haqiqatda, albatta, o'sish chiziqli bo'lmagan ta'sirlar bilan cheklanadi.
To'qnashuvsiz plazmada chastotaning xayoliy qismi Landau dampingiga bog'liq. Plazmaning termodinamik muvozanat holati, entropiyaning mutlaq maksimaliga to'g'ri keladi, har qanday bezovtalanishga nisbatan barqarordir. Shu bilan birga, 530-yilda allaqachon qayd etilgan ediki, plazmadagi muvozanatsiz taqsimotlar uchun tebranishlar energiyasining yutilishi kuchayishi bilan almashtirilishi mumkin. Bu o'tkazuvchanlikning xayoliy qismi manfiy bo'lgan k va o (o > 0) mustaqil o'zgaruvchilari qiymatlari diapazonining paydo bo'lishi bilan ko'rsatiladi: €'f(o, k) < 0. Buni ta'kidlash kerak, ammo, bunday diapazonlarning mavjudligi o'z-o'zidan plazmaning beqaror ekanligini anglatmaydi (hech bo'lmaganda chiziqli yaqinlikda); plazma tebranish spektrining ba'zi bir tarmog'i ham ushbu diapazonga tushishi kerak.
Beqarorlikning odatiy misoli tinch holatda plazma orqali o'tadigan elektronlarning yo'naltirilgan nurlari bilan ta'minlanadi (AI Akhiezer va Ya. B. Falnberg 1949, D. Bohm va EP Gross 1949). Nurning elektr toki bilan kompensatsiyalanganligi taxmin qilinadi:
tAnizotrop plazma uchun bu dispersiya munosabati kvazi uzunlamasına "sekin" to'lqinlarga tegishli ( 32 ga qarang).
265
plazma va nurdagi elektron zaryad zichligi yig'indisi plazmadagi ion zaryad zichligiga teng. Tizim bir hil va chegaralanmagan, ya'ni nur ham, plazma ham fazo bo'ylab tarqaladi va nurning yo'naltirilgan tezligi V hamma joyda bir xil bo'ladi. Biz V ni relativistik emas deb hisoblaymiz.
Faraz qilaylik, dastavval nur ham, plazma ham sovuq, ya’ni ularning zarrachalarining issiqlik harakati ahamiyatsiz. Buning uchun zarur shart keyinroq aniqlanadi.
Elektron tebranish chastotasi diapazonida plazma-nur tizimining uzunlamasına o'tkazuvchanligi shaklga ega.
(61,3)
O'ngdagi birinchi atama dam olish plazmasiga to'g'ri keladi; = (4ae ² Ne/m) ¹¹² - mos keladigan elektron plazma chastotasi. Ikkinchi muddat nur elektronlari bilan bog'liq. Nur bilan harakatlanuvchi K' sanoq sistemasida nur elektronlarining hissasi — I — (Oe'/o') ² ga teng, bu erda (D' - bu kadrdagi tebranish chastotasi va Oe' = (4qre) ² Ne'/m) ^l / ² (Ne' - nurdagi elektron zichligi). Dastlabki K ramkaga qaytgandan so'ng, 0' chastotasi bilan almashtiriladi.