Ishorasi almashinuvchi qatorlar

Xosmas integrallar uchun absolyut va shartli yaqinlashishlar kiritilgani kabi, sonli qatorlar uchun ham absolyut va shartli yaqinlashish tushunchalarini kiritish mumkin.

Xosmas integrallar uchun absolyut va shartli yaqinlashishlar kiritilgani kabi, sonli qatorlar uchun ham absolyut va shartli yaqinlashish tushunchalarini kiritish mumkin.

Ta’rif. Agar qator yaqinlashuvchi bo’lsa,

qator absolyut yaqinlashadi deymiz.

Umumiy taqqoslash alomatidan har qanday absolyut yaqinlashuvchi qatorning yaqinlashuvchi ekani bevosita kelib chiqadi. Ta’rif. Agar (9.3.2) qator yaqinlashib, (9.3.1) qator uzoqlashsa, (9.3.2) qator shartli yaqinlashadi deymiz.

Avvalgi paragraida o'rganilgan Koshi va Dalamber yaqinlashish alomatlari aslida berilgan qatorning absolyut yaqilashishini kafolatlaydi. Shartli yaqinlashuvchi qatorlarni o‘rganish, ya’ni ular uchun yaqinlashish alomatlarini aniqlash, ancha nozik masalalardandir. Quyida biz shunday alomatlardan ba’zilari bilan tanishaniiz.

Navbatdagi yaqinlashish alomati quyidagi maxsus ko‘rinishdagi qatorlarga qo'llanadi, bunda ak va bk lar haqiqiy sonlar bo'lib, ulardan biri ishorasini saqlasa, ikkinchisi, masalan ak, turli ishorali qiymatlar qabul qilishi mumkin. Bu alomat birinchi tur xosmas integrallar uchun Dirixle-Abel yaqinlashish alomatining diskret ko'rinishidir.