Кафедра «Инженерные коммуникации и системы» Студент Нишанов Ж. Э группа

ТАШКЕНТСКИЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА


Кафедра «Инженерные коммуникации и системы»
Студент Нишанов Ж.Э
Группа TIF-1
ЗАДАНИЕ № 1
НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ


по дисциплине «Инженерные коммуникации и зданий»


Гидравлический расчет коротких труб с помощью уравнений Д.Бернулли и неразрывности.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ


1. Расстояние от оси трубы до уровня воды в резервуаре А H₁= 3,5 м


2. Расстояние от оси трубы до уровня воды в резервуаре В H₂= 2,8 м


3. Давление оказываемое на поверхность жидкости в резервуаре А
Р₀=0,114 МПа


4. Барометрическое давление оказываемое на поверхность в резервуаре В
Р_бар= 738 мм. рт.ст.


5. Длины труб l_{1=_}6 м
l_{2=_}4 м
l_{3=_}1,5 м
l_{4=_}5 м


6. Диаметры труб d₁₌ 150 мм
d₂₌ 125 мм
Определить:

1. 
   Расход воды в трубе;
   
2. 
   Построить в масштабе напорную и пьезометрическую линии.
   

Руководитель: Ербосинов Н.У.

Решение. Задание выполняется с использованием уравнений неразрывности жидкости и Д.Бернулли с учетом потерь напора.
Для применения уравнения Д.Бернулли необходимо провести плоскость сравнения 0 – 0 по нижней оси трубопровода. Для самых крайних точек (поверхности уровней воды в резервуарах 1 и 2) относительно плоскости сравнения О – О берутся два сечения (a – a) и (b – b). Для этих сечений относительно плоскости сравнения О – О составляется уравнение Д.Бернулли:
(2.1)

где: , - геометроические высоты, расстояния от плоскости сравнения до поверхностей уровней воды в резервуарах;

- скорости в сечениях ( Так как площади резервуаров значительно больше чем сечения трубопроводов скорости в них можно принять равным нулю);
, -давления оказываемые на поверхности жидкости в резервуарах;

- общая потеря напора в системе трубопроводов.
Если подставить найденные значения в уравнение Д.Бернулли, то оно примет следующий вид:
(2.2)
В этом выражении все известные величины обозначим через , тогда уравнение примет следующий вид:


; (2.3)
(2.4)
С другой стороны общая потеря напора в системе трубопроводов состоит из суммы потерь напора по длине труб и на местных сопротивлениях .
(2.5)

где: i- количество длин труб;

j – количество местных сопротивлений в трубах.
Потеря напора по длине трубы находится из формулы Дарси-Вейсбаха:
(2.6)

где - коэффициент сопротивления на трение по длине, для стальной трубы;

- длины и диаметры труб,;
-средняя скорость движения воды в трубах,;
- удельная кинетическая энергия при движении воды в трубах,.
Потеря напора на местных сопротивлениях в трубе определяется по формуле Вейсбаха:
(2.7)

где: - коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления зависит от вида местного сопротивления. Эти коэффициенты можно найти в справочниках по гидравлике. В задании к местным сопротивлениям относятся : - вход воды из резервуара в трубу ; переход из одного диаметра трубы в другой - резкое сужение трубы; - поворот трубы в другое направление ; -установленныйй кран в трубе ; -переход воды из трубы в выходной резервуар.
Коэффициент сопротивления на трение по длине трубы зависит от изготовленного материала трубы и его диаметра (для стальных труб для соответствует соответствует ).
Общую потерю напора в системе трубопроводов можно определить из выражения;
(2.8)
В этом выражении средние скорости , зависят от диаметров труб. Используя уравнение неразрывности выразим среднюю скорость через скорость :
; (2.9)
(2.10)

Выражение (2.10) подставим в (2.8) и перегруппировав члены получим:

, (2.11)
или = (2.12)

где: -общий постоянный коэффициент для всей системы трубопровода равный:

(2.13)

Подставив найденный коэффициент в выражение (3.12) находим среднюю скорость :

(2.14)
Если найденное значение скорости подставить в выражение (2.9) то можно определить расход жидкости в трубе:
, (2.15)
или . Средняя скорость в первой трубе будет равен
.

Скоростной напор в трубах равен

, .
Теперь построим пьезометрическую и напорную линии. Для этого необходимо определить потери напора на каждом участке системы трубопроводов .


; ;


; ;


; ;
;
. (2.16)

Сумма найденных значений потерь напора по условию задания не должен превышать значения на :
. (2.17)
Для построения пьезометрической и напорной линий необходимо подобрать масштаб погоризонтали так и по вертикали.В системе трубопроводов , где установлены местные сопротивления проводится вертикальные линии.На эти вертикальные линии откладываются значения полных (сумма пьезометрической и скоростной) напоров перед и после местного сопротивления. Например, на вертикальной линии, проведенной на участке системы резкого сужения, вначале откладывается значение полного напора на этом участке . Для этого необходимо из первоначального напора Н_о вычесть потери напора воды на входе h_вх и по длине трубы h_l1
(2.18)
От найденного значения вниз по оси откладывается величина потери напора на участке резкого сужения, что соответствует полному напору в трубе после местного сопротивления:
(2.19)
Таким образом ,соединив линией значения полных напоров до и после местных сопротивлений и по длине ,получим линию полного напора на всем участке системы.
Чтобы получить пезометрическую линию необходимо вычесть из полного напора на рассматриваемом участке величину скоростного напора и соединить их линией. В результате, на всем участке системы трубопроводов можно наблюдть изменение удельной потенциальной, кинетической и полной энергий в системе трубопроводов.