Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad alxorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA

KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD ALXORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI

UNIVERSITETI

Telekomunikatsiya 415- grux

Bajardi : Maxmudov Abdulaziz

Tekshirdi: Donyorbek Usmonboyev

2 – AMALIY MASHG’ULOT

Shifrlash usilari nomeri	Shirlash usullari
1 usul	Sezar Usuli
2 usul	O’rin almashtirish usuli
3 usul	Kalit so’z yordamida shifrlash usuli
4 usul	VERNAM USULI
5 usul	GAMMALASH USULI.
6 usul	RSA ALGORITIMI

2-amaliy ish

1 USUL

Sezar Usuli

Цезар усулида алмаштирувчи харфлар k ва силжиш билан аниқланади. Юлий Цезар бевосита k = 5 бўлганда ушбу усулдан фойдаланган.

k = 5 бўлганда ва алифбодаги ҳарфлар m = 26 та бўлганда қуйидаги жалвал ҳосил қилинади:

k=5

A	->	F
B	->	G
C	->	H
D	->	I
E	->	J
F	->	K
G	->	L
H	->	M
I	->	N
J	->	O
K	->	P
L	->	Q
M	->	R
N	->	S
O	->	T
P	->	U
Q	->	V
R	->	W
S	->	X
T	->	Y
U	->	Z
V	->	A
W	->	B
X	->	C
Y	->	D
Z	->	E

So’z ABDULAZIZ_MAXMUDOV

SEZAR usulida “ FGIZQFENE_RGCRZITA”

Ko’rinishida bo’ladi

2- usul

• 
  O’rin almashtirish usuli
  

Eng sodda jadvalli shifrlashda asosan uzatiladigan ma`lumotning harflari juda sodda holda o`rin almashgan. Bu usulning kaliti jadval o`lchovi bilan aniqlangan. Bu usul skitala usuliga juda o`xshash. Masalan T₀ ABDULAZIZ_MAXMUDOV

degan ma`lumot jadvalga ustun bo`yicha yoziladi. To’rtta qator va beshta ustundan iborat jadvalga ma`lumot quyidagicha yoziladi

A	L	Z	X	O
B	A	_	M	V
D	Z	M	U	#
U	I	A	D	$

• 
  Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.
  

T₁ = ALZXOBA_MVDZMU#UIAD$

• 
  Deshifrlashda,esa kalit k=4*5; matritsa o’lchamiga teng bo’ladi va bunda qator bo’yicha yozilib ustun bo’yicha o’qiladi.
  

3 usul

Kalit so’z yordamida shifrlash usuli

T_{0 =} ABDULAZIZ_MAXMUDOV

K= KIBER

K	I	B	E	R
4	3	1	2	5
A	L	Z	X	O
B	A	_	M	V
D	Z	M	U	#
U	I	A	D	$

• 
  Bunda ham avvalgidek jadvalni to’ldirib olamiz va kalit so’z yordamida shifrlaymiz;
  
• 
  Ustunlarni sonlarning o’sish tarbida joylashtiramiz va qator bo’yicha o’qib olamiz.
  

B	E	I	K	R
1	2	3	4	5
Z	X	L	A	O
_	M	A	B	V
M	U	Z	D	#
A	D	I	U	$

T₁= Z_MAXMUDLAZIABDUOV#$

Deshifrlashda esa matnni qator bo’yicha yozib, sonlarni o’sish tartibida yozib olamiz va kalit so’z bo’yicha joylashtiramiz. Shundan so’ng ustun bo’yicha o’qib olamiz.

4 usul

VERNAM USULI

Vernam usuli bo’yicha shifrlashda Ingliz alifbosi va yana 6 ta simvol jami 32 ta belgini tartiblab raqamlaymiz va 0 va 1 lik kodlarga o’girib chiqamiz. Keyinchalik xor amali orqali belgilarni yig’indisini olamiz. Qo’shiluvchilar esa shifrlanuvchi ma’lumot va kalitdir.

XOR jadvali

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0

Formulasi:

T₁=T₀+K

• 
  A=0=00000 N=13=01101 #=26=11010
  
• 
  B=1=00001 O=14=01110 !=27=11011
  
• 
  C=2=00010 P=15=01111 _=28=11100
  
• 
  D=3=00011 Q=16=10000 @=29=11101
  
• 
  E=4=00100 R=17=10001 ?=30=11110
  
• 
  F=5=00101 S=18=10010 *=31=11111
  
• 
  G=6=00110 T=19=10011
  
• 
  H=7=00111 U=20=10100
  
• 
  I=8=01000 V=21=10101
  
• 
  J=9=01001 W=22=10110
  
• 
  K=10=01010 X=23=10111
  
• 
  L=11=01011 Y=24=11000
  

M=12=01100 Z=25=11001

T₀ = MAXMUDOV_ABDULAZIZ

K = TALABA

M 01100 A 00000 X 10111 M 01100 U 10100

+ + + + +

T 10011 A 00000 L 01011 A 00000 B 00001

=

* A _ M V

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi

*A_MVD@VXAADXLLZJZ

Shu yo’l bilan orqaga qaytiladi ya’ni tayyor ma’lumotga kalit qo’shiladi va shifrlangan ma’lumot qaytarib olinadi

GAMMALASH USULI.

Gammalash usulida biz kiril alfavitidan foydalanamiz va 0 dan 9 gacha sonlarni sanoq soni bo’yicha tartiblab yozib olamiz. Ma’lumotga kalit ketmaket yozilib qo’shilib ketaveradi.

A=0 Л=12 Ч=24 0=36

Б=1 М=13 Ш=25 1=37

В=2 Н=14 Ъ=26 2=38

Г=3 О=15 Ь=27 3=39

Д=4 П=16 Э=28 4=40

Е=5 Р=17 Ю=29 5=41

Ё=6 С=18 Я=30 6=42

Ж=7 Т=19 Ӯ=31 7=43

З=8 У=20 Қ=32 8=44

И=9 Ф=21 Ғ=33 9=45

Й=10 Х=22 Ҳ=34

К=11 Ц=23 _=35

FORMULASI:

C=(T_{0 T}+ G_T)modN

T₀ = УСМАНБАЕВ_ДОНИ ЁРБЕК_ШУХРАТОВИЧ

G = ТАЛАБА

T₀ – YASHIRILADIGAN MA’LUMOT

G – KALIT SO’ZI

C – SHIFRLANGAN MA’LUMOT

T₀ У С М А Н Б А Е В

G Т А Л А Б А Т А Л

T_{0 T} 20 18 13 0 14 1 0 5 2

G_T 19 0 12 0 1 0 19 0 12

T+ G _modN 39 18 25 0 15 1 19 5 14

C 3 С Ш А О Б Т Е Н

Shu tariqa davom etsak quyidagi shifrlangan ma’lumot hosil bo’ladi

С = 3СШАОБТЕН_ЕО ҒИСРВЕЯ_1УЦРТТЬБЙЧ.

Deshifrlash formulasi : T₀ = (N – G_T + C)modN

N =46 - jadvaldagi belgilar soni

T₀₁ = (46 - 19 + 39) modN = 20 У

T₀₂ = (46 - 0 + 18) modN = 18 С

T₀₃ = (46 - 12 + 25) modN = 13 М

T₀₄ = (46 - 0 + 0) modN = 0 А

T₀₅ = (46 - 1 + 15) modN = 14 Н

T₀₆ = (46 - 0 + 1) modN = 1 Б . . . . .

Shu tariqa deshifrlash jarayoni amalga oshiriladi.

T₀= АБДУЛАЗИЗ_МАХМУДОВ

G= ТАЛАБА

T₀ – YASHIRILADIGAN MA’LUMOT

G – KALIT SO’ZI

C – SHIFRLANGAN MA’LUMOT

T₀ А Б Д У Л А З И З

G Т А Л А Б А Т А Л

T_0T 0 1 4 20 12 0 8 9 8

G_T 19 0 12 0 1 0 19 0 12

С Т Б П У М А Ъ И У

Shu tariqa davom etsak quyidagi shifrlangan ma’lumot hosil bo’ladi

С ТБПУМАЪИУ_НА5МКДПВ

Deshifrlash formulasi : T₀ = (N – G_T + C)modN

N =46 - jadvaldagi belgilar soni

T₀₁ = (46 - 19 + 19) modN = 20 А

T₀₂ = (46 - 0 + 1) modN = 18 Б

T₀₃ = (46 - 2 + 20) modN = 13 Д

T₀₄ = (46 - 19 + 27) modN = 0 У

T₀₅ = (46 - 0 + 9) modN = 14 Л

T₀₆ = (46 - 12 + 12) modN = 1 А

Shu tariqa deshifrlash jarayoni amalga oshiriladi.

RSA алгоритми

Алгоритм модуль арифметикасининг даражага кўтариш амалидан фойдаланишга асосланган. Алгоритмни қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишида ифодалаш мумкин.

1-қадам. Иккита 200дан катта бўлган туб сон p ва q танланади.

2-қадам. Калитнинг очиқ ташкил этувчиси n ҳосил қилинади

n=pq.

3-қадам. Қуйидаги формула бўйича Эйлер функцияси ҳисобланади:

f(p,q)=(p-1)(q-1).

Эйлер функцияси n билан ўзаро туб, 1 дан n гача бўлган бутун мусбат сонлар сонини кўрсатади. Ўзаро туб сонлар деганда 1 дан бошқа бирорта умумий бўлувчисига эга бўлмаган сонлар тушунилади.

4-қадам.f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон e танлаб олинади.

5-қадам. Қуйидаги шартни қаноатлантирувчи е сони аниқланади

ed=1(modf(p,q)) .

Бу шартга биноан кўпайтманинг f(p,q) функцияга бўлишдан қолган қолдиқ 1га тенг. е сони очиқ калитнинг иккинчи ташкил этувчиси сифатида қабул қилинади. Махфий калит сифатида d ва n сонлари ишлатилади.

6-қадам. Дастлабки ахборот унинг физик табиатидан қатъий назар рақамли иккили кўринишда ифодаланади. Битлар кетма-кетлиги L бит узунликдаги блокларга ажратилади, бу ерда L - L log₂(n+1) шартини қаноатлантирувчи энг кичик бутун сон. Ҳар бир блок [0, n-1] оралиқка тааллуқли бутун мусбат сон каби кўрилади. Шундай қилиб, дастлабки ахборот Х(i), i= сонларнинг кетма-кетлиги орқали ифодаланади. i нинг қиймати шифрланувчи кетма-кетликнинг узунлиги орқали аниқланади.

7-қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқланувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади:

Ахборотни расшифровка қилишда қуйидаги муносабатдан фойдаланилади:

Х(i)=(Y(i))^d (modn).

Мисол.<ГA3> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этилсин. Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.

1-қадам. p=3 ва q=11 танлаб олинади.

2-қадам. ҳисобланади.

3-қадам. Эйлер функцияси аниқланади.

4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=7 сони танлаб олинади.

5-қадам. шартини қаноатлантирувчи d сони танланади.

(f*1+1)/e= хақиқий сон

20*1+1/7=3

d=3

6-қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-кетлигига мос сон эквиваленти аниқланади. А харфига -1, Г харфига-4, З харфига -9. Ўзбек алфавитида 36та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда ифодалаш учун 6 та иккили хона керак бўлади. Дастлабки ахборот иккилик кодда қуйидаги кўринишга эга бўлади:

000100 000001 001001.

Блок узунлиги бутун сонлар ичидан шартини қаноатлантирувчи минималь сон сифатида аниқланади. =33 бўлганлиги сабабли =6.

Демак, дастлабки матн кетма-кетлик кўринишида ифодаланади.

7-қадам. кетма-кетлиги очиқ калит {7,33} ёрдамида шифрланади:

Y(1)=(4⁷)(mod 33)=16384(mod 33)=16

Y(2)=(1⁷)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(1)=(9⁷)(mod 33)=4782969(mod 33)=15

Шифрланган сўз Y(i)=<16,1,15>

Шифрланган сўзни расшифровка қилиш махфий калит {3,33} ёрдамида бажарилади.:

Y(1)=(16³)(mod 33)=4096(mod 33)=4

Y(1)=(1³)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(1)=(15³)(mod 33)=3375(mod 33)=9

Дастлабки сон кетма-кетлиги расшифровка қилинган X(i)=<4,1,9> кўринишида дастлабки матн <ГАЗ> билан алмаштирилади.

Келтирилган мисолда ҳисоблашларнинг соддалигини таъминлаш мақсадида мумкин бўлган кичик сонлардан фойдаланилди.

Vazifa: Har bir talaba ushbu usullar orqali o’z ism va familyasini shifrlash va deshifrlash jarayonini amalga oshirsin.

ISHLANISHI

ABDULAZIZ

1 qadam

P= 3 q=11 tanlab olonadi

2 qadam 3*11 = 33 topiladi

3 qadam eyler funksiyasi aniqlanadi

(3-1)(11-1) = 20 topiladi

4 qadam o’zaro tub son tanlanadi e=7

5 qadam (d*7)(mod20)=1

D= 3

6 QADAM

A=1 B= 2 D = 4 U= 21 L=12 A=1 Z= 26 I= 9 Z= 26

00001 00010 00100 10101 01100 00001 11010 01001 11010

L Log₂(33+1)

L= 6

Demak dastlabki matin X(i)< 1, 2,4,21,12,1,26,9,26>

7 qadam X(i) ketma ketlikning ochiq kaliti { 7,33} yordamida shifrlanadi

Y(1)=(1⁷)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(2)=(2⁷)(mod 33)=1(mod 33)=29

Y(3)=(4⁷)(mod 33)=16384(mod 33)=16

Y(4)=(21⁷)(mod 33)=1 801 088 541(mod 33)=21

Y(5)=(12⁷)(mod 33)=35 831 808(mod 33)=12

Y(6)=(1⁷)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(7)=(26⁷)(mod 33)=8 031 810 176(mod 33)=5

Y(8)=(9⁷)(mod 33)=4 782 969 (mod 33)=15

Y(9)=(26⁷)(mod 33)=80031 810 176(mod 33)=5

Shifrlangan so’z X(i) = < 1,29 , 16, 21, 12, 1,5,15, 5>

Shifirlangan so’zni rasshirofka qilish quydaicha amalga oshiriladi {3,33} yordamida bajaramiz

Y(1)=(1³)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(2)=(29³)(mod 33)= 24389(mod 33)=2

Y(3)=(16³)(mod 33)= 4096 (mod 33)=4

Shu ko’rinishda qolganini amalga oshiramiz

Shu kor’rinishga keladi X(i)< 1, 2,4,21,12,1,26,9,26>