Квант механика предмети, ўрни, мақсади

E_nur ⇒∞ (1.1.12.)
(1.1.12) дан кўринадики, классик тасаввурларга асосан иссиқлик нурланиш энергиясининг чекли ҳажм ичидаги қиймати чексиз миқдорга интилади. Бу хулоса тажрибада олинадиган натижаларга зид бўлиб, П.С. Эренфест таъбири билан айтганда, "Ультрабинафшавий ҳалокат" деб аталади.
Юқорида таъкидлангандек, Релей-Джинс формуласи ω- нинг тўла ўзгариш (яъни 0 дан ∞ гача) интервалида тажрибаларга мос келмайдиган хулосаларга олиб келса ҳам, паст частоталар интервалида экспериментал натижаларни тўлиқ тушунтира олади.
Макс Планк Виннинг эмпирик қонунини назарий тушунтириш ҳамда абсолют қора жисм нурланиш интенсивлигининг частота бўйича тақсимотини назарий ўрганиш мақсадида тадқиқотлар олиб боради.
Вин томонидан Кирхгоф формуласи бир ўзгарувчили кўринишга келтирилган ва бу формула Виннинг структуравий формуласи дейилади.

Виннинг структуравий формуласи Τ − температурали абсолют қора жисмнинг бирлик частота интервалига тўғри келувчи нурланиш энергияси зичлигини аниқлаш формуласи ҳисобланади ва Τ − температуранинг ўзгариши билан энергиянинг спектрал зичлиги максимумининг силжишини кўрсатади.
Виннинг структуравий формуласи нурланишнинг тўлқин узунлиги орқали қуйидагича ёзилади.

(1.1.14.) формула ёрдамида нурланиш энергияси спектрал зичлиги максимумининг силжишини аниқлаймиз, яъни λ бўйича дифференциаллаймиз.



(1.1.15) – формула, яъни Виннинг силжиш қонунига асосан абсолют қора жисмнинг мувозанатли нурланиши учун нурланиш энергияси спектрал зичлигининг максимал қийматига мос тўлқин узунлиги - λ_Μ нинг термодинамик температура Τ- га тескари пропорционаллиги аниқланади .
Виннинг структуравий формуласи (1.1.14) ни ω- нинг тўла ўзгариш (яъни 0 дан ∞ гача) интервалида ω- бўйича интеграллаш орқали Стефан- Больцман формуласини оламиз.

(1.1.16) интегрални ҳисоблашда янги ўзгарувчига
ўтамиз, ни (1.1.16) га қўямиз, натижада
формулани ҳосил қиламиз. Бу ерда га тенг доимий катталик.
Вин экспериментал натижаларни таҳлил қилиш натижасида функциянинг кўринишини ω−частота ва Τ−температуранинг экспоненциал функцияси кўринишида аниқлади ва
абсолют қора жисм нурланишининг спектрал зичлигини қуйидагича ифодалади.

Шу асосда Вин томонидан Кирхгофнинг иккинчи масаласи қисман ҳал этилди. Вин формуласи абсолют қора жисм нурланишининг спектрал зичлигининг катта частоталар (кичик тўлқин узунликлар) га мос келувчи қисмини тўғри тушунтиради, кичик частоталар (катта тўлқин узунликлар) га мос келувчи қисмини эса тушунтираолмайди.
Хулоса қилиб айтганда абсолют қора жисм нурланишининг спектрал зичлиги учун классик физика доирасида олинган формулалар спектрал зичлик ρ_ω(Τ) - нинг частота (тўлқин узунлик) га боғланиш эгри чизиғини иккита чегаравий ҳолларда паст частота (катта тўлқин узунлик) лар соҳаси (Релей-Джинс формуласи) да ва юқори частота (кичик тўлқин узунлик) лар соҳаси (Вин формуласи) да тўғри тушунтиради.

1-расм. Турли температураларда абсолют қора жисм нурланиш спектрининг энергия тақсимоти.
Абсолют қора жисмнинг спектрал зичлиги ρ_ω (Τ ) - нинг частота
(тўлқин узунлик) га боғланиш эгри чизиғини тўлиқ тушунтириш учун классик физиканинг ғояларидан тубдан фарқ қилувчи янги ғояларни киритиш зарурияти мавжудлиги аниқ - равшан бўлди.