Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar



Download 90,11 Kb.
bet1/2
Sana15.01.2022
Hajmi90,11 Kb.
#366453
  1   2
Bog'liq
6 -ma’ruza Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar

6 -ma’ruza


Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi.

Operatsion hisobning asosiy teoremalari


Ma’ruza rejasi:

  1. Laplas almashtirishi.

  2. Original va tasvir.

  3. Operatsion hisobning asosiy teoremalari.

Laplas almashtirishi


Haqiqiy o’zgaruvchili ƒ(𝑡) funksiyaning Laplas almashtirishi deb

𝐹(𝑝) = ∫ ƒ(𝑡)𝑒−𝑝𝑡𝑑𝑝 (1)



0

formula bilan aniqlanuvchi kompleks o’zgaruvchili 𝐹(𝑝) funksiyaga aytiladi, bu

yerda 𝑝 = 𝑠 + i𝑟.

Integral kompleks 𝑝 parametrga bog’liq bo’lib, unga Laplas integrali deyiladi.

ƒ(𝑡) funksiya qanday shartlarni qanoatlantirishi kerakki, (1) xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lib haqiqatan ham biror 𝐹(𝑝) funksiyani aniqlasin?

Faraz qilaylik quyidagi shartlar bajarilsin:



    1. ƒ(𝑡) funksiya 𝑡 ≥ 0 da bo’lakli uzluksiz, demak funksiya uzluksiz yoki faqat birinchi tur uzilishga ega (har bir chekli oraliqda uzilishlar soni chekli);

    2. Barcha 𝑡 < 0 larda ƒ(𝑡) = 0;

    3. 𝑡 → +∞ da |ƒ(𝑡)| funksiyaning o’sishi ko’rsatgichli funksiyadan oshmaydi, ya’ni shunday 𝑀 > 0 va 𝑠 mavjudki, barcha 𝑡 larda

|ƒ(𝑡)| ≤ 𝑀𝑒𝑠𝑡 (2)

      1. tengsizlik o’rinli bo’ladigan barcha 𝑠 qiymatlarning quyi chegarasi 𝑠0

qiymatga funksiya o’sishining ko’rsatgichi deb ataladi.

3-shart Laplas integrali yaqinlashishini ta’minlaydi. Bu shartni barcha chegaralangan funksiyalar, shuningdek barcha 𝑡𝑘 (𝑘 > 0) darajali funksiyalar qanoatlantiradi.



Download 90,11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish