Lecture1: Introduction

Шифрматннинг иккилик кўриниши
С =00011100000101001000010100111001010010101011010101111111111
Очиқ матн узунлиги
Калит узунлигига

A5/1 оқимли шифрлаш алгоритми

• GSM тармоғида овозли сўзлашувларни шифрлаш учун фойдаланилади.
• A5/1 оқимли шифрлаш алгоритмида 64 битли 𝐾 калитдан фойдаланилади.
• А5/1 шифрлаш алгоритми учта чизиқли силжитиш регисторларидан иборат бўлиб, киритилган калит 𝐾 уларга бўлиб ёзилади:

– 𝑋𝑋 регистор ўзида 19 бит (𝑥𝑥0, 𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥18)
– 𝑌𝑌 регистор эса 22 бит (𝑦𝑦0, 𝑦𝑦1, … , 𝑦𝑦21)
– 𝑍𝑍 регистор эса 23 бит (𝑧𝑧0, 𝑧𝑧1, … , 𝑧𝑧22)

A5/1 оқимли шифрлаш алгоритми

Тасодифий кетма-кетликларни генерациялаш

• Агар 𝑧10 = 𝑚 га тенг бўлса, 𝑍𝑍 силжитилади:

𝑡 = 𝑧7⨁𝑧20⨁𝑧21⨁𝑧22
𝑆𝑆 = 22,21,20, … , 1 учун 𝑧𝑖𝑖 = 𝑧𝑖𝑖−1
𝑧0 = 𝑡

• Шундан сўнг тасодифий кетма-кетликнинг

бир бити
қуйидагича ҳисобланади:
𝑠 = 𝑥18⨁𝑦21⨁𝑧22
Юқоридаги кетма-кетлик очиқ матнни узунлигига тенг битларни генерация қилгунча такрорланади.

A5/1 оқимли шифрлаш алгоритми

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22

X
Y
Z

1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1	0		0

0	1	1	0		1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0		1	0

Y
Z

Мисол 1

• Шунга ўхшаш, 𝑌𝑌 регистор учун:

𝑡 = 𝑦20⨁𝑦21 = 0⨁0 = 0
𝑆𝑆 = 21,20,19, … , 1 учун 𝑦𝑖𝑖 = 𝑦𝑖𝑖−1
𝑦0 = 0

• 𝑋𝑋 ва 𝑌𝑌 регисторлари силжигандан кейинги ҳолат эса:

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0	1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1		0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

X
Y
Z

• Бир бит 𝑠 = 𝑥18⨁𝑦21⨁𝑧22 = 1 ⨁ 0 ⨁0 = 1 га тенг бўлади.

A5/1 оқимли шифрлаш алгоритми

Хулоса:

• Ҳар циклда бир бит тасодифий кетма-кетлик генерация қилинади.
• Ҳар циклда учта регистордан камида 2 таси силжийди.
• Аппарат тарзда амалга ошириш учун қулай.

Блокли симметрик шифрлаш алгоритмлари

• Очиқ матн фикцирланган (блок узунлигига тенг) узунликдаги блокларга ажратилади.
• Ҳар бир блок маълум марта (раундлар сони деб аталади) такрорий шифрланади ва шифрматн блокини ҳосил қилади.
• Ҳар бир раунда фойдаланилган шифрлаш функцияси –

раунд функцияси даб аталади.

• Блокли шифрларни қуриш учун:
• Фейстел тармоғи.
• SP (Substitution – Permutation network) тармоқ.
• Лаи-Мессей тармоғи.

Симметрик блокли шифрлаш

TEA
Kалит (128 бит)
{64-бит очиқ матн} {64-бит очиқ матн} {64-бит очиқ матн} {64-бит очиқ матн}
Очиқ матн блоки (64 бит)
Шифр матн блоки (64 бит)
{64-бит шифр матн} {64-бит шифр матн} {64-бит шифр матн} {64-бит шифр матн}

TEA (Tiny Encryption Algorithm) блокли шифрлаш алгоритми

• Блок узунлиги 64 битга ва калит узунлиги 128 битга тенг.
• Раундлар сони камида 32 га тенг бўлиши керак.

Алгоритм 32 битли	сўзлар	билан	амаллар	бажаришга
мўлжалланган ва фойдаланилади.	шунинг	учун	𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚232	амалидан

• TEA алгоритмининг ҳар бир раунди Фейстел тармоғининг икки раундига ўхшаш.
• Амалда бардошли ҳисобланмасада, ўрганиш жараёни учун етарли.

TEA - шифрлаш

𝐾 0 , 𝐾 1 , 𝐾 2 , 𝐾 3 = 128 битли калит
𝐿, 𝑅 = очиқ матн блоки (64 бит)
𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 = 0𝑥𝑥𝑒𝑥𝑥𝑥𝑥𝑏𝑥
𝑠𝑢𝑚 = 0
𝑓𝑓𝑚𝑚𝑟 𝑆𝑆 = 1 дан 32 гача
𝑠𝑢𝑚 = 𝑠𝑢𝑚 + 𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎
+ 𝐾[1]))
+ 𝐾[3]))
+ 𝐾[0])⨁(𝑅 + 𝑠𝑢𝑚)⨁( 𝑅 ≫ 5
+ 𝐾[2])⨁(𝐿 + 𝑠𝑢𝑚)⨁( 𝐿 ≫ 5
𝐿 = 𝐿 + (( 𝑅 ≪ 4
𝑅 = 𝑅 + (( 𝐿 ≪ 4
кейиги 𝑆𝑆 шифрматн = (𝐿, 𝑅)

• Бу ерда “≪” амали сонни чапга суриш амали ва “≫” амали ўнга суриш амали ҳисобланади.
• Масалан, иккилик кўринишдаги бир байтли сон “10110101” га тенг бўлса, у ҳолда ушбу сонни чапга 4 бирлик суриш натижаси “01010000” га тенг бўлади.

TEA - дешифрлаш

𝐾 0 , 𝐾 1 , 𝐾 2 , 𝐾 3 = 128 битли калит
𝐿, 𝑅 = шифр матн блоки (64 бит)
+ 𝐾[3]))
+
𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 = 0𝑥𝑥𝑒𝑥𝑥𝑥𝑥𝑏𝑥
𝑠𝑢𝑚 = 𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 ≪ 5
𝑓𝑓𝑚𝑚𝑟 𝑆𝑆 = 1 дан 32 гача
𝑅 = 𝑅 − (( 𝐿 ≪ 4
𝐿 = 𝐿 − (( 𝑅 ≪ 4
𝐾[1]))
+ 𝐾[2])⨁(𝐿 + 𝑠𝑢𝑚)⨁( 𝐿 ≫ 5
+ 𝐾[0])⨁(𝑅 + 𝑠𝑢𝑚)⨁( 𝑅 ≫ 5
𝑠𝑢𝑚 = 𝑠𝑢𝑚 − 𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 кейиги 𝑆𝑆
очиқ матн = (𝐿, 𝑅)

Блокли шифрлар режимлари

• Блокли шифрлар кодлар китобига ўхшайди.

– Яъни, бир сўз ҳар доим бир кодга алмашгани каби, бир хил очиқ матн блоки ҳар доим бир хил шифрматн блокига алмашади.

• Бу эса ўз навбатида қуйидаги муаммони олиб келади:

Блокли шифрлар режимлари

• Блокли шифрларни маълум режимда фойдаланиш орқали ушбу муаммони бартараф этиш мумкин.
• ECB (electronic codebook) режими
• CBC (cipher block chaining) режими.

ECB

ECB

• ECB режимида қуйидаги формуладан фойдаланган ҳолда маълумотлар блоклари шифрланади:

𝑆𝑆 = 0,1,2, … лар учун 𝐶𝑖𝑖 = 𝐸𝐸(𝑃𝑖𝑖 , 𝐾)

• Дешифрлаш учун эса қуйидаги фойдаланилади:

𝑆𝑆 = 0,1,2, … лар учун 𝑃𝑖𝑖 = 𝐷𝐷(𝐶𝑖𝑖 , 𝐾)

формуладан

• Бир хил очиқ матн блоклари бир хил шифрматн блокларига алмашади.
• Битта шифрматн блокидаги ўзгариш фақат битта очиқ матн блокига таъсир қилади.

CBC

CBC

• Мазкур режимда шифрлаш формуласи қуйидагича:

𝑆𝑆 = 0,1,2, … лар учун 𝐶𝑖𝑖 = 𝐸(𝑃𝑖𝑖⨁𝐶𝑖𝑖−1, 𝐾)

• Дешифрлаш функцияси эса қуйидагича бўлади:

𝑆𝑆 = 0,1,2, … лар учун 𝑃𝑖𝑖 = 𝐷(𝐶𝑖𝑖 , 𝐾)⨁𝐶𝑖𝑖−1

• Бошланғич вектор деб аталувчи (initialization vector, IV)

𝐼𝑉 дан фойдаланилади ва у мантиқий томондан 𝐶−1 га ўзлаштиралади.
– Бошланғич вектор махфий сақланмайди.

• Биринчи блокни шифрлаш қуйидагича амалга оширилади

𝐶0 = 𝐸 𝑃0⨁𝐼𝑉, 𝐾

• Биринчи блокни дешифрлаш

𝑃0 = 𝐷(𝐶0, 𝐾)⨁𝐼𝑉

CBC – шифрлаш натижаси

CBC

• Бир

хил очиқ матн блоклари турли шифр матн
блокларига ўзгаради.

• Битта шифрматн блокидаги ўзгариш иккита очиқ матн блокига таъсир қилади.

Симметрик шифрлаш усуллари муаммолари

• Томонлар орасида ягона калитни алмашинишнинг мураккаблиги.
• Ҳозирги кунда симметрик шифрлардан амалда фойдаланиш учун камида 128 битли калитдан фойдаланиш талаб этилади.
• Қуйидаги жадвалда 2005 йил ҳолатига кўра турли узунликдаги калитларни бузишдаги турли нархдаги компьютерлар томонидан олинган натижалар келтирилган:

Қурилма нархи	Калит узунлиги
	80-бит	112-бит	128-бит
10 000 $	7 000 йил	1013 йил	1018 йил
100 000 $	700 йил	1012 йил	1017 йил
1 000 000 $	70 йил	1011 йил	1016 йил
10 000 000 $	7 йил	1010 йил	1015 йил
100 000 000 $	245 кун	109 йил	1014 йил

ЭЪТИБОРИНГИЗ УЧУН РАХМАТ!!!