Лекции по дисциплине «физика горных пород» навоий 2017 Жиянов А. Б. Курс лекции по дисциплине «Физика горных пород»

Упругие свойства пород.
Прочность образцов горных пород.
Пластические и реологические свойства пород
Акустические свойства образцов горных пород


1. Упругие свойства пород.
Упругие свойства проявляются в способности пород восстанавливать исходную форму и размеры после снятия нагрузки. Напряжения, при которых начинаются пластические деформации, называются пределом упругости σ_Е, являющимся одним из параметров упругости пород.
Модуль продольной упругости Е (модуль Юнга) породы:

Е = σ/ε

Модуль сдвига – коэффициент пропорциональности между касательным напряжением τ и соответствующей ему упругой деформацией сдвига γ:

τ = Gγ

Коэффициент Пуассона υ:


υ = Δdl/(Δld)

Модуль продольной упругости Е и модуль сдвига G соответствуют основным видам напряжений и деформаций и потому считаются основными характеристиками упругости породы. Они связаны с коэффициентом Пуассона следующей зависимостью:

G = E/[2(1+υ)]

Модуль объёмного( всестороннего) сжатия К. В случае равномерного трёхосного сжатия, порода изотропна

K = E / [3(1-2υ)]

Модули E G и K выражаются в паскалях.

2. Прочность образцов горных пород
Прочность породы определяется величиной критических напряжений , при которых происходит её разрушении.
Разрушение – это разрыв связей между атомами и ионами в кристаллической решётке. Величины сил, необходимых для разрыва, зависят от типа межатомных связей и строения кристаллической решётки вещества.
Существует несколько масштабов (уровней) разрушения пород. Мегаскопический уровень разрушения характерен для взрывания массивов пород, сдвижений и обвалов пород. В этом случае наиболее сильно на разрушаемости сказываются крупные трещины.
Более мелки трещины, поры, контакты между агрегатами зёрен предопределяют разрушение макроскопическое – выемочными агрегатами, буровым инструментом.
Микроскопический уровень разрушения характерен для измельчения полезных ископаемых в мельницах и, частично, при бурении. На этой стадии происходит разрыв связей в кристаллах и зёрнах.
Разрушение горных пород имеет либо хрупкий, либо пластичный характер. При хрупком разрешении происходит одновременный отрыв атомов друг от друга по всей плоскости разрыва, на что требуются большие внешние усилия, чем при пластическом.
Теория хрупкого разрушения - решающее значение для начала разрушения имеют критические трещины в объёме твёрдого тела, на краях которых обычно возникает концентрация напряжений, значительно превышающая среднее напряжение, трещина начинает развиваться, преодолевая при этом молекулярные силы сцепления.
Кинетическая теория разрушения твёрдых тел – в твёрдых телах непрерывно идёт процесс накопления повреждений (старение), которое приводит к полному разрушению тел. Приложенные извне нагрузки и соответствующие напряжения лишь уменьшают длительность существования тела в неразрушенном состоянии.
Применительно к горным породам наибольшее распространение получила теория прочности Мора – разрушение наступает тогда, когда либо касательные напряжения превысят определённое предельное значение, величина которого тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на образец, либо τ=0 нормальные растягивающие напряжения превысят определённый предел.
Связь между σ_п и τ может быть представлена графически с помощью кругов напряжений. По оси абсцисс откладывают максимальное и минимальное значения нормальных напряжений, на разности отрезков , как на диаметре строят круг. Значения касательного и нормального напряжений в любой точке образца могут быть найдены, если задан угол плоскости, в которой определяются напряжения.

Поскольку этот круг для данного напряжённого состояния является максимальным, его называют предельным.

Огибающую предельных кругов напряжений называют паспортом прочности горных пород.

Где с-предел прочности при срезе в условиях отсутствия нормальных напряжений, называемый сцепление, φ – угол внутреннего трения.