Lorents almashtirishlari

Lorents almashtirishlari

Reja:

• Lorents almashtirishlari
• Vaqt oralig’ining nisbiyligi
• Uzunlikning nisbiyligi
• Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni

Lorents almashtirishlari

Bir inertsial sanoq sistemasidan boshqa inertsial sistemaga o’tganda koordinatalar va vaqtni almashtirishning yangi to’g’ri formulalarini yuqorida bayon etilgan ikki pastulot asosida keltirib chiqarish mumkin.

Faraz qilaylik, K1 sistema (platforma) K sistema (er)ga nisbatan OX o’q bo’ylab o’zgarmas v tezlik bilan xarakatlanayotgan bo’lsin. Bu xolda OY va OZ o’qlar bo’ylab ko’chish yo’q. Shuning uchun o’sha yo’nalishlarda koordinatalar almashtirishi qo’yidagicha bo’lishi kerak: y'=y va z'=z (a)
Koordinatalarni to’g’ri almashtirish - Galiley almashtirishlari (x'=x-vt ) va ( x=x'v' t' ) dan x'= k(x-vt) , x=k(x'-v't')
Bu formulalardagi k koeffitsientning bir xil bo’lishi shart, bu maxsus nisbiylik printsipining talabidir. Lekin k'- sistema k- sistemaga nisbatan xarakatlansa, k- sistema k' sistemaga nisbatan chapga tomon xarakat qiladi.

Bu yerdagi k koeffitsient faqat ikkala inertsial sanoq sistemaning nisbiy tezligiga bog’liq bo’lishi kerak. Bu fikrni yorug’lik tezligining domiylik printsipiga tayanib isbotlash mumkin.

Aytaylik, vaqtning t=t'=0 paytida K va K' sistemalarning koordinatalar boshi, ya’ni O va O' nuqtalar ustma-ust tushgan bo’lsin. Xuddi shu paytda O nuqtadan OX yo’nalishida yorug’lik impulsi yuboraylik. Bu impuls t va t' vaqt o’tgach P nuqtaga o’rnatilgan ekranni yoritadi.

Ikkinchi pastulotga muvofiq ikkala sanoq sistemasi uchun xam yorug’likning c tezligi bir xildir. Shuning uchun voqeaning, ya’ni ekran yoritilishining K va K' sistemalardagi koordinatalari tegishlicha qo’yidagi tenglamalar bilan ifodalanadi:
x=ct, x'=ct'

Vaqt oralig’ining nisbiyligi