M3-20 guruh magistri: A. A. Yigitaliyev O’qituvchi: D. A. Xalilov Farg’ona – 2021 fan: Sun’iy intellekt va neyron tarmoqlar

Muhammad al-xorazmiy nomidagi
toshkent axborot texnologiyalari unversiteti
farg’ona filiali
Telekommunikatsiya injiniringi kafedrasi
MAVZU: Kolmogorov teoremasi
M3-20 guruh magistri: A.A.Yigitaliyev
 
O’qituvchi: D.A. Xalilov
Farg’ona – 2021
FAN: Sun’iy intellekt va neyron tarmoqlar

Reja:

• Andrey Kolmogorov haqida
• Neyron tarmoq bo’yicha Kolmogorov teoremasi

2

KOLMOGOROV Andrey Nikolayevich [1903.12(25). 4, Tambov – 1987.20.10, Moskva] — rus matematigi, akad. (1939-y. dan). Asosiy ilmiy ishlari: haqiqiy oʻzgaruvchan funksiyalar nazariyasiga, mat. mantiq, topolgiya (yuqori gomologiyalar nazariyasi), ehtimollar nazaryasi va mexanika (turbolentlik nazariyasi), funksional analiz, o’lchovlar nazariyasi, toʻplamlar nazariyasi, integrallar nazariyasi, differensial tenglamalar nazariyasi, funksiyalarning yaqinlashish nazariyasi, kibernetika va b. Kolmogorov ehtimollar nazariyasini aksiomatik asoslash sistemasini qurgan, Markovning tasodifiy jarayoni va statsionar tasodifiy jarayonlar nazariyasini rivojlantirgan.

3

Olgan mukofotlari: Wolf mukofoti (1980) Sotsialistik Mehnat Qahramon Lenin mukofoti(1965) Stalin mukofoti(1941) Balzan mukofoti(1962) Qirollik jamiyatining xodimi(1964) Lobachevskiy mukofoti(1986)

4

Ko’p o’zagaruvchi funksiyalar? Bu savol tabiiy ravishda neyron tarmoqlarning imkoniyatlarini o'rganishda paydo bo'ladi. Neyron tarmoqlar birining chiziqli bo'lmagan funktsiyalarini hisoblaydi. Bir darajali tenglama Ikki darajali tenglama Uch darajali tenglama To’rt darajali tenglama Besh darajali tenglama va uzliksiz darajali va uzliksiz noma’lim qo’shish va ko’paytish murakkabligiga yechib topgan teorema hisoblanadi

5
6
Neyron tarmoqlar bo’yicha KOLMOGOROV teoremasi: n o’lchamli birlik kubida berilgan n ta o’zgaruvchili uzliksiz funksiya quyida ko’rsatilgan:
Bu yerda uzliksiz, Bundan tashqari standart bo’lib qanday funksiya tanlashga bog’liq emas
7
Xususan ikki o’zgaruvchining (x,y) uzliksiz funksiyasi quydagicha ifodalash mumkin:
Shunday qilib ko’p o’zgaruvchilarning funksiyalari mavjudmi degan savol tug’iladi. Qaysidir ma’noda mavjud qaysidir ma’noda mavjud emas.

Foydalanilgan adabiyotlar:

• https://uz.wikipedia.org/wiki/Andrey_Kolmogorov
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0
• http://www.mathnet.ru/links/7e6487a77f4450dafd13ac557c34779c/sjvm289.pdfhttps://uz.cmgindia.org/ibm-247

8

E’tiboringiz uchun rahmat!!!

9