|
Dars ishlanmasi
Dars mavzusi: Ko'pyoqlar mavzusining umumiy sharhi (dars-ma`ruza va mustaqil ish).
Dars maqsadi :talabalarda ko'pyoqlar va ularning tadbiqlari haqida blim va ko’nikmalarni shakllantirish.
Dars jihozi: ko'pyoqlar modellari, prizma, piramidalar, ko'pyoqlar va prizmalar sinflari jadvali.
Ma`ruza mazmuni
Ko'pyoq – bu chekli sondagi tekis ko'pburchaklardan iborat jism, sirt. Ko'pyoq haqida tasavvurni quyidagi modellar beradi. Ko'pyoq chegarasi sirti deb ataladi. Qavariq va qavariq bo'lmagan ko'pyoqlar bor. Biz qavariq ko'pyoqlarni qaraymiz. Insoninng ishlab chiqarish faoliyatida qavariq bo'lmagan ko'pyoqlar ham uchraydi.
Ko'pyoqning elementlari bo'lib, yoqlari, qirralari va uchlari hisoblanadi. Barcha ko'pyoqlar orasida ikkita katta guruhni ajratamiz: prizmalar va piramidalar(modellar ko'rsatiladi).
Prizma sirti ikki asosi (teng ko'pburchaklar) va yon yoqlari (parallelo– grammlar)dan iborat.
Piramida sirti bitta asosdan (ko'pburchak) va uchburchaklardan tashkil topgan.
Agar " n -burchakli prizma(piramida)" deyilsa, bu ularning asoslari n - burchaklar (uchburchak, to'rtburchak, beshburchak va h.k.)lardan iborat ekanligi tushuniladi. Modellar ko'rsatiladi.
Asoslar uchlarini tutashtiruvchi prizma qirralari yon qirralar deyiladi. Shunga o'xshash piramidaning yon qirralari deb piramida uchini asos uchlari
bilan tutashtiruvchi qirralar tushuniladi. Prizmaning balandligi deb ularning asoslari tekisliklari orasidagi masofaga aytiladi. Piramida balandligi deb uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyarga aytiladi.(Bular modellarda konkretlashtriladi).
Shundan so'ng o'qituvchi kiritilgan tushunchalar prizma uchun ham mos ravishda piramidalar uchun umumiy qonuniyatlarni o'rnatishga imkon berishini ta`kidlaydi.
Quyidagi savollar qaraladi (muhokamada barcha o'quvchilar qatnashadilar) :
Prizma minimal nechta yoqqa ega bo'lishi mumkin. Bunday prizmaning nechta uchi, nechta qirrasi va yon qirrasi bo'ladi?
10, 12, 15 va 17 ta qirralarga ega bo'lgan prizma mavjudmi?
O'quvchilar n -burchakli prizmada qirralar umumiy soni 3 n ga teng degan xulosaga keladilar.
Eng kam sondagi yoqlarga ega bo'lgan ko'pyoq qanday ataladi? Uning nechta qirrasi, uchi bor?
Beshyoqning yoqlari to'rtburchak, beshburchak bo'lishi mumkinmi? (Javob: bo'lishi mumkin, mumkin emas)
Ko'pyoqning bir yoqi oltiburchak. Bu ko'pyoq eng kami nechta qirraga ega bo'lishi mumkin?
(Javob: 12 ta).
O'qituvchining keyingi tushuntirishi.
Prizmalar to'g'ri va og'ma prizmalarga bo'linadi. Prizma to'g'ri deyiladi, agar uning yon qirralari asosga perpendikulyar bo'lsa. Aks holda prizma og'ma deyiladi. To'g'ri prizma muntazam deyiladi, agar uning asosi muntazam ko'pburchakdan iborat bo'lsa(modellarda ko'rsatiladi).
Shunday qilib quyidagi sxemani tuzish mumkin:
Prizma tushunchasi asosiga to'rtburchakli va to'rtburchakli bo'lmagan xossalarni qo'yib, prizmalarning quyidagi sinflarini ko'rsatish mumkin:
Muntazam va muntazam emaslarga bo'lish piramidalarga ham qo'llaniladi. Piramida to'g'ri deyiladi, agar uning asosi muntazam ko'pburchak va balandligining asosi bu ko'pburchak markazi bilan ustma-ust tushsa. Asosi muntazam ko'pburchak bo'lmagan piramida muntazam bo'lmagan piramida deyiladi.
Ko'pyoqning alohida turi bo'lib kesik piramida hisoblanadi, ular muntazam va muntazam bo'lmasligi mumkin. Geometriyada asosi paralelogrammlar, to'rtburchaklardan iborat prizmalar maxsus o'rganiladi. Bunday prizmalar parallelepipedlar deyiladi. Parallellepipedlar og'ma va to'g'ri bo'ladi. To'g'ri parallelepipedning asosi to'g'ri to'rtburchak. To'g'ri parallelepiped to'g'ri burchakli parallelepiped deyiladi. Barcha qirralari teng bo'lgan to'g'riburchkli parallelepiped kub deb ataladi (modeli ko'rsatiladi)
Umumiy geometrik jism tushunchasi va xususiy tushuncha to'g'riburchakli parallelepiped orasida oraliq qanday tushunchani qo'yish mumkin (ko'pyoq. prizma, parallelepiped, to'g'ri parallelepiped).
Uyga vazifa:
Sxemani tahlil qilib bera olish.
Muntazam uchburchakli prizma, asosi muntazam uchburchak, oltiburchak bo'lgan og'ma prizma, to'g'ri beshburchakli prizma, asosi teng yonli trapetsiyadan iborat to'g'ri to'rtburchakli prizmalarning modellarini yasash.
Turmushda va texnikada ko'pyoq ko'rinishdagi obyektlarga misollar keltirish.
Ko‘pyoqlarni o‘rganishni tekislikdagi ko‘pburchak tushunchasi bilan bog‘lab olib borish va ulardagi farqlarni ko‘rsatishni tushuntirish bilan qo‘shib olib borish zarur. Masalan, ko‘pburchak – yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan tekislikning nuktalaridan iborat kism – tuplami bulsa, ko‘pyoq – ko‘pburchaklardan tuzilgan yopiq sirt bilan chegaralangan fazo nuqtalar to‘plami qism – to‘plamidan iborat. Ko‘pburchak - ikki o‘lchovli bo‘lsa, ko‘pyoq – uch ulchovli obraz.
Qavariqlikni o‘rganishda ham qavariq ko‘pburchak uning ixtiyoriy tomonini o‘z ichiga oluvchi to‘g‘ri chiziqdan bir tomonda yotadi, qavariq ko‘pyoq esa uning ixtiyoriy yoki yotgan tekislikdan bir tomonda yotadi.
Noqavariq ko‘pyoq Qavariq ko‘pyoq.
Ko‘pyoqlarga turlicha ta’riflar beriladi. Masalan, prizma va piramidaga quyidagicha ta’riflar berish mumkin.
Prizma – qavariq ko‘pyoq bo‘lib, uning ikki yoki mos tomonlari paralel bo‘lgan tengdosh ko‘pburchaklardan, qolgan yoqlari juft-jufti bilan paralel to‘g‘ri chiziqlar buyicha kesishuvchi parallelogramlardan iborat,
Piramida esa bir yoki (asosi) ko‘pburchak, qolgan yoqlari (yon yoqlari) umumiy uchga ega bo‘lgan uchburchaklardan iborat qavariq ko‘pyoq. Shuningdek, ko‘pyoqlarni yasalish nuqtaiy nazardan ham ta’riflash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
