Mardonov, Q

Masala. Teng yonli uchburchakni uning uchta balandligi asoslari bo'yicha tiklang.

1. 
   teng yonli uchburchakni yon tomonlariga balandiklari asoslari va uchburchak asosidagi nuqta orqali tiklang.
   
2. 
   teng yonli uchburchakni ikkita balandligi asoslari va uchlaridan biri bo'yicha tiklang.(Buning o'zida ham turli hollar mavjud).
   
3. 
   teng yonli uchburchakni balandiklaridan birining asosi va ikkita uchlari orqali tiklang.
   
4. 
   teng yonli uchburchakni uning tomonlari o'rtalari bo'yicha tiklang.
   
5. 
   teng yonli uchburchakni bissektrisalari asoslari bo'yicha tiklang.
   

Bunday masalalarni yyechishni muhokama etish orqali turli yyechish usullarini o'rganishlari va ularni umumlashtirish uchun imkoniyatlar yaratiladi.

2. 
   Berilganlarni yoki izlanayotganlarni umumlashtirish berilgan masala rivojlanishini oxirgi natijalarini olish uchun xizmat qiladi.Bunda taqqoslashga doir masalalar yoki tadqiq etishga doir masalalar alohida o'rin tutadi. Masalan, tekislikdagi geometrik shakllar haqidagi ma`lumotlar fazoga ham umumlashtirilishi mumkin.
   

1. To'gri to'rtburchakning yuzi o'zgarmasga teng. Uning perimetri eng katta bo'lishi uchun to'rtburchak qanday bo'lishi lozim?

1. 
   To'g'ri burchakli parallelepiped asosi kvadrat bo'lib o'zgarmas hajmga ega. Uning sirti yuzasi eng katta bo'lishi uchun parallelepiped qanday bo'lishi kerak?
   
2. 
   Barcha doiraviy silindrlar orasida eng kichik to'la sirtga ega bo'lganini toping.
   
3. 
   To'g'ri burchakli parallelepiped o'zgarmas hajmga ega. Sirti yuzi eng kichik bo'lishi uchun uning o'lchovlari qanday bo'lishi lozim?
   

3. 
   Masalani maxsuslashtirish umumlashtirishga teskari masala bo'lib, yechilgan masalaning biror maxsus holini qarab chiqishni talab etadi. Masalan, yuqoridagi yasashga geometrik masala " Teng tomonli uchburchakni uchta balandligi asoslari bo'yicha tiklang" deb maxsuslashtirilishi mumkin.
   
4. 
   Masalaning berilganlarini saqlagan holda yangi xulosalar chiqarishga olib keluvchi masalalar tuzishga o'rgatishda berilgan masalalar natijasi bo'lgan yangi xulosalarni chiqarish orqali yangi masalalarga kelish mumkinligiga imkon beradi.
   

Masala. Har qanday trapetsiyada asoslari o'rtalari va trapetsiya yon tomonlari yotuvchi to'g'ri chiziqlar kesishish nuqtasi bir to'g'ri chiziqda yotishini isbotlang.

1. 
   Har qanday trapetsiyada asoslar o'rtalari va diagonallari kesishish nuqtasi bir to'g'ri chiziqda yotishini isbotlang.
   
2. 
   Har qanday trapetsiyada asoslari o'rtalari va asoslariga parallel bo'lgan yon tomonlari orasidan o'tuvchi har qanday kesma o'rtasi bir to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lishini isbotlang.
   

Buni yana davom ettirib, trapetsiya asoslari o'rtalaridan o'tuvchi to'g'ri chiziq ba`zi xossalari haqida suhbat o'tkazish mumkin.

3. 
   Masalani teskarilash, ya`ni berilganlar va noma`lumlar o'rnini almashtirish talabalarga matematik masalalar tuzilishini tushunishlariga, teskari teoremalarni bayon etish va isbotlashga o'rgatishgа yordam beradi. Shuningdek, talabalarning zarur va yetarli shartlarni o'rganishlariga imkon beradi.
   

Masala. Parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar teng.

a) Agar qavariq to'rtburchakda qarama-qarshi tomonlar juft-juft teng bo'lsa, bunday to'rtburchak - parallelogramm.

Bu yerda parallelogramm xossalari va belgilari haqida suhbat o'tkazib, parallelogrammga turlicha ta`riflar berish mumkinligini aytib o'tish mumkin.

Har bir belgini parallelogramm uchun ta`rif sifatida qabul qilish mumkinligini ta`kidlash lozim. Masalaning teskarisini ifodalashda talabalar bilimlari chegarasidan chiqib ketmaslikka alohida e`tibor qaratilishi lozim.

Shunday qilib, masalalar bilan ishlashda ko'rsatilgan har bir usullarni o'z o'rnida qo'llash talabalarning masalalar ustida ijodiy ishlashlariga ijodiy ta`sir ko'rsatadi.

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Geometriya o'qitishning maqsad va vazifalari nimalardan iborat?
   
2. 
   Geometriyaning rivojlanish tarixi va o'qitilishi haqida nimalarni bilasiz?
   
3. 
   Geometriyani o'qitish mazmuni nimalarni o'z ichiga oladi?
   
4. 
   Kasb-hunar kollejlari geometriya kursini o'qitishning mazmuni va xususiyatlari nimalardan iborat?