Математического и компьютерного моделирования является наиболее актуальной на данный момент

Математическая модель прибора
Настоящий уровень развития экспериментальных исследований характеризуется возрастающим применением все более совершенных приборов. Сами приборы с неизбежностью вносят возмущения в исследуемое явление или процесс. С целью избавления от этих погрешностей строится математическая модель прибора.
При проведении экспериментов необходимо иметь в виду две принципиально различные ситуации. Первая из них связана с ситуацией, когда для исследуемого явления или объекта нет теоретического описания, нет математической модели и ставится задача накопления экспериментального материала с тем, чтобы в последующем дать теоретическое описание. В этом случае математические методы используются для хранения и переработки информации, в частности, для получения эмпирических зависимостей.
При построении аппроксимационных математических моделей типичной является ситуация с определением параметров эмпирических формул, подборе самой формулы. По массе экспериментальных данных необходимо подобрать параметры аппроксимационных моделей так, чтобы с приемлемой точностью можно было описать экспериментальные данные. В этом случае мы сталкиваемся с необходимостью приближенного решения соответствующих задач минимизации.
Второй класс экспериментов проводится в условиях, когда есть теоретическое описание исследуемого объекта. Структура математической модели определена и ставится задача определения параметров модели. Сам натурный эксперимент направлен на то, чтобы определить те или иные свойства объекта, на конкретизацию математической модели объекта.
При обработке опытных данных таких экспериментов часто приходится иметь дело с обратными задачами. Такие задачи могут быть некорректными в классическом смысле и поэтому трудными для численного исследования. На стадии обработки и интерпретации данных экспериментальных исследований вычислительные средства находят все более широкое применение с использованием различных классов математических моделей.

Вычислительный эксперимент

Теоретические и экспериментальные исследования обладают большой степенью автономности. В условиях когда фундаментальные модели известны, апробированы может быть поставлена проблема более тесного координирования и связи теоретических и экспериментальных исследований. Речь идет о новой объединяющей технологии научных исследований, которой является математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

Изложим вначале общую схему вычислительного эксперимента, а затем дадим краткую характеристику его основных этапов. Понимая вычислительный эксперимент в узком смысле, как создание и изучение математических моделей исследуемого объекта с помощью вычислительных средств, можно выделить в качестве основы триаду модель - алгоритм - программа. В широком (методологическом) смысле под вычислительным экспериментом мы понимаем новую технологию научных исследований. Основные этапы вычислительного эксперимента прослеживаются на рисунке.