Matematik mantiq elementlari, mulohazalar

Mantiqiy ko'paytirish amali
A va В sodda mulohazalar bir paytda rost bo'lgandagina rost bo'ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko’paytirish amali deb ataladi.Mantiqiy ko'paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda amallarni «VA» bog'lovchisi bilan bog'laydi hamda «A va В» , «А ^ В» kabi ko'rinishlarda yoziladi. Mantiqiy ko'paytirishni jadval yordamida quyidagicha ifodalash mumkin:

A	B	A^B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Mantiqiy qo'shish amali
A va В mulohazalarning kamida bittasi rost bo'lganda rost bo'ladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish amali mantiqiy qo'shish amali deb ataladi va «A yoki B», AvB, A+B kabi ko'rinishlarda belgilanadi.Mantiqiy qo'shish amalini jadval ko'rinishida quyidagicha ifodalash mumkin:

A	B	AvB
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Mantiqiy inkor amali
A mulohaza rost bo'lganda yolg'on, A yolg'on bo'lganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.
Mantiqiy inkor amali «A EMAS» , ] A ko'rinishlarda yoziladi. Mantiqiy inkor amali jadval ko'rinishida quyidagicha ifodalanadi:

A	V=]A
0	1
1	0

Y A N G I M A V Z U N I M U S T A H K A M L A S H
Savol – javob kartochkalari

Savol kartochkasi № 1 Mantiq ilmi haqida “Aql ma’nolari haqida” risolasini yozgan O’rta Osiyolik olim kim?

Javob kartochkasi № 1 O’rta Osiyolik olim – Farobiy

Savol kartochkasi № 2 Mantiqiy ko’paytirish deb nimaga aytiladi?

Javob kartochkasi № 2 A va B soda mulohazalar bir paytda rost bo’lganda rost bo’ladigan, qolgan hollarda yolg’on qiymat qabul qilsa mantiqiy ko’paytirish deyiladi

Mashqlar № 2
A = rost, B=rost, D=rost qiymatlar uchun quyidagi amallarni bajaring?
a) A ^ B ^ D = 1 ^ 1 ^ 1 = 1 = rost
b) A V B V D = 1 V 1 V 1 = 1 = rost
d) A V B ^ D = 1 V 1 ^ 1 = 1= rost
Mustaqil ish
1. A = rost B = yolg’on C = rost D = yolg’on
(A V D) ^ ┐ (C V B) = (1 V 0) ^ ┐ (1 V 0) = 1^ 0 = 0 = yolg’on
2. A ^ B V D V (A V C) = 1 ^ 0 V 0 V (1 V 0) = 0 V 1 = 1 = rost
3. Agar D = 5,3 , E = 4, 0, A = “rost”, B = “yolg’on” qiymatlar qabul qilsa, quyidagi amallarni bajaring:

1. 
   (D=E) ^A^B = (5,3 =4)^1^0= 0^1^0=0= yolg’on
   
2. 
   (D>E)^ ┐ A = (5,3>4) ^ 0 = 1^0=0 = yolg’on
   
3. 
   A V (D < E ) ^ A V B = 1 V (5,3 <4) ^ 1 V 0 = 1 V 0 ^ 1 V 0 =
   

= 1 ^ 1 V 0 = 1 = rost