Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyasi

2.2.Katta va maktabga tayyorlov guruhlarida bolalarni predmetlarning o’lchamini idrok qilishga o’rgatish.
Bolalarga o'zlari bilgan figuralar beriladi va ularga kvadrat va aylana, to'rtburchak va oval chegaralarini qo'llari bilan tekshirib ko'ring va bu figuralarning bir-biridan qanday farq qilishini va ularda nima bir xilligini o'ylab ko'rishni so'rang. Ular kvadrat va to'rtburchakning "burchaklari" borligini, aylana va tasvirlar esa yo'qligini aniqlaydilar. O'qituvchi barmog'i bilan raqamni kuzatib, to'rtburchakda tushuntiradi va ko'rsatadi va figuraning burchaklari, vertikallari, yon tomonlarini to'rtburchaklar.Tepalik - bu shaklning yon tomonlarini bir-biriga bog'laydigan nuqta.
Yon va tepaliklar shaklning chegarasini, chegara esa uning ichki mintaqasi bilan birga shaklni o'zi hosil qiladi.Turli xil shakllarda bolalar uning ichki mintaqasini va uning chegarasini - yon tomonlarini, tepalarini va burchaklarini rasmning ichki mintaqasining bir qismi sifatida ko'rsatadilar.Burchak (tekis) - bitta nuqtadan (tepadan) chiqadigan ikkita nur (yon) hosil bo'lgan geometrik figura.Siz bolalarni rasmning ichki qismini qizil qalam bilan soya qilishga va uning chegarasi, yon tomonlariga ko'k qalam chizishga taklif qilishingiz mumkin. Bolalar nafaqat figuraning individual elementlarini ko'rsatibgina qolmay, balki turli figuralarning tepalarini, qirralarini, burchaklarini sanaydilar. Kvadratni aylana bilan taqqoslab, ular aylananing tepalari va burchaklari yo'qligini, faqat aylana chegarasi - aylana borligini aniqlaydilar.
Kelajakda bolalar har qanday figuraning ichki maydoni va uning chegarasini ajratib olishni, yon tomonlari, tepalari, burchaklari sonini hisoblashni o'rganadilar. Uchburchakni ko'rib chiqib, ular uchta tepalik, uchta burchak va uch tomonga ega degan xulosaga kelishadi. Ko'pincha bolalar o'zlari nima uchun bu raqam to'rtburchak va kvadratdan farqli o'laroq uchburchak deb nomlanishini aytishadi.
Bolalarni ular aniqlagan xususiyatlar tahlil qilingan raqamlarning xarakterli xususiyatlari ekanligiga ishontirish uchun o'qituvchi bir xil raqamlarni taklif qiladi, ammo katta o'lchamlar... Bolalar ularni ko'rib chiqib, to'rtburchaklar, trapezoidlar, romblar, to'rtburchaklar, burchaklarning burchaklari va qirralarini sanab, umumiy xulosa bu barcha raqamlar, kattaligidan qat'i nazar, to'rtta vertikal, to'rtta burchak va to'rtta tomonga ega va barcha uchburchaklar to'liq uchta vertikal, uchta burchak va uch tomonga ega. Bunday mashg'ulotlarda bolalarni o'zlarini javob izlash pozitsiyasiga qo'yish va tayyor bilimlar bilan muloqot qilish bilan cheklanib qolmaslik muhimdir. Bolalarni o'z xulosalarini chiqarishga, ularning javoblarini aniqlashtirishga va umumlashtirishga o'rgatish kerak.
Bunday bilimlarni taqdim etish bolalarni savollar oldiga qo'yadi, ehtimol ularga har doim to'g'ri javob topish oson emas, lekin savollar bolalarni o'ylaydi va o'qituvchini diqqat bilan tinglaydi. Shunday qilib, bolalarga tayyor vazifalarni berishga shoshilmaslik kerak: birinchi navbatda, ularga qiziqish uyg'otishi, harakat qilish imkoniyatini yaratishi kerak. Javobni topish usullari va usullarini ko'rsatish uchun tarbiyachining vazifasi pedagogik jihatdan to'g'ri. Bolalar bog'chasida tarbiya va ta'lim dasturi keksa maktabgacha yoshdagi bolalarni tanishtirishni nazarda tutadi to'rtburchaklar... Buning uchun bolalarga to'rtta burchakli ko'plab raqamlar ko'rsatiladi va mustaqil ravishda ushbu guruhning nomini topish taklif qilinadi. Bolalarning "to'rt tomonlama", "to'rtburchaklar" takliflarini ma'qullash kerak va bu raqamlar to'rtburchak deb nomlanishiga aniqlik kiritish kerak. Bolalarni to'rtburchak bilan tanishtirishning bunday usuli umumlashma shakllanishiga yordam beradi. Raqamlarni burchaklar, vertikallar, yon tomonlar soniga ko'ra guruhlash bolalar fikrini boshqa, ahamiyatsiz belgilaridan mavhum qiladi. Bolalar bitta kontseptsiya boshqasiga, umumiyroq tushunchaga kiritilgan degan xulosaga kelishadi. Ushbu assimilyatsiya usuli maktabgacha yoshdagi bolalarning aqliy rivojlanishi uchun eng mos keladi.
Kelajakda bolalarning to'rtburchaklar haqidagi g'oyalarini birlashtirish turli o'lcham va rangdagi figuralarni tasniflash, to'rtburchaklar chizish bo'yicha mashqlarni tashkil etish yo'li bilan amalga oshirilishi mumkin. turli xil qafasga o'ralgan qog'ozga va boshqalar.Siz quyidagilarni ishlatishingiz mumkin mashq qilish imkoniyatlari to'rtburchaklar guruhlash uchun:Barcha qizil to'rtburchaklarni tanlang, ushbu guruh raqamlarini nomlang;Tomonlari teng to'rtburchaklarni tanlang, ularni nomlang;
Barcha katta to'rtburchaklarni tanlang, ularning shakli, rangini nomlang;
Kartaning chap tomoniga to'rtburchakning o'ng tomoniga emas, balki barcha to'rtburchaklar qo'ying; ularning shakli, rangi, hajmini nomlang.Buni qo'llash foydalidir ziyofat: bolalarga har xil o'lchamdagi figuralarning konturli tasviri tushirilgan kartochkalar beriladi va ularga mos shakllarni va o'lchamdagi raqamlarni tanlash va ularni kontur tasviriga joylashtirish vazifasi tuzilgan. Barcha nuqtalar kontur bo'ylab bir-biriga to'g'ri keladigan shakllar teng bo'ladi.Bolalarga ta'lim berish muhim vazifadir narsalarning shaklini geometrik shakllar bilan taqqoslash mavzu shakli standartlari sifatida. Bolada qaysi geometrik raqam yoki qaysi kombinatsiya ob'ekt shakliga mos kelishini ko'rish qobiliyatini rivojlantirish kerak. Bu atrofdagi dunyo ob'ektlarini to'liqroq, aniq tanib olishga va ularni chizishda, modellashtirishda, qo'llashda ko'paytirishga yordam beradi. Geometrik shakllarni yaxshi o'zlashtirgan holda, bola har doim detallarning umumiy, asosiy shakli va shaklini ta'kidlab, ob'ektlarni tekshirish bilan har doim muvaffaqiyatli kurashadi.
Ob'ektlarning shaklini geometrik standartlar bilan taqqoslash bo'yicha ishlar olib boriladi ikki bosqich.
Birinchi bosqichda ob'ektlarni geometrik figura bilan to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash asosida bolalarni ob'ektlarning shakliga og'zaki ta'rif berishga o'rgatish kerak.
Shunday qilib, geometrik figuralarning modellarini haqiqiy narsalardan ajratish va ularga namunalar ma'nosini berish mumkin. O'yinlar va mashqlar uchun aniq shakldagi aniq detallarsiz narsalar tanlanadi (likopcha, halqa, plastinka - dumaloq; ro'molcha, qog'oz varag'i, quti - kvadrat va boshqalar). Keyingi darslarda ma'lum shakldagi narsalarning rasmlaridan foydalanish mumkin. Sinflar didaktik o'yinlar yoki o'yin mashqlari shaklida o'tkazilishi kerak: "Shaklga ko'ra tanlang", "U qanday ko'rinishga ega?", "Xuddi shu shakldagi ob'ektni toping", "Do'kon" va boshqalar. belgilangan shakldagi narsalarni tanlang (4-5 donadan), ularni guruhlang va ularni shaklning bitta xususiyatiga ko'ra umumlashtiring (hamma yumaloq, hamma kvadrat va hk). Asta-sekin bolalarga aniqroq ajratish o'rgatiladi: dumaloq va sferik, kvadrat va kubga o'xshaydi va hokazo. Keyinchalik, ularga guruh xonasida ko'rsatilgan shakldagi narsalarni topish so'raladi. Bunday holda, faqat ob'ektlar shakli nomi berilgan: "Rafda aylanaga o'xshash narsalar bor-yo'qligiga qarang" va hokazo "Guruh xonasi bo'ylab sayohat", "o'yinlarini o'tkazish yaxshi." Yashirin narsani toping.
Ob'ektlarni geometrik figuralar bilan taqqoslashda predmetlarni taktil-motorli tekshirish usullaridan foydalanish kerak. Siz bolalarning geometrik shakllarning xususiyatlari haqidagi bilimlarini sinab ko'rishingiz mumkin, shu maqsadda quyidagi savollarni berishingiz mumkin: "Nima uchun plastinka dumaloq, ro'mol to'rtburchak deb o'ylaysiz?", "Nega siz ushbu narsalarni javonga qo'ydingiz? silindrmi? " ("Do'kon" o'yini) va boshqalar Bolalar geometrik figuraning asosiy xususiyatlarini ta'kidlab, narsalarning shaklini tasvirlaydilar. Ushbu mashqlarda siz bolalarni mantiqiy operatsiyaga yo'naltirishingiz mumkin - ob'ektlarni tasniflash.
Ikkinchi bosqichda bolalarga nafaqat buyumlarning asosiy shaklini, balki qismlar shaklini (uy, mashina, kardan odam, petrushka va boshqalarni) aniqlashga o'rgatiladi. O'yin mashqlari bolalarni ma'lum bir shaklga bo'linadigan narsalarni qismlarga ajratish va ob'ektni qayta tiklashga o'rgatish maqsadida amalga oshiriladi. Kesilgan rasmlar, kublar, mozaikalar bilan bunday mashqlarni sinfdan tashqarida bajarish yaxshiroqdir.
Geometrik shakllarni tanib olish, shuningdek turli xil narsalarning shakllarini aniqlash bo'yicha mashg'ulotlar darsdan tashqari vaqt ichida ham kichik guruhlarda, ham "Domino", "Geometrik Lotto" va boshqalar o'yinlari yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Keyingi vazifa bolalarni turli shakllarni o'zgartirib, tekis geometrik shakllar yasashga o'rgatish... Masalan, ikkita uchburchakdan kvadrat, qolgan uchburchaklaridan to'rtburchak qo'shing. Keyin, ikki yoki uchta kvadratchalardan ularni har xil usulda bukib, yangi shakllar (uchburchaklar, to'rtburchaklar, kichik kvadratlar) olinadi.
Ushbu vazifalarni raqamlarni qismlarga ajratish mashqlari bilan bog'lash maqsadga muvofiqdir. Masalan, bolalarga katta doira, kvadrat, to'rtburchak beriladi, ular ikki va to'rt qismga bo'linadi. Bir tomondan barcha shakllar bir xil rangga bo'yalgan, ikkinchisida esa har bir shakl boshqacha rangga ega. Ushbu to'plam har bir bolaga beriladi. Birinchidan, bolalar uchta raqamning ham qismlarini aralashtiradilar, ularning har biri ikkiga bo'linadi, ranglari bo'yicha saralaydi va naqshga muvofiq bir butunni tashkil qiladi. Keyin ular yana qismlarni aralashtiradilar va to'rt qismga bo'lingan holda bir xil figuralarning elementlari bilan to'ldiradilar, qayta-qayta tartiblaydilar va butun raqamlarni yasaydilar. So'ngra barcha raqamlar va ularning qismlari bir xil rangga ega bo'lgan boshqa tomon bilan buriladi va turli qismlarning aralash to'plamidan aylana, kvadrat, to'rtburchaklar hosil qilish uchun zarur bo'lganlar tanlanadi. Oxirgi vazifa bolalar uchun qiyinroq, chunki barcha qismlar bir xil rangga ega va siz faqat shakli va o'lchamida tanlov qilishingiz kerak.
Kvadrat va to'rtburchakni turli xil usullar bilan ikki va to'rt qismga bo'lish orqali vazifani yanada murakkablashtirishingiz mumkin, masalan, kvadrat - ikkita to'rtburchak va ikkita uchburchakka yoki to'rtta to'rtburchak va to'rtburchakka (diagonal), to'rtburchak esa ikkiga to'rtburchaklar va ikkita uchburchaklar, yoki to'rtta to'rtburchaklar shaklida, va ulardan ikkita kichik to'rtburchaklar to'rtburchaklar shaklida. Uning qismlari ko'payadi va bu vazifani murakkablashtiradi.
Bolalarni geometrik shakllarni birlashtirishga, bir xil raqamlardan turli xil kompozitsiyalar tuzishga o'rgatish juda muhimdir. Bu ularni har qanday buyumning turli qismlari shakllari bilan tanishishga, loyihalashda texnik rasmni o'qishga o'rgatadi. Ob'ektlarning tasvirlari geometrik shakllardan tayyorlanishi mumkin.
Konstruktiv vazifalarning variantlari tayoqlardan shakllar yasash va bir nechta tayoqchalarni olib tashlash orqali bir shaklni boshqasiga o'tkazish bo'ladi:
Etti tayoqdan iborat ikki kvadrat katlayın;Etti tayoqchadan uchta uchburchakni katlayın;Oltita tayoqdan iborat to'rtburchakni katlayın;Besh tayoqdan ikki xil uchburchakni katlang;To'qqizta tayoqchadan to'rtta teng uchburchak yasang;O'nta tayoqchadan uchta teng kvadrat hosil qiling;Stol ustidagi bitta tayoqchadan uchburchak qurish mumkinmi?Ikkita tayoqchadan stol ustiga kvadrat qurish mumkinmi?Ushbu mashqlar bolalarda aql-zakovat, xotira, fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi. Maktabga tayyorgarlik guruhining vazifalaridan biri - bolalarni ko'pburchak bilan tanishtirish, uning xususiyatlari: tepaliklar, yon tomonlar, burchaklar. Ushbu muammoning echimi bolalarga umumlashtirishga imkon beradi: uch yoki undan ortiq burchakli, vertikal, yon tomonlari bo'lgan barcha raqamlar ko'pburchaklar guruhiga kiradi. Bolalarga doira modeli va yangi shakl - beshburchak ko'rsatiladi. Ular ularni taqqoslashni va ushbu ko'rsatkichlar qanday farq qilishini bilishni taklif qilishadi. O'ngdagi rasm doiradan farq qiladi, chunki uning burchaklari, ko'p burchaklari bor. Bolalar aylana bo'ylab yurish va ko'pburchakni bosib o'tishga harakat qilishlari tavsiya etiladi. U stol ustiga o'ralmaydi. Burchaklar to'sqinlik qiladi. Ular burchaklarni, tomonlarni, tepaliklarni hisoblashadi va nima uchun bu raqam ko'pburchak deb nomlanganini aniqlaydilar. Keyin turli xil ko'pburchaklarni ko'rsatadigan plakat namoyish etiladi. Shaxsiy raqamlar xarakterli xususiyatlari bilan tavsiflanadi. Barcha shakllarning ko'p qirralari, tepalari, burchaklari bor. Qanday qilib bu raqamlarni bir so'z bilan chaqirish mumkin? Va agar bolalar taxmin qilmasa, o'qituvchi ularga yordam beradi. Ko'pburchak haqidagi bilimlarni aniqlashtirish uchun qafasdagi qog'ozga rasm chizish uchun topshiriqlar berilishi mumkin. Keyin ko'rsatishingiz mumkin turli xil yo'llar shakllarni o'zgartiring: kvadrat burchaklarini kesib oling yoki egib oling va sekizgenni oling. Ikkala kvadratni bir-birining ustiga qo'yib, sakkiz burchakli yulduzni olishingiz mumkin.
Geometrik figurali bolalarning mashqlari, avvalgi guruhdagi kabi, ularni har xil fazoviy holatdagi rang, hajm bo'yicha aniqlashdan iborat. Bolalar cho'qqilarini, burchaklari va yonlarini hisoblashadi, shakllarini o'lchamlari bo'yicha, shakli, rangi va o'lchamlari bo'yicha guruhlarga ajratadilar. Ular bu xususiyatlarni va xususiyatlarini bilib, nafaqat ajratibgina qolmay, balki tasvirlashlari kerak. Masalan, o'qituvchi bolalardan qafasga qog'ozga ikkita kvadrat chizishni so'raydi: bitta kvadrat tomonlarning uzunligi to'rtta katakka, ikkinchisida esa yana ikkita katakka ega bo'lishi kerak.Ushbu raqamlarni chizgandan so'ng, bolalar kvadratchalarni ikkiga bo'lishga taklif qilishadi va bitta kvadratchada ikkita qarama-qarshi tomonni segment bilan bog'lashadi, va boshqa kvadratda ikkita qarama-qarshi vertikalni bog'lash; kvadrat qancha qismlarga bo'linganligini va qanday raqamlar paydo bo'lganligini ayting, ularning har birini nomlang. Bunday topshiriqda hisoblash va o'lchash bir vaqtning o'zida an'anaviy o'lchovlar bilan (hujayraning yon tomonining uzunligi) birlashtiriladi, raqamlar ko'paytiriladi turli o'lchamlar ularning xususiyatlarini bilish asosida kvadratlarni qismlarga (butun va qismlarga) ajratgandan so'ng raqamlar aniqlanadi va nomlanadi.Tayyorgarlik guruhidagi dasturga muvofiq siz bolalarga raqamlarni qanday o'zgartirishni o'rgatishingiz kerak.Ushbu ish o'z hissasini qo'shadi Raqamlar va ularning belgilarini bilish Konstruktiv va geometrik fikrlashni rivojlantiradi.
Qabullar bu ish har xil:Ulardan ba'zilari qismlarga ajratishda yangi raqamlar bilan tanishishga qaratilgan,Boshqalar - ularni birlashtirganda yangi shakllar yaratish.
Bolalarga kvadratni ikki tomonga ikki tomonga burish taklif etiladi: qarama-qarshi tomonlarni yoki qarama-qarshi burchaklarni birlashtirib - va egilgandan keyin qaysi raqamlar paydo bo'lganligini aytish (ikkita to'rtburchaklar yoki ikkita uchburchak).
To'rtburchak qismlarga bo'linishda qanday shakllar paydo bo'lganligini va hozirda qancha shakllar borligini bilib olishni taklif qilishingiz mumkin (bitta to'rtburchak va unda uchta uchburchak bor). Shakllarni o'zgartirish uchun ko'ngilochar mashqlar bolalar uchun alohida qiziqish uyg'otadi. Shunday qilib, geometrik figuralarni analitik idrok etish bolalarda rasm, modellashtirish va qo'llashda atrofdagi narsalarning shaklini aniqroq anglash va ob'ektlarni ko'paytirish qobiliyatini rivojlantiradi.
Geometrik shakllarning strukturaviy elementlarining turli xil sifatlarini tahlil qilish orqali bolalar shakllarni birlashtiradigan umumiy narsani o'rganadilar.
To'rtburchak tushunchasi "kvadrat", "romb", "to'rtburchaklar", "trapezoid" va boshqalar kabi tushunchalarni umumlashtirishdir.
"Ko'pburchak" tushunchasi ularning kattaligi va turidan qat'i nazar barcha uchburchak, to'rtburchaklar, beshburchak, olti burchaklarni o'z ichiga oladi.