Matematika

Mulohazalar hisobining aksiomalar tizimi.
Mulohazalar hisobining aksiomalar tizimi XI aksiomadan iborat bo’lib, bular to’rt guruhga bo’linadi.

AB formulaning qismiy formulalari bo’ladi.
Birinchi guruh aksiomalari:
I1 x(yx) .

I2 (x(yz))((xy)(xz)).

Ikkinchi guruh aksiomalari:
II1 x yx.

II2 x yy.

II3 (zx)((zy)(zx y)).
Uchinchi guruh aksiomalari:
III1 xx y .

III2 yx y.

III3 (xz)((yz)(xyz)).
To’rtinchi guruh aksiomalari:
IV1 (xy)(y x) .

IV2 xx .

IV3 x x .
O’rniga qo’yish qoidasi.
Agar A mulohazalar hisobining isbotlanuvchi formulasi, x -o’zgaruvchi, B mulohazalar hisobining ixtiyoriy formulasi bo’lsa, u vaqtda A formula ifodasidagi hamma x lar o’rniga B formulani qo’yish natijasida hosil etilgan formula ham isbotlanuvchi formula bo’ladi.

A formuladagi x o’zgaruvchilar o’rniga B formulani qo’yish operasiyasi (jarayoni)ni o’rniga qo’yish qoidasi deb aytamiz va uni quyidagi simvol bilan belgilaymiz:

B



x