Matritsaning rangi. Matritsalarning amaliy masalalarga tadbiqi Reja

Hoshiya minorlar usuli
𝑘 −tartibli 𝑀_𝑘 minor berilgan bo’lsin. 𝑀_𝑘 minorni o’z ichiga olgan (𝑘 + 1) − tartibli 𝑀_𝑘+1 minor 𝑀_𝑘 minorni hoshiyalovchi (o’rab turuvchi) minor, yoki, qisqa qilib, hoshiya minor deyiladi.
Agar 𝐴 matritsada 𝑀_𝑘 ≠ 0 bo’lib, uning barcha hoshiyalovchi minorlari 𝑀_𝑘+1 = 0
bo’lsa, u holda 𝑟𝑎𝑛𝑔𝐴 = 𝑘 bo’ladi.
Misol 3. Matritsaning rangini toping:
1 −3 5 4
𝐴 =2 −6 4 3.
3 −9 3 2
Yechish. Ixtiyoriy bitta ikkinchi tartibli minorni hisoblaymiz:
−3 5
𝑀₂ =≠ 0. −6 4
𝑀₂ minorning hoshiya minorlari ikkita:
1 −3 5−3 5 4
𝑀₃ =2 −6 4= 0, 𝑀₃^∗ =−6 4 3= 0.
3 −9 3−9 3 2
Hoshiya minorlarning ikkalasi ham nolga teng. Shuning uchun 𝑟𝑎𝑛𝑔𝐴 = 2.
Hindistonda paydo bo’lgan shaxmat o’yini ham sehrli kvadratdir.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

Claudio Canuto, Anta Tabacco. Mathematical Analysis I, (II). Springer-Verlag, Italia, Milan, 2008 (2015).

Б.А.Худаяров Математика. I-қисм. Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия. Тошкент, “Фан ва технология”, 2018. -284 с.
Б.А.Худаяров “Математикадан мисол ва масалалар тўплами” Тошкент “Ўзбекистон” 2018 йил. 304 б.

E`TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!