Mavzu: Arifmetik-mantiqiy amallar bilan ishlash. Arifmetik va mantiqiy amallar buyruqlarining bajarilishini o'rganish. Ishdan maqsad

O’nlik	Raqamlar belgisi
Ilova
+127	0111 1111	Musbat raqamlar to'g'ridan-to'g'ri ikkilik tizimda yoziladi
...	...
+8	0000 1000
+7	00000111
+6	00000110
+5	00000101
+4	00000100
+3	00000011
+2	00000010
+1	00000001
0	00000000
-1	11111111
-2	11111110	Manfiy raqamlar qo'shimcha kodda yoziladi (ya'ni barcha raqamlar teskari kodga (inversiya) o'tkaziladi va kichik (oxirgi) raqamga 1 qo'shiladi).
-3	11111101
-4	11111100
-5	11111011
-6	11111010
-7	11111001
-8	11111000
...	...
-128	10000000

Qo’shimcha kodning arifmetikasi
Ikkita qo’shimcha kodda MP amallarini bajarish sababi inversiya (teskari kod olish) va oshirish (eng kam ahamiyatli raqamga “1” qo'shish) operatsiyalarini bajarish imkoniyatining mavjudligidir. To'g'ridan-to'g'ri kod bilan operatsiyalarni qanday bajarishni bilmaydi. Uning strukturasida faqat qo'shimchalar mavjud, shuning uchun MP ayirish amallarini bajarish uchun qo'shimcha koddan foydalanadi.
Keling, "5" va "3" raqamlarini qo'shamiz (qo'shimcha kodda).
Onlik sanoq sistemada: Ikkilikda

(+5)		00000101
^+(+3)		^+00000011
(+8)		00001000 (2)=8(10)

Musbat sonlarning qo'shimcha kodi ularning to'g'ridan-to'g'ri kodiga teng. Keling, "+7" va "-3" raqamlarini qo'shamiz. Qo'shimcha kodda bu raqamlar quyidagicha ko'rinadi: +7₍₁₀₎=0000 0111₍₂₎ и -3₍₁₀₎=1111 1101₍₂₎. Keling, qo'shimchani qilaylik:

1 son	(+7)	0000 0111
	+	+
2 son	(-3)	1111 1101
	(+4)	100000100

переполнение
8-bitli registrning to'lib ketishi tufayli "1" tashlanadi va biz natijaga erishamiz: 0000 0100₍₂₎ т.е, “+4₍₁₀₎”
Endi "+3" va "-8" raqamlarini qo'shing. Qo'shimcha kodda bu raqamlar shunday ko'rinadi: +3₍₁₀₎=0000 0111₍₂₎ и -8₍₁₀₎=1111 1101₍₂₎.

1 son		(+3)		0000 0011
		+		+
2 son		(-8)		1111 1000
	(-5)		1111 1011

Kompyuterda raqamlarni joylashtirish
Raqamlarni kompyuterda ikki usulda joylashtirish mumkin:
1. Tabiiy ko'rinish, ya'ni. oddiy nuqta bilan;
2. Oddiy ko'rinish, ya'ni. suzuvchi nuqta.
Doimiy nuqta shaklidagi sonlar, butun sonni kasr qismidan ajratib turuvchi nuqta har doim harakatsiz turadi. Masalan, oʻnlik sistemalarda . Agar butun qism 5 ta raqam bilan, kasr qismi 5 ta raqam bilan ajratilsa, bu raqamdagi raqamlar quyidagicha yoziladi:
+00721,35500
+00000,00325
-10211,20260
Raqamlarni yozishning bu shakli juda oddiy va tabiiydir, lekin raqamlar diapazoni kichikdir. Shuning uchun bu shakl hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun mos emas. Misol uchun, raqamlarni ko'paytirishda, butun qismda to'lib ketish paydo bo'lishi mumkin, keyin esa ko'paytirishni davom ettirishning ma'nosi bo'lmaydi. Zamonaviy kompyuterlarda raqamlarni yozishning bu shakli qo'shimcha shakl sifatida butun sonlarni qayta ishlash uchun ishlatiladi. Belgilanishning bunday shakliga ega raqamlar kompyuter xotirasida uchta usulda saqlanadi:
1. Yarim so'z - odatda 16 bit (2 bayt);
2. Butun so'z - 32 bit (4 bayt);
3. Ikki so'z - 64 bit (8 bayt).
Agar doimiy nuqtaga ega bo'lgan raqam manfiy bo'lsa, u holda bit panjarasiga qo'shimcha kod shaklida yoziladi.
Suzuvchi nuqta raqamlari mantissa va ko'rsatkich yordamida yoziladi. Bunday holda, mantisning mutlaq qiymati 1 dan kichik bo'lishi kerak va ko'rsatkich butun son bo'lishi kerak. Raqamning umumiy shakli:
N=±M*P^±r,
bu yerda M - sonning mantisasi (mM<1);
r - sonlar tartibi (butun son);
p - sanoq sistemasining asosi.
Masalan, yuqoridagi raqamlar normallashtirilgan shaklda quyidagicha yoziladi:
+00721355*10³
+325*10^-3
-102112026*10⁵
Oddiy shakl raqamlarning katta diapazonini ta'minlash uchun ishlatiladi va zamonaviy kompyuterlarda raqamlarni belgilashning asosiy shakli hisoblanadi. Masalan, p=2, m=22 va r=10 bo'lsa, sonning diapazoni 10^-300 dan 10³⁰⁰ gacha bo’ladi.
Aytish kerakki, barcha suzuvchi nuqtali raqamlar kompyuter xotirasida normallashtirilgan shaklda saqlanadi. Demak, ikkilik sonlar uchun ifoda amalga oshadi 0,5< ׀М׀<1.
Ushbu turdagi yozuvlar uchun kompyuterning bit panjarasi quyidagi tuzilishga ega:
- nol raqami - sonning belgisi (0-musbat, 1-manfiy);
- 1 dan 7 xonaligacha - raqamning tartibi to'g'ridan-to'g'ri kodda yoziladi, bo'sh raqamlar nol bilan to'ldiriladi. Tartibga tegishli birinchi bitda son tartibining belgisi yoziladi;
- 8 dan 31 gacha (yoki 63) mantis chapdan o'ngga yoziladi, bo'sh bitlar nol bilan to'ldiriladi.