|
Matematik tushunchalarni shakllantirish va rivojlantirish
«Matematika» o’quv predmeti sifatida faqat o’ziga xos bo’lgan juda ko’p xususiyatlarga ega. Ulardan eng asosiysi o’rganilayotgan tushunchalarning yuqori darajada umumlashganligi bo’lib, u darsda matematika bilan birinchi tanishishdayoq namoyon bo’ladi.
Shuning uchun ta'lim jarayonida matematik tushunchalarni shakllantirishda va bu tushunchalardan amaliy va o’quv faoliyatlarida vujudga keladigan masalalar bilan tanishtarishda matematika o’quv predmetining yuqorida aytilgan asosiy xususiyatini akslantiruvchi turli xil metodlardan foydalanish kerak.
O’qitish metodlari muammosi qisqagina «Qanday o’rganiladi» degan savol yordamida ifodalanadi.
O’quvchilarga nimanidir qanday o’qitiladi? Degan savolni hal etish uchun birinchidan, buning nima uchun o’rganilishini, buni o’rganish natijasida o’quvchilarda qanday bilim, kunikma va malakasining mavjudligini bilish kerak. Cho’nki o’qitishda ana shu bilim, kunikma va malakalarga tayaniladi.
Matematika o’qitishda kuzatish va tajriba,taqqoslash va analogiya, umumlashtirish, abstraktsiyalashtirish va konkretlashtirish metodlaridan juda keng foydalaniladi.
2. Emperik metodlar: kuzatish va tajriba.
Matematik ob'ektdagi narsalarning xossalari va ularning o’zaro mo’nosabatlarini belgidovchi metod kuzatish deyiladi.
Misol. IV-V sinf o’quvchilvriga bir necha figurani ko’rsatib , bu figuralar ichidan o’q simmetriyasiga ega bo’lgan geometrik figuralarni ajrating deb buyursak, o’quvchilar barcha figuralarni ko’rib chiqib quyidagicha xulosa qilishlari mumkin. Figuralar ichida o’zidagi biron o’qqa nisbatan ikki qismga ajragan figuralar bo’lsa hamda ularni ana shu o’q bo’yicha bo’qlaganda qismlari ustma- ust tushsa. Bunday figuralar simmetrik figuralar bo’ladi.
Ammo boshqa figuralarda o’zlarini teng ikkiga bo’luvchi to’g’ri chiziqlari bulmasligi mumkin. U holda bunday figuralar nosimmetrik figuralar bo’ladi.Biz figuralardagi bunday xossa va ular orasidagi mo’nosabatlarni kuzatish orqali figuralarni simmetrik va nosimmetrik figuralarga ajratdik.
Matematik ob'ektdagi narsalarning xossalari va ular orasidagi miqdoriy mo’nosabatlarni so’n'iy ravishda bulaklarga ajratish yoki ularni birlashtirish tajriba metodi deyiladi.
Maktabda matematika o’qitishda kuzatish va tajriba keng qo’llaniladi, Ayniqsa,5-6 sinflarda bu usullarni qo’llash yaxshi natijalar beradi:
1. Natural sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratishni kuzatib, turli natural sonlar uchun bu yoyilmalarni topib, tub va murakkab son tushunchalari ma'nosini tushunadilar.
2. Uchburchak ichki burchaklari yigindisining qiymatlarini tajriba yo’li bilan aniqlab, uning yoyiq burchakka teng ekanligini topadilar, xuddi shunga o’xshash kuzatish va tajriba orqali yasash va o’lchashlar natijasida muhim geometric xossa, qonuniyatni yechishga va uni isbotlashga zamin tayyorlanadi.
Xulosa qilib aytganda, kuzatish va tajriba matematik tadqiqotlarda asosiy usullar qatoriga kirmasdan, uni o’qitish va ulchanishda qo’llanilishi mumkin. Bu usullarini qo’llash natijalari u yoki bu matematik ma'lumotni qat’iy asoslash uchun to’liq etarli emas, vaholanki, uni topish va izlashda qo’l keladi.
3.Taqqoslash va analogiya.
O’rganilayotgan matematik ob'ektdagi narsalarning o’xshash va farqli tomonlarini aniqlovchi metod taqqoslash metodi deyiladi .
Taqqoslash metodini matematika darslarida o’rganilayotgan mavzu materiallariga tadbiq qilishda quyidagi printsiplarga amal qilinadi.
1) taqqoslanayotgan matematik tushunchalar bir jinsli bo’lishi kerak.
2) Taqqoslash o’rganilayotgan matematik ob'ektdagi narsalarning asosiy xossalariga nisbatan bo’lishi kerak.
1-misol. Uchburchak figurasi bilan turtburchak figurasi taqqoslanganda ularning o’xshash tomonlari: uchlari , burchaklari, ularning o’zaro farqli tomonlari:
a) uchburchakda uchta uch va uchta tomon,
Turtburchak turtta tomon va turtta uchdan iboratligi aniqlandi.
Bu misolda taqqoslashning ikkala printsipi ham bajariladi, ya'ni uchburchak va turtburchak figuralari bir jinsli tushunchalar bo’lib, ikkalasi ham ko’pburchakning xususiy xollaridir, hamda taqqoslash metodi ikkala figuraning asosiy xossalariga nisbatan amalga oshiriladi.
2- misol. 8-sinf algebra kursida arifmetik progressiya n-xadini hisoblash formulasini keltirib chiqarish ham taqqoslash metodi orqali amalga oshiriladi.
Ta'rif. Ikkinchi xadidan boshlab o’zidan avvalgi har bir xadiga biror o’zgarmas son qo’shilishidan hosil bo’ladigan sonlar ketma- ketligi arifmetik progressiya deyiladi.
Faraz qilaylik a1,a2,a3,…….an…. ko’rinishidagi sonlar ketma ketligi berilgan bo’lsin, d- o’zgarmas son bo’lsin, u holda ta'rifga ko’ra,
а2 =а1+d (1)
a3=a2+d 7 (2)
(1) va (2) dan,
a3=a1+d+d=a1+2d (3)
Xuddi shuningdek,
а4=a3+d=a1+2d=d=a1+3d (4)
(2) va (4) larni o’zaro taqqoslash hamda induktsiya metodini tadbiq qilish natijasida arifmetik progressiya n-xadini hisoblash formulasi keltirib chiqariladi:
an=an-1+d=a1+(n-2)d+d=a1=(n-1)d
Do'stlaringiz bilan baham: |
