|
Mavzu: Modul qatnashgan tenglamalar va tengsizliklarni yechish.
Guruhlar
|
|
|
|
|
|
|
Dars o’tiladigan sana
|
|
|
|
|
|
|
Amaliyot olib borish texnologiyasi
Vaqt 2 soat
|
Talabalar soni 26 ta
|
Mashg’ulot shakli
|
Amaliy
|
Ma’ruza rejasi
|
Modul qatnashgan tenglamalar.
Modul qatnashgan tengsizliklar.
|
Mashg’ulot maqsadi: O’quvchilarga modul qatnashgan tenglamalar va tengsizliklar haqida tushuncha berish. Modulli tenglamalar va tengsizliklarni yechish usullarni o’rgatish; bilim, ko’nikma va malakalarini hosil qilish.
|
Pedagogik vazifalar:
|
O’quv faoliyati natijalari:
|
Modulli tenglamalar va tengsizliklarni yechish bilan o’quvchilarning ilmiy dunyoqarashini kenggaytirish;
matematik tafakkurni rivojlantirish;
|
Modul belgisi qatnashgan tenglamalar va tengsizliklar haqida tushunchaga ega bo’ladilar. Modulli tenglamalar va tengsizliklar yechish usullarini o’rganadilar. Modulli tenglamalar va tengsizliklar yechish bilim, ko’nikma va malakalarga ega bo’ladilar.
|
O’qitish vositalari
|
ma’ruza matni, tarqatma materiallar,proektr, doska,bo’r.
|
O’qitish usullari
|
ma’ruza, tushuntirish, muammoli usul, munozara.
|
O’qitish shakllari
|
Ommaviy
|
O’qitish sharoiti
|
Auditoriya, doska,elektr ta’minoti.
|
Amaliy mashg’ulotning texnologik xaritasi
Ish bosqichlari
|
O’qituvchi faoliyatining mazmuni
|
Tinglovchi faoliyatining mazmuni
|
1-bosqich.
Kirish
(20 minut)
|
1.1. O’quv mashg’ulotining maqsadi tushuntiriladi (1.1 ilova).
1.2. Oldingi darsdan kerak bo’ladigan tushunchalarni eslash (1.2 ilova).
|
Mavzu nomini yozib oladilar.
Savollarga javob beradilar.
|
2-bosqich.
Asosiy bo’lim
(30 minut)
|
2.1. Mavzu rejasi yozdiriladi va tayanch tushunchalar tushuntiriladi (2.1 ilova).
2.2. Mavzu rejasida ko’rsatilgan barcha mavzuchalarga oid misollar o’qituvchi tomonidan ishlab ko’rsatiladi (2.2 ilova).
|
Mavzu rejasini yozib oladi va tinglaydi.
Tinglaydilar. Muammoli darsda ishtirok etadilar.
|
3-bosqich.
Yakunlovchi bo’lim
(30 minut)
|
3.1. Mavzu bo’yicha mustahkamlash uchun mustaqil yechish uchun misollar beriladi.(3.1 ilova)
3.2. O’quvchilar guruhlarga bo’linib,musobaqa tarzida misollarni yechishadi.( 3.2 ilova)
3.3. Mavzu bo’yicha mustaqil o’rganish uchun topshiriqlar beriladi.(3.3 ilova)
|
Savollarga javob beriladi.
Yozadilar.
|
Foydalanilgan adabiyotlar:1.Abduhamidov.A.U, Nasimov.H.A, Nosirov.U.M, Husanov.J.H. “Algebra va matematik analiz asoslari” (1,2- qism, Toshkent, 2006). 2. Abduhamidov.A.U, Nasimov.H.A, Nosirov.U.M, Husanov.J.H. “Algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar to’plami”. 3. Mavzulashtirilgan testlar to’plami (1996-2003) yil. 4. Э.М.Сайдаматов и др.”Алгебра и основы математического анализа”
(I часть,Ташкент, 2006)
Internet saytlari: “ziyonet.uz”, abituryent.uz, math.ru.
O’qituvchi:
1. 1 ilova
Modul qatnashgan tenglamalar va tengsizliklarni yechish.
|
Mashg’ulot maqsadi:
Modul qatnashgan tenglamalar va tengsizliklarni yechishni o’rgatish.
|
1. 2 ilova
O’tilgan tayanch tushunchalarni takrorlash.
1. Sonli tengsizliklar va ularning xossalarini ayting.
2. Chiziqli tengsizliklar va ularni yechish usullarini ayting.
3. Kvadrat tengsizliklar yechish usullari?
4.Missollar keltiring.
2.1 ilova
Tayanch tushunchalar:
Modul tushunchasi.
Modulli tenglamalar.
Modulli tengsizliklar
2.2 ilova
Yangi mavzuning bayoni
Reja:
Modul qatnashgan tenglamalar
Modul qatnashgan tengsizliklar
O’zgaruvchisi modul belgisi ichida qatnashgan tenglama modul qatnashgan tenglama deyiladi.
Modul qatnashgan tenglamalarning amaliyotda eng ko’p uchraydigan turlarini qaraymiz. Ba'zi tenglamalarning noma'lumlari modul (absolut qiymat) belgisi ostida bo'ladi. Bunday tenglamalarning yechishi biror o'garuvchi x miqdorning absolut qiymati a musbat songa teng bo'lsa, bu holda x ning o'zi yo a ga, yoki - a ga neng bo'lishiga asoslanadi.
Masalan:
Bir nechta misollar qaraylik:
1-misol. tenglamani yeching
Ta'rifga ko'ra → yoki →
O'zgaruvchi x ning bu ikki qiymati ham berilgan tenglamani qanotlantiradi.
Javob: 3; -1
2-misol.
→ →
→ →
x= 1 tenglamani qanoatlantiradi
Javob: x=1
Oraliqlar usuli Noma'lumlari modul (absolut qiymat) belgisi ostida bo'lgan ba'zi tenglamalarni yechishda Oraliqlar usuli deb ataluvchi usuldan foydalaniladi.
Misol:
tenglamani yeching
Bu tenglamalarda modul ostidagi ifodalarda x=7 va x=-4 da vodul ostidagi ifoda nolga aylanadi.
Bu uch oraloqning har birida va ifodaning modul belgisisiz osongina yoziladi:
=
=
Yozilgan bu tengliklarni hisobga olib, berilgan tenglamani har bir orarliq uchun yechamiz
1) x 56-8x-36x-144= 356 x= -10
2) -x+4 56-8x+36x+144=356 x= 5
3) x -56+8x+36x+144=356 x=6
Javobi: -10 ; 5
Modulli tengsizliklar: Modulli tengsizliklarni yechishda quidagi tenglikdan foidalaniladi
Bundan tashqari, geometrik talqinga ko'ra sonlar o'qida abssissasi x ga teng bo'lgan nuqtadan sanoq boshigacha bo'lgan masofani, esa abssissalari mos ravishda x va a ga teng bo'lgan nuqtalar orasidagi masofani aniqlanishidan foydalanish maqsadga muvofiq.
Bazi hollarda uchbu tengkuchlikk xossalari tengsizliklar ychimlarini topishni qulaylashtiradi:
(A)
(B)
(C)
f(x) (D)
Ayrim tengsizliklarni yechishda oraliqlar usulidan ham foydalaniladi. Quyida bu usul keltiriladi:
+
(f(x)) = const ham bo'lishi mumkin)
ko'rinishidagi tengsizliklarni yechishni korib chiqamiz.
1-misol: tengsizlikni yeching
Yechish: Berilgan tengsizlikni -3 ko'rinishida yozish mumkin.
Shu tengsizlikni yechamiz -3 -2
Javobi: xє (-2;4)
2-misol:
-2 -x
Jabobi: : xє (-
3-misol:
Javobi: x xє (-
4-misol:
Yechish: Tengsizlikni oraliqlar usulidan foidalanib yechamiz. Modul ostidagi ifodaning noiiarga aylanadigan qiymatlari son o'qini to'rtta oraliqqa bo'ladi.
Berilgan tengsizlik quidagi tengsisliklar sistemalarining to'plamiga teng kuchli bo'ladi.
+
Javobi: xє (- )
(3.2 ilova)
O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar
1. Modul qatnashgan tenglamalar qanday yechish.
Modul qatnashgan tengsizliklar yechish usullarini ayting.
(3.3 ilova)
Mavzu bo’yicha mustaqil o’rganish uchun topshiriqlar.
1. tenglamaning ildizlarini toping
2. tenglamani yeching
3. tenglamaning ildislari nechta
4. =2 tenglamaning butun ildislari nechta.
5. tengsizlikni yeching
6. tengsizlikni yeching
7. 1 tengsizlikning butun yechimlari yig'indisini toping
8. -1 tengsizlikni yeching
9. eng kichik butun yechimini toping
10.
11.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
