Mavzu: Openssl kutubxonasidan foydalangan holda maʼlumotlarni rsa algoritmi yordamida shifrlash. Ishdan maqsad

Topshiriq

Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.

Nazoratsavollari

1. 
   Diskret logarifmlash muammosini izohlang.
   
2. 
   Diskret logarifmlashgaqaratilganqandayhujumlarmavjud.
   
3. 
   Polig – Xelmanalgoritmiqandaymaqsaddaqo’llaniladi.
   

4-amaliy ish

Mavzu: El-Gamal algoritmida maʼlumotni shifrlovchi dasturiy vositani ishlab chiqish.

Ishdan maqsad:El-Gamal shifrlash algoritmi haqida nazariy va amaliy bilim ko‘nikmalarni shakllantirish.

Nazariy qism

El-Gamal shifrlash algoritmi. Ushbu ochiq kalitli shifrlash algoritmi diskert logarifmlash muammosiga asoslangan boʼlib, kalitlar uzunligi teng boʼlgan holda bardoshligi RSA algoritmi bardoshligiga teng.

Калит генератори. El-Gamal algoritmida kalit generatori quyidagi bosqichlardan iborat:

p – katta tub son tanlanadi;

• 
  g
  shartni qanoatlantiruvchi g butun son tanlanadi;
  
• 
  maxfiy kalit sifatida a
  shartni qanoatlantiruvchi butun son tanlanadi;
  
• 
  ochiq kalit sifatida hisoblanadi;
  
• 
  ochiq kalitlar jufti (y,g,p) ma’lumotni shifrlovchi tomonlarga yoki ixtiyorov odamlarga tarqatiladi.
  

Ochiq matnni shifrlash. Shifrlanishi kerak boʼlgan М ochiq matn va ochiq kalitlar juftiga egi foydalanuvchi quyidagi ketma – ketlikdagi amallarni bajaradi:

рsonidan kichik boʼlgan va shartni bajaruvchi k -sonini tanlab olinadi;

• 
  kson asosida hisoblanadi;
  
• 
  ochiq matnning har bir belgisi uchun tenglikni hisoblashorqalishifrmatnolinadi;
  
• 
  shifrlash amalga oshirilgach, k sono’chirib tashlanadi va qabul qiluvchiga (r, c) juftlik yuboriladi.
  

Шифрматнни дешифрлаш.Shifrmatn va maxfiy kalitga ega foydalanuvchi quyidagi ketma – ketliklarni bajarish orqali ochiq matnga ega boʼladi:

qabul qilingan maʼlumotlar asosida ochiq matn hisoblanadi.

Ushbu algoritm asosida sodda misol quyida keltirilgan:

А tomon oʼzining maxfiy kaliti asosida ochiq kalit juftini hosil qiladi va uni B tomonda yuboradi. Olingan qiymatlar quyidagilar:

g=3; p=31; a=4; =(3^4)mod31=19. Бу ерда (p,g,y) – ochiq kalitlar jufti va a maxfiy kalit.

Shifrlash. Bu bosqich А tomonning ochiq kalitlariga esa B tomondan amalga oshiriladi. Ochiq maʼlumot sifatida M=CDEF (2,3,4,5 –alfavitdani oʼrni) olinib, ЭКУБ( , ) =1 shartni qanoatlantiruvchik=7tanlandi. Shundan soʼng quyidagilar hisoblanadi:

=(3^7)mod31=17;

C1= =2*(19^7)mod31=14;

C2= =3*(19^7)mod31=21;

C3= =4*(19^7)mod31=28;

C4= =5*(19^7)mod31=4;

Shundan soʼng C1,C2,C3,C4 lardan iborat C va А tomonga yuboriladi.

Deshifrlash. Bu jarayon maxfiy kalitga ega boʼlgan А tomondan amalga oshiriladi va ochiq matn olinadi:

M1=

M2=

M3=

M4=

Bu yerda diskert logarifmlash muammosi sifatida ochiq kalitlar jufti berilganda tenglamadan a maxfiy kalitni topish mumkin, hozirda ushbu muammoning optimal usuli mavjud emas.