Mavzu: raqamli algoritmlarni tahlil qilishda furye algoritmi. Spektral tahlil. Dinamik dasturlash

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI

“DASTURIY INJINIRING” KAFEDRASI

“Algoritmlarni loyihalash” fani

3 – mustaqil ta’lim ish hisoboti
Guruh: 20-02
Rahbar: Bobonazarov.A
Talaba : Allamurotov.F
2021-2022
MAVZU: RAQAMLI ALGORITMLARNI TAHLIL QILISHDA FURYE ALGORITMI. SPEKTRAL TAHLIL. DINAMIK DASTURLASH.


Nazariy savollarga javoblar:
1-savol Furye qatori va koeffitsiyentlari quyidagicha edi:




Furye trigonometrik qatori asosida spektral tahlil
Купгина холларда оддий функциялар сифатида тригонометрик функциялар - синус ва косинуслар ишлатилади. Бу холда Фурье катори тригонометрик дейилади.

Даврий f(x) функциянинг Фурье тригонометрик катори куйидагича булади: бу ерда T функциянинг даври
ω1 параметр (асосий частота) маълум Т давр оркали тасвирланади:

Ушбу ифода Фурье коэффициентлари оркали амплитудали ва фазали спектрларни топиш имконини беради. Энди Фурье каторини куп частотали гармоник тебранишлар буйича спектриал ёйиш куринишида ёзиш мумкин

Furye almashtirish bu – ma’lum bir chastota mos har bir sinusoidaning amplutada va fazasini tavsiflovchi funksiyadir. Amplituda egri chiziqning balandligi, faza esa sinusoidaning boshlang’ich nuqtasini o’zida aks ettiradi. Bu yangi funksiya bo’lib, berilgan funksiyani elementar tashkil etuvchilarga yoyilgandagi koeffitsent (amplitude) larni ifodalaydi, ya’ni turli chastotali garmonik tebranishlarni. Haqiqiy o’zgaruvchili f funksiyaning Furye almashtirishi integral ko’rinishida bo’lib, u quyida ko’rinish ifodalanadi:

2-savol funksional qator funksiyaning Furye qatori deyiladi. Munosabatlar bilan aniqlangan

Sonlar Furye koeffitsiyentlari deyiladi.
3- savol
Vaqtga bog'liq bo'lmagan masalalarni bir bosqichli masalalar deb ataymiz. Lekin ko'p iqtisodiy masalalami yechish jarayonida bu masalalar o'z-o'zidan bir nechta bosqichlarga bo'lingan bo'ladi. Shu bilan birga iqtisodiyotning rivojlanish jarayoni, ayniqsa bozor iqtisodiyotiga o'tish davrida, ko'p omillarga bog'liqdir. Shuning uchun bunday masalalarning yechimi yagona bo'lmaydi. Balki har bir bosqichga mos keluvchi yechimlar to'plamidan iborat bo'ladi. Bu yechimlar to'plamidan eng maqbulini tanlab olish optimal strategiya deyiladi.
Demak, dinamik programmalash quyidagi xususiyatga ega bo'lgan masalalami yechadi:
1) ko'p bosqichli iqtisodiy jarayonning birdan bir yagona yechimini emas, har bir qadamga mos keluvchi va asosiy manfaatni ko'zlovchi yechimlar to'plamini topishga yordam beradi;
2) dinamik programmalash uslub va usullari yordamida yechilayotgan ko'p bosqichli masalaning ma’lum bir bosqichi uchun topilgan yechimi undan oldingi bosqichlarda topilgan yechimga bog'liq bo'lmaydi. Unda faqat shu bosqichni ifodalovchi omillar nazaiga olinadi; 48

3) dinamik programmalash yordamida ko'p bosqichli masalani yechish jarayonida har bir bosqichda asosiy maqsadni ko'zlovchi yechimni aniqlash kerak, yana yechimlar to'plami orasidan asosiy maqsadga erishishga maksimal ulush qo'shuvchi yechimni tanlab olishga to'g'ri keladi.

Dinamik programmalashning asosiy usul va uslublari amerikalik matematik R. Bellman va uning shogirdlari tomonidan asoslangan bo'lib, optimallik prinsipiga amal qiladi.
Dinamik programmalash uslub va usullari bilan yechiladigan ba’zi iqtisodiy masalalar:
- Yuklarni optimal joylashtirish haqidagi masalalar
- Optimal rejalashtirish masalasi
- Eng qisqa yo’lni tanlash masalasi

Quyidagi funksiyalarni Furye qatorlariga yoyish algoritmini tuzing

Juft funksiyaning Furye qatori topilsin. Avvalo berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz:


Furyeqatori

bo‘ladi.


Quyidagi funksiyalarni Furye qatorlariga yoyish dasturini tuzing
y=sin ²2x

//DASTUR KODI

#include
#include
#include
usingnamespacestd;
//y=sin^2(2x)
intmain()
{
intn=20;
doublea=0.1,b=0.8,h=0.1,an,s,y;

cout<<"xs(x)y(x)\n";

for(doublex=a;x<=b;x+=h)
{
an=1.0;
s=0.0;
for(inti=1;i<=n;i++)
{
an*=x;
s+=an*sin(i*i);
}
y=(sin(2*x)*sin(2*x));
cout<}

system("pause");

return0;
}