Mavzu: Statsionar yulduzlar va ularning fizik ko‘rsatkichlari. Yulduzlarning spektral sinflari. Absolyut yulduziy kattaligi, yorqinligi, temperaturasi, radiusi va massasi

2. Yulduzlar temperaturasini aniqlash usullari. Yulduzlarni nurlanishi uning atmosfera qatlamlaridan chiqadi va uni o‘lchashga asoslanib topilgan temperatura ana shu atmosfera qatlamlarining temperaturasi bo‘ladi. Yulduzlar temperaturasini o‘lchashning bir necha usullari mavjud, ular yulduz spektrida energiyani taqsimlanishini va yulduz chiziqlar intensivligini yoki to‘la energiyani o‘lchashga asoslangan.
Qo‘llanilayotgan usulga ko‘ra hisoblab topilayotgan temperatura har xil nom bilan yuritiladi. Har xil usul bilan o‘lchanayotgan yulduz temperaturasi biroz farq qiladi. Buning sababi ular yulduz nurlanishining har xil sohalarini ifodalaydi. Shu usullarga qisqacha to‘xtalib o‘taylik.
a) to‘la energiyani o‘lchash yo‘li bilan T-ni hisoblash. Bu usulni burchakiy diametri ma’lum bo‘lgan yulduzlarga qo‘llash mumkin va u yulduziy bolometrik kattalikni o‘lchashni talab qiladi. Bunday usul bilan topilgan temperatura effektiv temperatura deb ataladi va u to‘la energiyasi yulduznikidek bo‘lgan absolyut qora jismni temperaturasini ko‘rsatadi L=4r²E-yulduzning yorqinligi, E-yulduz nuri masalan, Erda hosil qilayotgan yoritilganlik, r-yulduzning Yerdan uzoqligi. L=4R² - radiusi (R) yulduznikidek bo‘lgan absolyut qora jismni yorqinligi, T_e-uning temperaturasi. Ularni tenglashtirib temperaturani topamiz T_e=642.3 ;
=206265 yulduzning burchakiy sekundlarda ifodalangan diametri. Shunday munosabatni Quyosh uchun ham yozish mumkin. Quyoshning T_e=5700 va m_b=-26^m.85 ligini hisobga olsak, u holda m_b- bolometrik yulduziy kattalikka ega yulduzning effektiv temperaturasi
lg T_e=2.718-0.1m_b -0.5lg
formula yordamida hisoblanishi mumkin. Bu usulni  si ma’lum bo‘lgan 100 ga yaqin yulduzzlarga qo‘llash mumkin.
b) spektrida energiyani taqsimlanishini o‘lchash yo‘li bilan T-ni aniqlash. Bu usul ham yulduz spektrida energiyani taqsimlanishi absolyut qora jismniki singari bo‘la degan farazga asoslanadi. Ma’lumki absolyut qora jism spektrida energiyani taqsimlanishi Plank formulasi yordamida ifodalanishi mumkin. Bu usul bir necha usulchalarga ajraladi.
1)Vin siljish qonuniga asosan hisoblash. Vin siljish qonuni yoritqich spektrida energiya maksimumining to‘lqin uzunligi bilan temperatura (T_e) orasidagi brg‘lanishni ifodalaydi va undan foydalanib K ni topamiz; bu erda _max- spektrda intensivlik I_(T) maksimumi to‘gri keladigan to‘lqin uzunlik, sm larda. Bu usulni qizil yulduzlarga qo‘llash mumkin. T_e–rang temperaturasi.
2) rang ko‘rsatqichini o‘lchash asosida T_e hisoblash. Agar yulduzning yorugligi uning spektrini ikki qismda (masalan V (vizual) va V (ko‘k)) o‘lchangan bo‘lsa u holda temperatura



formula yordamida hisoblanishi mumkin. Bunday usul bilan o‘lchangan T ham rang temperatura deyiladi.
3) Spektral chiziqlar intensivligini o‘lchash yo‘li bilan T-ni aniqlash. Birorta kimyoviy element atomlari yoki ionlarning ko‘plab chiziqlari yulduz spektrida bo‘lsa u holda atomlarni uygongan holatlar bo‘yicha taqsimlanishini topish mumkin. Bolsman yoki Saxa formulalari termodinamik muvozanatda uygongan holatlar (sathlar) bo‘yicha atomlarni taqsimlanishini ifodalaydi va bu taqsimlanish holatni uygonish potensiali () va muhitni temperaturasiga (T) bogliq.
. Bolsman formulasi

bu erda g-energetik sathni statistik vazni, N₁ va N_n–birinchi va n–nchi sathlarda atomlar soni. Chiziqlarni intensivligini o‘lchab N topiladi va Bolsman formulasiga asoslanib T-hisoblanadi. Bunday usul bilan hisoblangan T-uygonish temperaturasi deyiladi. Agar kimyoviy elementni atomlari va ionlari chiziqlari yulduz spektrida bo‘lsa u holda Bolsman va Saxa formulalari yordamida temperaturani va elektron konsentratsiyasini hisoblash mumkin. Bunday usul bilan topilgan T – ionizatsiya temperaturasi deyiladi.

Har xil usullar bilan hisoblab topilgan T lar bir biriga yaqin buladi va yulduz atmosferasining temperaturasini ko‘rsatadi. Yulduzlarning temperaturasi 1000 dan 50 000 K gacha oraliqqa to‘gri keladi, ya’ni yulduzlarni eng past va yuqori T-lari 50 marta farq qiladi, xolos. Bunday usullar bilan o‘lchangan temperatura yulduzning atmosfera qatlamlarining temperaturasiligini unutmaslik kerak. Temperatura yulduzning ichki qatlamlarida bundan yuqori bo‘ladi.
Yorqinlik temperatura (T) ning to‘rtinchi darajasiga bog‘liqligini hisobga olsak yuqorida topilgan yulduzlarning yuza temperaturalar farqi ularning yorqinliklarini 2.510⁵ marta o‘zgarishini ta’minlaydi. Demak L ni o‘zgarish diapazoni (10¹²)ni qoplash uchun R ni o‘zgarish diapazoni 10⁵ martadan kam bo‘lmasligi zarur.