Mavzu: Tasodifiy hodisa va uning ehtimoliy tushunchalari Reja

Ta’rif (klassik ta’rif). hodisaning ehtimoli deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni ga nisbatiga aytiladi:

Klassik ehtimollik quyidagi xossalarga ega:

1.

2.

3.

4. Agar bo‘lsa, u holda

5. uchun

hodisa ta bog‘liqsiz tajribalarda marta ro‘y bersin. son hodisaning chastotasi (ro‘y berishlar soni), munosabat esa hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi va bilan belgilanadi, demak

Ta’rif. Agar tajribalar soni yetarlicha ko‘p bo‘lib, bu tajribalarda hodisaning nisbiy chastotasi biror o‘zgarmas son atrofida tebransa, bu songa hodisaning statistik ehtimoli deyiladi.

Hodisaning ehtimolini klassik ta’rifga ko‘ra - elementar hodisalar fazosi chekli bo‘lgandagina hisoblashimiz mumkin. Agar cheksiz teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsa, geometrik ehtimoldan foydalanamiz.

O‘lchovli biror soha berilgan bo‘lib, u sohani o‘z ichiga olsin. sohaga tavakkaliga tashlangan nuqtani sohaga tushishi ehtimolini hisoblash masalasini ko‘ramiz. Bu yerda nuqtaning sohaga tushishi muqarrar va sohaga tushishi tasodifiy hodisa bo‘ladi. nuqtaning sohaga tushishi hodisasi bo‘lsin.

Ta’rif. hodisaning geometrik ehtimoli deb, soha o‘lchovini soha o‘lchoviga nisbatiga aytiladi, ya’ni

,

bu yerda orqali uzunlik, yuza, hajm belgilangan.