Мазкур ўқув-услубий мажмуа Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 016 йил апрелидаги 137-сонли буйруғи билан тасдиқланган ўқув режа ва дастур асосида тайёрланди

Методни амалга ошириш тартиби:
“Ассесмент”лардан маъруза машғулотларида талабаларнинг ёки қатнашчиларнинг мавжуд билим даражасини ўрганишда, янги маълумотларни баён қилишда, семинар, амалий машғулотларда эса мавзу ёки маълумотларни ўзлаштириш даражасини баҳолаш, шунингдек, ўз-ўзини баҳолаш мақсадида индивидуал шаклда фойдаланиш тавсия этилади. Шунингдек, ўқитувчининг ижодий ёндашуви ҳамда ўқув мақсадларидан келиб чиқиб, ассесментга қўшимча топшириқларни киритиш мумкин.

III. НАЗАРИЙ МАШҒУЛОТ МАТЕРИАЛЛАРИ

Таянч иборалар: Чизиқли фазо, ўлчами, aффин фазо, aффин координаталар системаси, aффин алмаштиришлар ва текисликлари, бичизиқли форма.

Маъруза №1.

n ўлчамли чизиқли фазо.
Режа:

1. 
   Чизиқли фазонинг таърифи.
   
2. 
   Фазонинг ўлчамлари сони (ўлчамлиги).
   
3. 
   n ўлчамли фазода базис ва координаталар.
   
4. 
   Базис ўзгарганда координаталарнинг алмашиниши.
   

1. 
   Чизиқли фазонинг таърифи. Кўп ҳолларда шундай обектлар билан иш кўришга тўғри келадики, бунда уларни қўшиш ва бирор сонга кўпайтириш амалларини бажариш лозим бўлиб қолади. Бир неча мисол келтирамиз.
   

1. 
   Геометрияда бундай объектлар уч ўлчамли фазодаги векторлар, яъни йўналишли кесмалардир. Агар йўналишли икки кесмани параллел кўчириш йўли билан устма-уст тушириш мумкин бўлса, улар айни бир векторни аниқлайди деб ҳисобланади. Шунинг учун бу кесмаларнинг ҳаммасини бир нуқтадан бошлаб чиқариш қулай. Бу нуқтани биз координаталар боши деб атаймиз. Маълумки, векторларни қўшиш амали қуйидагичадир: х ва у векторларнинг йиғиндиси деб, томонлари х ва у бўлган параллелограммнинг диогонали ҳисобланади. Векторни сонга кўпайтириш амали ҳам маълум усул билан киритилади.
   
2. 
   Алгебрада биз n та сондан иборат x  ₁^e₁  ₂^e₂  ...  _n^e_n
   

кўринишдаги системалар (масалан: матрицанинг йўллари, чизиқли форма коэффициентлари, тўплами ва ҳ.к.) билан иш кўришга тўғри келади. Бундай системаларни қўшиш ва сонга қўпайтириш амаллари

одатда қуйидагича киритилади:
x  (₁ ,₂ ,...,_n ) ва
y  (₁ ,₂ ,...,_n )

системалар йиғиндиси деб,
x  y  (₁  ₁ , ₂  ₂ ,...,_n  _n )
системага

айтилади.
x  (₁ ,₂ ,...,_n )
система билан  соннинг кўпайтмаси деб,

 x  (₁ ,₂ ,...,_n )
системага айтилади.

3. 
   Анализда функцияларни қўшиш ва уларни сонга кўпайтириш амаллари тўғрисида таъриф берилади. Аниқлик учун бундан сўнг
   

[a,b]
сегментда берилган ҳамма узлуксиз функциялар тўпламини

текширамиз.

Келтирилган мисолларда қўшиш ва сонга кўпайтиришдан иборат худди бир хил амаллар мутлақо ҳар хил объектлар устида бажарилади. Бундай мисолларнинг ҳаммасини бир нуқтаи назар билан ўрганиш учун, биз чизиқли, яъни аффин фазо тушунчасини киритамиз.