Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №14

Foydalanilgan adabiyotlar: 
1.
Abdulla Qahhor. Tobutdan tovush. -Toshkent: G’afur G’ulom nomidagi 
adabiyot va san’at nashiryoti, 2001. 
2.
B.Jalilov. O’zbek dramaturgiyasi poetikasi masalalari, 1984. 
3.
Hotamov.N, 
Sarimsoqov.B. 
Adabiyotshunoslik 
terminlarining 
ruscha-
o’zbekcha izohli lug’ati,1983 
4.
SH.Boshbekov. Eshik qoqqan kim bo’ldi? 1989 

---

36 
ФИО автора: 
Jonqobilov M.B. 
Termiz davlat universiteti Amaliy matematika 1-kurs magistranti

Название публикации:
«KO’P O’LCHOVLI ISSIQLIK O’TKAZUVCHANLIK 
TENGLAMALARNI SONLI YECHISH USULLARI» 
Kirish 
Matematik modellar o`rganilayotgan jarayonning asosiy xususiytlarini o`zida iloji 
boricha to`laroq, to`kisroq mujassam qilishi kerak. Bu esa ularning ilojsiz 
murakkablashuviga sabab bo`ladi. Bunday matematik modellarni ishlatish, ular 
asosida loyiha ko`rsatkichlarining xususiyatlarini tasvirlovchi yechim olish ham o`z 
navbatida murakkablashadi. Matematik modellarni tashkil qiluvchi algebraik, 
differensial, integral, integro-differensial va boshqa tenglamalarni yechish usullari 
yetarli darajada takomillashmagan. Ayrim maxsus kurslarda keltiriladigan aniq, 
analitik usullar faqat xususiy ko’rinishdagi, sodda tenglamalarning yechimini topish 
imkonini beradi, xolos. Sonli usullar esa umumiyroq, ancha murakkab tenglamalarning 
yechimlarini topishga imkon beradi. 
Asosiy qism 
Yig’indili approksimatsiyalash metodini qo’llagan holda parabolik tenglamalar uchun 
murakkab formaga ega bo’lgan sohalarda tejamli additiv sxemalarni tuzish mumkin. 
Shu maqsadda murakkab formadagi 
P
–o’lchamli 



G
G
sohada issiqlik 
o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun lokal-bir o’lchamli sxemalarni batafsil qarab 
chiqamiz. 
P
–o’lchamli Evklid fazosi 
p
R
dagi 
)
,...,
,
(
2
1
p
x
x
x
x

nuqtani qaraylik. 
Silindrda 


0
0
0
t
t
G
Q
t




issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
quyidagi masalani qaraylik
.
),
(
)
0
,
(
,
0
),
,
(
|
,
)
,
(
,
),
,
(
0
1
0
G
x
x
u
x
u
t
t
x
u
Q
t
x
L
L
t
x
f
Lu
t
u
t
p
















(1) 
Bu yerda 
G


sohaning chegarasi, 
L
esa ikkinchi tartibli elliptik operator. 
Bayon 
qilishni 
soddalashtirish 
maqsadida 


L
–Laplas operatori, ya’ni 

---

37 
p
x
u
u
L
,...
2
,
1
,
2
2







deb qaraymiz. Masala (1) yetarlicha silliq yagona yechimga 
ega deb faraz qilamiz. 
Qaralayotgan G sohaga nisbatan konstruktiv ravishda ikkita farazdan 
foydalaniladi: 
1) G sohaning 
