Микроиктисодиёт

F


⁰ N L ^X₁

6.10-rasm. Ne′matlarni bir-biri bilan almashtirish zonasi

Rasmdagi ON ga teng bo`lgan X<sub>1</sub> ne′matning miqdori iste′molchi uchun shunday zaruriy minimal miqdor hisoblanadiki, u ushbu miqdordagi ne′matning o`rniga X₂ ne′matdan qancha ko`p taklif qilinmasin voz kecha olmaydi. Xuddi shunday OF miqdorga teng bo`lgan X₂ ne′matning miqdori ham iste′molchi uchun zaruriy minimal miqdor hisoblanadi. X₁ va X₂ ne′matlarning o`zaro almashish sohasi bo`lib VW oraliq hisoblanadi. Bu oraliqda, bu ikki ne′matning bir-biri bilan almashtirish mazmunga ega.

Chekli almashtirish normasi. Befarqlik egri chizig`ining pastga
tomon yotiqligi X₂ ne′matni X₁ ne′mat bilan chekli almashtirish normasini

ifodalaydi. Chekli almashtirish normasi odatda
^MRS_{X1 , X 2} bilan belgilanadi

va uning miqdori gorizontal o`q bo`yicha ifodalangan X₁ ne′matning bir birligi uchun, vertikal o`q bo`yicha ifodalangan X₂ ne′matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini ko`rsatadi (6.11-rasm).
X₂
X₂
α
X₁
X₁

6.11-rasm. Ne′matlarni chekli almashtirish normasi

Befarqlik egri chizig`i koordinata boshiga nisbatan botiq bo`lgani

uchun,
^MRS_{X , X} bir ne′mat bilan boshqa ne′matni almashtirish oshib

1 2
borgan sari kamayib boradi. 6.11-rasmda X₂ o`qi bo`yicha ajratilgan X₂ ni X₁ o`qi bo`yicha ajratilgan X₁ ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi:

MRS


X₁ , X _2
  X ₂

;
X

1
Bu yerda: ^MRS_{X1 , X 2} - X₁ bilan X₂ ni chekli almashtirish normasi.
^MRS_{X1 , X 2} befarqlik egri chizig`ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o`tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik egri chizig`ining tangens burchagi yotiqligi

manfiy bo`lgani uchun
MRS<sub>X1 , X 2</sub>
manfiy bo`ladi. Lekin, _MRS musbat

bo`lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo`yicha olinadi. Agar

funksiya uzluksiz bo`lsa,
MRS


X₁ , X _{2
 } dX ₂
dX
 tg

Masalan, ^X₁ ^{ 1}
1
kitobga va ^X ₂ ^{ 3}
ta bananga teng bo`lsa,

MRS_{X1X 2}
 3
bo`ladi va iste′molchi bitta kitob uchun uchta bananni

berishga tayyor. Ko`rsatish mumkinki, bu yerda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng.

Boshqa tomondan naflilik funksiyasi differensial olsak:
^{TU( X}₁^{, X} ₂ ⁾ dan to`liq

 
U
X₁
X_1
 U
X ₂
X _{2 .}

^X₁ va ^X ₂ larni shunday tanlash mumkinki, natijada ^{  0}
bo`ladi. U holda quyidagini yozishimiz mumkin:

MRS

X₁ , X _2
 MU _X1
MU _{X 2}
  ^{X 2} ,
X₁

Bu yerda

MU _X1
 U
_X1 va
MU _{X 2
} U
X ₂ ^.

Demak, ikkinchi ne′matni birinchi ne′mat bilan befarqlik egri
chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi ^MRS , ne′matlarning shu nuqtadagi chekli nafliliklari nisbatiga teng.

0. Byudjet cheklanganligi va iste′molchining muvozanatlilik sharti

Byudjet chizig`i. Befarqlik egri chiziqlari bir ne′mat bilan ikkinchi ne′matni almashtirish mumkinligini ko`rsatadi, xolos. Lekin, ular iste′molchi uchun qaysi tovarlar majmuasi nafliroq ekanligini ko`rsata olmaydi. Bunday masalani byudjet chizig`i yordamida yechish mumkin. Byudjet chizig`i tovarlar narxiga va iste′molchining daromadiga asoslanadi va u mavjud pul mablag`lari chegarasida iste′mol uchun qanday tovarlar majmuasini xarid qilish mumkinligini ko`rsatadi.
Iste′molchi tanlovida uning afzal ko`rishi befarqlik egri chizig`i orqali ifodalansa, daromadi va ne′matlar narxidagi o`zgarishlarga munosabatini byudjet chizig`i vositasida aks ettirish mumkin (6.12-rasm).



6.12-rasm. Iste′molchi tanlovini befarqlik egri chizig` va cheklangan byudjet chizig`i orqali ifodalanishi¹³

Byudjet chegarasini ikkita ne′mat misolida ko`radigan bo`lsak, agar iste′molchi daromadi R bo`lsa, X<sub>1</sub> va X<sub>2</sub> lar birinchi va ikkinchi ne′matlar miqdori, P<sub>1</sub> va P<sub>2</sub> lar mos ravishda, birinchi va ikkinchi ne′matlarning narxlari bo`lsa, byudjet chegarasi berilgan daromad R hamda P₁ va P₂ narxlarda iste′molchi tomonidan sotib olinishi mumkin bo`lgan, birinchi va ikkinchi ne′matlarning barcha kombinatsiyalarini ifodalaydi. Byudjet

chegarasini quyidagicha yozish mumkin: ^P₁ ^X₁ ^{ P}₂ ^X ₂ ^{ R}
va bu tengsizlik

tovarlarga sarflanadigan xarajatlar yig`indisi, iste′molchi daromadidan
oshmasligini bildiradi. X<sub>1</sub> va X<sub>2</sub> larning manfiy bo`lmaslik ( ^X₁ ^{ 0} va
^X ₂ ^{ 0}) shartini kiritsak, iste′molchining tovarlarni sotib olishi mumkin
bo`lgan sohasini (6.13-rasmda shtrixlangan yuza) aniqlagan bo`lamiz:

X_2
A R/P₂