Muqobil energiya manbalari

7-Mavzu: Raqamli dasturlangan axborotni kodlashtirish va tiklash


Tayanch so’zlar: trapz(Y), trapz(X.Y), trapz(...,dim) — funktsiyalari, konstantalar va o’zgaruvchilar, operatorlar (matematik ifodalarning operatorlari), biriktirilgan komandalar va funktsiyalar.

Sonli integrallash

Sonli integrallashda quyidagi aniq integral taqriban hisoblanadi

Trapetsiyalar usuli

Quyida keltirilgan funktsiyalar sonli integrallashni trapetsiyalar usuli bilan bajaradi:

• 
  trapz(Y) — aniqlangan integralni qaytaradi. Agar Y — vektor bo’lsa, trapz(Y) uning elementlarining integralini qaytaradi, agar Y matritsa bo’lsa, trapz(Y) matritsa ustunlari integrallarini o’z ichiga oluvchi vektor-satrni qaytaradi;
  
• 
  trapz(X.Y) — Y funktsiyadan X o’zgaruvchi bo’yicha integralni qaytaradi (integrallash chegaralari X vektorning boshlang’ich va so’nggi elementlari yordamida beriladi);
  
• 
  trapz(...,dim) — dim o’zgaruvchining qiymatiga bog’liq holda matritsa uchun satrlar yoki ustunlar bo’yicha integralni qaytaradi.
  

Misollar:

»Y=[1 2 3 4] 

Y =

1 2 3 4 

» trapz(y) 

ans =

7.5000

» X=0:pi/70:pi/2; 

» Y=cos(X); 

» Z = trapz(Y) 

Z =

22.2780

Quyidagi funktsiyalardan foydalanilganda integrallash to’planish bilan davom etadi:

• 
  cumtrapz(Y) — ordinatalari Y vektor yoki matritsa ko’rinishida berilgan funktsiyaning birga teng bo’lgan integrallash qadami bilan hisoblangan integralining son qiymatlarini qaytaradi. Agar qadam birdan farq qilsa , lekin o’zgarmas bo’lsa hisoblangan integralni qadamning kattaligiga ko’paytirish yetarli. Ushbu funktsiya vektorlar uchun vektorni, matritsalar uchun matritsani qaytaradi;
  
• 
  cumtrapz(X, Y) — o’zgaruvchi X bo’yicha Y integrallanadi. X va Y bir xil uzunlikdagi vektorlar yoki X vektor – ustun, Y esa matritsa bo’lishi kerak;
  
• 
  cumtrapz(...,dim) — dim skalyar bilan aniqlangan o’lcham bo’yicha integrallashni bajaradi.
  

Misollar:

>> y=[1 2 3 4];

>> cumtrapz(y)

ans =

0 1.5000 4.0000 7.5000

>> y=magic(4)

y =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

>> z=cumtrapz(y,1)

z =

0 0 0 0

10.5000 6.5000 6.5000 10.5000

17.5000 15.5000 14.5000 20.5000

24.0000 26.0000 25.0000 27.0000

>>

1.