Нейтронно-физический расчет введение

Расчет ядерных концентраций

Ядерные концентрации для изотопов находятся по формуле:
, (9)
где
ɛ - процентное содержание в механической смеси;
x - обогащение по данному изотопу;
- плотность химического вещества;
N_a - число Авогадро;
М - молярная масса химического вещества.
Пример 1
Найти ядерную концентрацию N(H) и N(O) для молекулы H₂O. Дано ρ(H₂O)=1 г/см³, М(Н₂О)=18 г/моль, N_A= моль^-1.
Решение.
Для начала найдем ядерную концентрацию H₂O:

Используя формулу (2.2) найдем ядерную концентрацию для Н и О:


Пример 2
Найти ядерную концентрацию N(H) и N(D) для гомогенной среды 50%Н₂O+50%D₂O. Дано ρ(H₂O)=1 г/см³, М(Н₂О)=18 г/моль, ρ(D₂O)=2 г/см³, М(D₂О)=20 г/моль, N_A= моль^-1.
Решение.
Используя формулу (2.2) найдем ядерную концентрацию для Н и D:


где


Входные данные необходимые для расчета ядерных концентраций представлены в приложении А.
Рассчитайте необходимые ядерные концентрации и заполните таблицу 2.2.
Таблица 2.2. Полученные ядерные концентрации для расчетов.

Топливо в ТВЭЛ
U235				U238					O
Замедлитель
H						O
Оболочка ТВЭЛ
Zr	Fe		Nb		Hf		Ni			Cr
Направляющие стержни
B10		B11						C

3. Установка программы Getera-93

Для корректной установки программы Getera-93 откройте файл СONFIG.DRV и установите согласно рисунку 2.3.

Рисунок 2.3. Инструкция по установке программы Getera-93

4. Входные данные для программы Getera-93

Для начала расчета необходимо правильно ввести входные данные.
На первом этапе нужно ввести во входной файл средние температуры, полученные в первой главе. Температуры вписываются по зонам это можно увидеть на рисунке 2.4.1

Рисунок 2.4.1. Пример вводимых температур
Характерные размеры тепловыделяющих элементов и количество элементов составляющих ТВС представлены в приложении Б. Характерные размеры тепловыделяющих элементов вписываются во входной файл, пример представлен на рисунке 2.4.2.

Рисунок 2.4.2. Пример вводимых характерных размеров тепловыделяющих элементов
Из первой главы получено значение средней энергонапряженности для реактора: .
Ядерные концентрации, полученные в пункте 2.2, вписываются по примеру, представленному на рисунке 2.4.3. В программе Getera-93 представлен 71 изотоп, пример представлен на рисунке 2.4.4.

Рисунок 2.4.3. Пример вводимых ядерных концентраций

Рисунок 2.4.4. Список изотопов в программе Getera-93
Для более точного расчета необходимо вводить матрицу перетечек. Пример картограммы для которой составляется матрица представлен на рисунке 2.4.5.


Рисунок 2.4.4. Пример картограммы для четырехкратных перегрузок
Матрица перетечек для данной картограммы представлена в таблице 2.4.1.

Таблица 2.4.1. Матрица перетечек в тепловыделяющей сборке типового реактора ВВЭР-1000.

	ц1	п1	с1	ц2	п2	с2	ц3	п3	с3	ц4	п4	с4
ц1	0.85	0.08	0.07	0	0	0	0	0	0	0	0	0
п1	0.32	0.33	0	0	0.12	0	0	0.12	0	0	0.12	0
с1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ц2	0	0	0	0.85	0.08	0.07	0	0	0	0	0	0
п2	0	0.12	0	0.32	0.33	0	0	0.12	0	0	0.12	0
с2	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
ц3	0	0	0	0	0	0	0.85	0.08	0.07	0	0	0
п3	0	0.12	0	0	0.12	0	0.32	0.33	0	0	0.12	0
с3	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
ц4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.85	0.08	0.07
п4	0	0.12	0	0	0.12	0	0	0.12	0	0.32	0.33	0
с4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0

где цn, пn, сn – обозначение центральных, периферийных твелов и направляющих трубок для n-той ТВС соответственно.

При составлении матрицы перетечек необходимо учитывать, что каждый тепловыделяющий элемент, а также направляющая трубка имеет шесть граней. И рассчитывать элементы матрицы перетечек с учетом пересечения различных элементов рассматриваемой ТВС. Стоит заметить, что не обязательно рассматривать всю ТВС, можно рассмотреть только сектор симметрии. Также не нужно учитывать при составлении матрицы перетечек инструментальный канал. Важно, что сумма элементов строки матрицы перетечек должна быть равна единице ( ). Пример заполнения матрицы перетечек во входном файле приведен на рисунке 2.4.5.

Рисунок 2.4.5. Пример заполнения матрицы перетечек во входном файле
Для тренировки составьте матрицу перетечек для картограммы, представленной на рисунке 2.4.6, и заполните таблицу 2.4.2.


Рисунок 2.4.6. Картограмма ТВС
Таблица 2.4.2. Матрица перетечек для изучаемой ТВС

	ТВЭЛ	ТВЭГ	СУЗ
ТВЭЛ
ТВЭГ
СУЗ

5. Входные данные для программы Getera-93

Для начала работы с программой Getera-93 необходимо правильно заполнить шапку. Воспользуемся картограммой, представленной на рисунке 2.4.4. Правильное заполнение шапки для рассматриваемой картограммы представлено на рисунках 2.5.1, 2.5.2,

Рисунок 2.5.1. Описание элементов каждой из 4-х ТВС – центральные и переферийные твэлы и направляющие каналы (сверху вниз).

Рисунок 2.5.2. Набор ядерных концентраций

Рисунок 2.5.3. Матрица перетечек и конец шапки
Для успешного составления входного файла необходимо знать ряд основных команд, а также определения физических величин, для нахождения которых используются данные команды.
Коэффициент размножения нейтронов - основная величина, характеризующая измененение потока нейтронов. Наиболее распространенным представлением , отражающим именно физическую зависимость этой величины от параметров среды, является формула четырех сомножителей:
(10)
где
– коэффициент размножения на быстрых нейтронах,
– вероятность избежать резонансного поглощения нейтронов при его замедлении из области быстрых энергий в область тепловых,
– вероятность поглощения теплового нейтрона в топливе, называемая также коэффициентом использования тепловых нейтронов,
– среднее число нейтронов деления на один нейтрон, поглощенный в топливе.
Команда, которая используется для нахождения всех представленных величин представлена на рисунке 2.5.4.

Рисунок 2.5.4. Описание команды «:fier»
Эффективность работы реактора определяется возможность получения максимальной энерговыработки с единицы массы загружаемого ядерного топлива. Эта эффективность характеризуется глубиной выгорания ядерного топлива - .
Описание команды, которая используется для расчета глубины выгорания представлена на рисунке 2.5.5.

Рисунок 2.5.5. Описание команды «:burn»
Для получения макроскопических констант используется команда «:macrо», описание данной команды представлено на рисунке 2.5.6.

Рисунок 2.5.6. Описание команды «:macro»
В процессе работы реактора коэффициент размножения снижается, поэтому для поддержания размножающих свойств внутри активной зоны совершаются перегрузки топлива. Перегрузки могут быть одно-, двух-, трех- и четырехкратными, а также непрерывные. Для моделирования перегрузок топлива используются команды «:corr» и «:cont». Описание команд «:corr» и «:cont» представлено на рисунке 2.5.7.

Рисунок 2.5.7. Описание команд «:corr» и «:cont»
Чтобы завершить описание команд во входном файле необходимо воспользоваться командой «:stop».

6.