Jami
|
|
64
|
II semester
|
|
Hosila ta’rifi, geometrik va mexanik ma’nolari. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Funk- siyaning differensiali. Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
|
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Hosilalar jadvali. Murakkab funksiya hosilasi haqida tushuncha berish.
Funksiyaning differensiali, uning geometrik ma’nosi. Differensial formasining invariantligi, teskari funksiyalarning hosilasi. Yuqori tartibli hosila va differensiallar haqida tushuncha berish.
|
2
|
|
Lopital qoidasi. Teylor formulasi.
Funksiyaning ekstremumlari. Funksiyani to‘la tekshirish.
|
Differensial hisobning asosiy teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi haqida tushuncha berish. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi, ekstremumlari. Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari. Funksiyani to‘la tekshirish haqida tushuncha berish.
|
2
|
|
Aniqmas integral va uning xossalari.
Ratsional funksiyalarni integrallash.
Aniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar. Nyuton – Leybnits formulasi
|
Aniqmas integral, xossalari. O‘zgaruvchini almashtirish, bo‘laklab integrallash haqida tushuncha berish. Ratsional funksiyalarni integrallash. Trigonometrik ifodalarni integrallash haqida tushuncha berish.
Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish, bo‘laklab integrallash. Nyuton – Leybnits formulasi haqida tushuncha berish.
|
2
|
|
Sonli qatorlar. Funksional ketma – ketliklar va qatorlar Darajali qatorlar.
Funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish
|
Sonli qatorlar ularning xususiy yig‘indilari, yaqinlashuvchi qatorlar, musbat hadli qatorlarni taqqoslash, absolyut yaqinlashuvchi qatorlar haqida bilim berish
Funksional ketma – ketliklar va qatorlar, yaqinlashish sohasi, tekis yaqinlashish, funksional qatorlarni diffensiallash va integrallash haqida tushuncha berish.
Darajali qatorlar, ularning tekis yaqinlashishi, ularni differensiallash va integrallash haqida tushuncha berish.
Funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish, Teylor va Makloren qatorlari, ba’zi elementar funksiyalarni Maklorenj qatoriga yoyish haqida tushuncha berish
|
2
|
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar, limiti va uzluksizligi, xususiy xosilalar.
To‘la differensial. Yuqori tartibli hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari.
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya grafigi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Xususiy va to‘la orttirmalar. Xususiy xosilalar haqida tushuncha berish..
To‘la differensial. Oshkormas va murakkab funksiyalarning xususiy hosilasi va to‘la differensiali. Yuqori tartibli hosilalar haqida tushuncha berish.
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun ekstremumning yetarli sharti. Eng katta va eng kichik qiymatlar. Shartli ekstremumlar haqida tushuncha berish.
|
2
|
|
Ikki o‘lchovli integral va uning xossalari. Uch o‘lchovli integral va uning xossalari. Birinchi va ikkinchi tip egri chiziqli integrallar. Egri chiziqli integrallarning tadbiqlari.
|
Ikki o‘lchovli integral va uning xossalari, ularda o‘zgaruvchilarni almashtirish, qutb koordinatalarda ikki o‘lchovli integral haqida tushuncha berish. Uch o‘lchovli integral va uning xossalari, uni hisoblash, ularda o‘zgaruvchilarni almashtirish, ikki va uch o‘lchovli integrallarning tadbiqlari haqida tushuncha berish. Birinchi va ikkinchi tip egri chiziqli integrallar, ularning xossalari va ularni hisoblash haqida ma’lumot berish. Egri chiziqli integrallarning tadbiqlari bo‘yicha tushuncha berish
|
2
|
|
Differensial tenglamalar.
|
Differensial tenglamalar. O‘zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan tenglamalar. Bir jinsli tenglama, chiziqli tenglama haqida tushuncha berish.
|
2
|
|
Ortogonal va izogonal traektoriyalar. Yuqori tartibli differentsial tenglamalar.
O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar.
|
Ortogonal va izogonal traektoriyalar. Tartibi pasayadigan tenglamalar. Egri chiziqlar oilasining o‘ramasi. O‘ng tomonli tenglamalar. Variatsiya metodi, maxsus o‘ng tomonli tenglamalar haqida tushuncha berish. O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar haqida tushuncha berish
|
2
|
|
Ehtimollar nazariyasi elementlari.
|
Ehtimollar nazariyasining kelib chiqishi, asosiy tushunchalar, ehtimollikning ta’rifi. Nisbiy chastota. Ehtimollikning statistik ta’rifi. Shartli va shartsiz ehtimollar, to‘la ehtimollik, Bayes formulasi
|
2
|
|
Matematik statistika elementlari.
|
Matematik statistika elementlari. Bosh va tanlanma to‘plam. Variasion qator. Tarqoqlik darajalari. Statistik gipotezalar va uni tekshirishning statistik usullari. Statistik gipotezalarni tekshirishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.
|
2
|
|
|
