O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari ba kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI BA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Kafedra Algoritmlash va matematik modellashtirish
Fan Algoritmlarni loyihalash

LABORATORIYA ISHI – 1

Guruh: 312-19
Bajardi : Hamroyev Elyorbek

Toshkent-2021

Laboratoriya ishi №1.

3-variant

Berilgan integralni Simpson hamda Monte-Karlo usulida hisoblang. Oraliqni bo’linish soni N,

hamda sinovlar soni M ko’rsatilgan

№	f ( x)	[ a , b]	N	M
3		[0.5,15]	10	160

Algoritm blok-sxemasi: Simpson usuli uchun

Monte-Karlo usuli:

Dastur kodi: Python(Simpson va Monta karlo)

import math

import random

def f(x):

    return (x**2 + 3*x + 1)*math.tan(x - 0.5)

    

def func(h,i,c):

    a = c + i*h

    b = a + h

    res = (b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2) + f(b))

    return res

def simpson():

    i = 0

    a = 0.5

    b = 1.5

    n = 10

    M = 160

    h = (b-a)/n

    res = 0

    while i!=n:

        res+=func(h,i,a)

        i = i+1
    return res    
def monteKarlo():

    res = 0

    i = 0

    M = 160

    a = 0.5

    b = 1.5

    S = (b-a)*M

    count = 0

    while i

        x_i = random.uniform(a,b)

        y_i = random.uniform(0,M)

        if f(x_i) > y_i:

            count = count + 1

        i= i +1     

    res = S*count/M    

    return res

print(simpson()) ; print(monteKarlo())    

Natijasi:

1.2. Algebraik va transtsendent tenglamalarni yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish,
iteratsiya usullari.
3-variant

10. a) 2x­­­­­­­³-2x²+3x+1=0

b) x+cosx-1=0

Algoritm blok sxemasi:

Dastur kodi:Python(Oraliqlarga bo`lish)
import math

import random

def f_a(x):

    return (2*x**3 - 2*x**2 + 3*x + 1)

def f_b(x):

    return (x + math.cos(x) - 1)

def main_a():

    a = 0.5

    b = 1.5

    eps = 0.0001

    while(abs(b-a)>eps):

        c = (a+b)/2

        if f_a(a)*f_a(c)<0:

            b=c

        else:

            a=c        

    return (a+b)/2

def main_b():

    a = 0.5

    b = 1.5

    eps = 0.0001

    while(abs(b-a)>eps):

        c = (a+b)/2

        if f_b(a)*f_b(c)<0:

            b=c

        else:

            a=c        

    return (a+b)/2

print(main_a())   

Natijasi:

Vatarlar va Urinmalar usuli:

1.3 Vatarlar va urinmalar usuli

import math

import random
def f_1(x):

    return x*math.sqrt(x+1)-1

def f_2(x):

    return x**3 - 2*x + 2

def vatarlar():

    a = 0.5

    b = 1.5

    eps = 0.001

    x_2 = 0.5

    x_1 = 1

    if f_1(a)*f_2(a)>0:

        x_1 = a

    else:

        x_2 = x_1 - f_1(x_1)*(b-x1)/(f_1(b)-f(x_1))

    while(abs(x_2 - x_1)>eps):

        x_1 = x_2

        x_2 = x_1 - f_1(x_1)*(x_1 - a)

    print('vatarlar usuli',x)

def urinmalar():

    a = 0.5

    b = 1.5

    eps = 0.001

    x_2 = 0.5

    x_1 = 1  

    if f_1(a)*f_2(a) > 0:

        x_1 = b

        x_2 = x_1 - f_1(x_1)

    while(abs(x_2 - x_1)>eps):

        x_1 = a

        x_2 = x_1 - f(x_1)/f_1(x_1)

    print('Urinmalar usuli',x)