O`zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi muhammad alxorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalar universiteti mavzu: Maksvel taqsimot qonunini tajribada tekshirilishi

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARNI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD ALXORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI

Mavzu: Maksvel taqsimot qonunini tajribada tekshirilishi

Bajarildi:
sirtqi 1-kurs
011-22 elektron tijorat guruxi
Rozmatov Islom

Tekshirildi:

Toshkent – 2020

Maksvel taqsimoti

Maksvell taqsimoti - statistik muvozanat holatida turgan fizik sistema tarkibidagi klassik mexanika qonunlariga boʻysunuvchi zarralar (molekula, atom, elektron va boshqalar) ning tezlik boʻyicha taqsimlanishi qonuni. 1859 yilda J. K. Maksvell aniqlagan. Maksvell taqsimotiga, asosan, statistik muvozanat holatidagi gazda ixtiyoriy molekula tezligi v ning koordinatalardagi proyeksiyalarining mos ravishda erishishi mumkin boʻlgan istalgan vx vy,vz kattaliklarga toʻgʻri keluvchi birlik intervaldagi qiymatlardan birortasiga teng boʻlish ehtimolligini ifodalaydi. Maksvell taqsimoti birinchi marta 1920 yilda nemis fizigi O. Shtern tomonidan qizdirish natijasida kumush atomlarining bugʻlanib chiqib turishidan foydalanib oʻtkazgan tajribalarida toʻla tasdiqlangan.
Ma’lumki gaz molekulalari doimo harakatda bo’ladi. Bu harakat natijasida ular tezlikka ega bo’ladilar. Gaz malekulalarining ilgarilanma harakati o’rtacha kvatratik tezligini topish uchun malekulalarning ilgarilanma harakati o’rtacha kinetik energiyasining ilgari olingan ifodasini topomiz.
;
Bu ifodalarning o’ng qismlarini tenglashtirib quyidagini hosil qilamiz.

Bu tenglikdan bo’lsa tengligimiz bunday ko’rinishda ega bo’ladi.
(1)
Bundan esa gaz uchun molekulalarning o’rtacha kvadratik tezligi absolut temperaturadan chiqarilgan kvadrat ildizga proportsional va faqat temperaturaga bog’liq ekanligi kelib chiqadi.
Masala: Kislorod molekulalarining temperaturadagi o’rtacha kvadratik tezligini hisoblang.
Berilgan: yechish:



O’rtacha kvadratik tezlik molekulalar harakatining faqat statistic xaraktristkasidir. Haqiqatdan ham molekulalar biror T temperaturada turli v tezliklar bilan harakatlanadi. Tezliklarning butun diapazonini tezlikning juda kichik ga ting intervallariga bo’lamiz hamda biz tezliklar intervaliga biror molekulalar soni keladi. nisbat tezlikning har bir birlik intervaliga qancha molekula to’g’ri kelishini, boshqacha aytganda molekulalarning tezliklar bo’yicha taqsimotini bildiradi. Bu taqsimot funksiyani birichi bo’lib ingliz olimi Maksvel nazariy bilan ehtimollar nazariyasi asosida aniqlagan edi. Marsvell taqsimot funksiyasi Maksvell qonuni deb atalgan quydagi formula bilan ifodalinadi.
(2)
bu erda n-gaz molekulalarining umumiy soni M-kilomol’ gazning massasi, R-unversal gaz doimisi, e-natural logarifimlar asosi.
Maksvell qonunining matematik analizdan taqsimot funksiyasi da va da nolga intiladi.

bo’lganda o’zining maksimuminiga ega degan xulosa kelib chiqadi. Bu tezlikni bilan belgilaymiz va eng ehtimol tezlik deb ataladi. Eng ehtimol tezlik deb-shunday tezlikka aytiladiki, uning yaqinida birlik intervalga eng ko’p malekulalar soni to’g’ri keladi va tezlik quydagi formula bilan hisoblaniladi.
(3)

Maksvell qonunining analiz qilishdan ko’rinib turibdiki bu qonun grafik ravishda koordinatalar boshidan chiqib da maksimumga erishuvchi va so’ng absissalar o’qiga asimptotik yaqinlashuvchi egrichiziq ekan. Maksvell qonunidan o’rtacha arifmetik tezlik ning ifodasini topish mumkin. (4)

v vi v v Δv 1-расм

(1)(2)(3) formulalardan va tezliklar bir-biridan faqat son koeffisientlari bilan farq qilishi va ekanligi kelib chiqadi. Absissalar o’qiga tezliklar intervalni belgilaymiz va uning chegaralarining ordinatalarini chizamiz shtirixlangan to’g’ri to’rtburchakning yuzi ga tengligi ko’rinadi, ya’ni bu yuza intervaldagi tezlikka ega bo’lgan molekulalar soniga teng. Binobarin butun taqsimot egri chiziq bilan absissalar o’qi orasidagi maydon gaz molekulalarining umumiy soni ga teng. Gaz tempraturasi o’zgarganda barcha molekulalarining harakat tezligi o’zgaradi va eng ehtimol tezlik ham o’zgaradi. Shuning uchun egri chiziqning maksimumi tempratura ko’tarilganda o’nga yoki tempratura pasayganda chapga suriladi. Biroq egri chiziq bilan chegaranilgan maydon o’zgarmasligi kerak, chunki gaz malekulalarining umumiy soni tempraturaga bog’liq emas. Shunga bog’liq holda tempratura ko’tarilganda taqsimot egri chizig’i cho’zilib pasayadi, tempratura pasayganda esa aksincha torayib ko’tarilgan.

Maksvell nazariyasini keyinchalik 1920 yilda nemis fizigi Shtern 1929 yilda Lammert tajribalar asosida molekulalar tezligini aniqladilar. Mukammallashtirilgan Shternva Lammart asboblari hamda keyinchalik o’tkazilgan aniqroq aksperimentlar atomlarning tezliklari bo’yicha taqsimlanishiga doir tajriba ma’lumotlarining Maksvell nazariy qonuni bilan mos kelishi aniqlandi.

v 2-расм

Adabiyotlar;
1.Savelyev I.V. "Umumiy fizika kursi". I tom. Toshkent, "O‘qituvchi" nashriyoti, 1983.
2. Ismoilov M.I., Habibullayev P.K., Xaliulin M.G. Fizika kursi (Mexanika, elektr, elektromagnetizm). Toshkent, “O’zbekiston” nashriyoti, 2000.
3. Ahmadjonov O. Fizika kursi (Mexanika va molekulyar fizika). Toshkent. “O’qituvchi” nashriyoti, 1985.
4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: “Высшая школа”, 1990. 5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Ку