Oʻzbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xozazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti kif 211-20-guruh talabasi O’rinxo’jayev Azizxonning

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XOZAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
KIF 211-20-guruh talabasi O’rinxo’jayev Azizxonning
Algoritmlarni loyihalash fanidan


Loboratoriya ishi

Bajardi: Vahobov

TOSHKENT 2022

Тақрибий интеграллаш (квадратура) формулалари.
Асосий тушунчалар:Тақрибий интеграллаш формулалари, Ньютон -Котес формулалари ва уларнинг қолдиқлари, Трапеция формуласи, Симпсон формуласи.
Асосий натижалар:1. Ньютон -Котес формулалари.

2.Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
3.Трапеция формуласи:
4.Симпсонформуласи:

Интегрални тақрибий ҳисоблашга доир дастурлар.
1. Ньтон-Котес формулалари.
интегрални ҳисоблаш учун Ланграж интерполяция формуласидан фойдаланамиз:
(1)
бу ерда
(2)
(1) формула , ҳол учун Ньютон -Котес формуласи дейилади, (2) Ньютон -Котес коэффициентлари дейилади. (2) да алмаштириш бажарсак ва (3)
кўринишни ҳосил қиламиз. (3)ни ҳосил қилишда
тенгликлардан фойдаландик.
2. Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
Квадратура формуласи (интеграл йиғинди)да.
(4)
Да деб ушбу марказий тўғри тўртбурчаклар формуласи га келамиз:

Марказий тўғри тўртбурчаклар формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари h ва га тенг тўғри тўртбурчак юзаларининг йиғиндиси га алмаштирилмокда.
3. Трапеция формуласи.
Квадратура формуласида деб оламиз
(5)
(5) формула трапеция формуласи дейилади. Трапеция формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари баландликка эга трапециялар юзаларининг йиғиндиси билан алмаштирилмокда.