O‘zbekiston respublikasi axborot va kommunikatsion texnologiyalarini

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT VA KOMMUNIKATSION TEXNOLOGIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUXAMMAD AL-XORAZIMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

“algorithmlar va loyhalash” fanidan

3-amaliy ish

Bajardi:Qobilov Behruz

Toshkent 2022



Mavzu: Furye qatorlar

Bir qator Fourier parcha-doimiy, parcha-monoton va intervalda cheklangan (- l;l) funktsiyalar butun raqamli o'qga yaqinlashadi.

Qator miqdori Fourier s (x):
u (X) funktsiyasi t (yoki t-davriy) davri bilan davriy deb ataladi, barcha x maydoni R bo'lsa, u(x+t)=u (x).
intervalda (- l;l) f (x) funktsiyasi bilan bir xil, buzilish nuqtalari bundan mustasno.
buzilish nuqtalarida(birinchi turdagi, chunki funktsiya cheklangan) funktsiya f (x) va intervalning oxirida o'rtacha qiymatlar qabul qilinadi:
Bu funksiya Fourier seriyasida intervalda (-l;l) ochiladi:
Agar f (x) hatto bir funktsiya bo'lsa, unda faqat bir nechta funktsiyalar, ya'ni bn=0 ajralib chiqadi.
Agar f(x) g'alati funksiya bo'lsa, unda faqat bitta funksiya uning ajralib chiqishida ishtirok etadi, ya'ni AP = 0
F(x) funktsiyasining f (x) oralig'ida (0; l) kosinalari bo'ylab bir nechta kamon deb ataladi:
Qaerda F(x) funktsiyasining f (x) intervalida (0; l) ko'p yoy sinuslarida bir qator deb ataladi:
Qaerda fourier seriyasining kosinalari bo'yicha yig'indisi 2l davri bilan bir xil davriy funktsiyadir, bu f(x) intervalda (0;l) uzluksizlik nuqtalarida.
F(x) intervalda (2;l) doimiylik nuqtalarida f (x) bilan mos keladigan 0l davri bilan bir nechta yoylarning sinuslari bo'yicha Fourier seriyasining yig'indisi g'alati davriy funktsiyadir.
Ushbu intervalda ushbu funktsiya uchun bir qator Fourier o'ziga xoslik xususiyatiga ega, ya'ni dekompozitsiya formuladan foydalanishdan boshqa yo'l bilan olingan bo'lsa,masalan, koeffitsientlarni tanlash orqali ushbu koeffitsientlar formulalar bo'yicha hisoblab chiqilgan.
Misol №1. F(x)=1 funktsiyasini kengaytirish:
a) Fourier oralig'ida (- p; p);
b)intervalda (0; p) ko'p yoy sinuslari bo'yicha bir qatorda; Fourier seriyasining grafigini tuzin
a) Fourier seriyasidagi intervalda(-p;p) ajralib chiqish shakliga ega
va barcha koeffitsientlar bn = 0, chunki bu funktsiya hamdir; shunday qilib,
Shubhasiz, agar qabul qilinsa tenglik amalga oshiriladi
a0=2, A1 = A2 = A3=... = 0
O'ziga xoslik xususiyati tufayli bu kerakli koeffitsientlardir. Shunday qilib, kerakli ajralish: yoki faqat 1 = 1.
Bunday holda, ketma-ketlik o'z funktsiyasi bilan bir xil bo'lsa, Fourier seriyasining jadvali butun raqamli chiziqdagi funksiya jadvaliga

Dastur kodi:

#include

#include
#include
using namespace std;
float x,h,i,Fx,n,s,a,b,Pi=3.14159;
int main()
{

cout<<"a=";

cin>>a;
cout<<"b=";
cin>>b;
cout<<"h=";
cin>>h;
cout<<"n=";
cin>>n;
cout<<"x"<<"\t"<<"Fx"<for(x=a;xfor(i=1;i<=n;i++)

s=4*x;
Fx=3-s;
cout<}
}