O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik instituti

2. Naykvistning logarifmik mezoni

Diskretli tizimlarning chastotali xaraktaristikasi, real chastota - dan psevdochastota ga o‘tilgandan keyin, (8.6) ga muvofiq quriladi. Bunda uzluksiz tizimlarning shunday xarakteristikasini chizish uslubi qo‘llanadi. Logarifmik chastotali xarakteristika (LChX)lar past va yuqori chastotalar uchun alohida - alohida quriladi. Past chastotali va yuqori chastotali sohalarni ajratib turuvchi chegara sifatida kesishish chastotasi xizmat qiladi. Bunda deb faraz qilinadi. Turg‘unlik zaxirasi va tizimning aniq ishlashini ta’minlash uchun qo‘yiladigan talablar sababli shu shartni ham bajarish kerak.

LChXni qurish uslubini ko‘rib chiqamiz. Buning uchun umumlashgan uzatish funksiyasi tarkibiga uzluksiz qismi bo‘lgan tizimni qo‘shib misol qilib olamiz.
. (8.10)
Qurish uchun quyidagi farazlar qabul qilinadi:
1. .
2. Uzluksiz qismning asimitotik logarifmik - amplitudali xarakteristikasi (LAX) desibellarning nol o‘qini manfiy – 20 dB/dek og‘malikda kesib o‘tadi.
3. Vaqt ning doimiylariga kesishish chastotalaridan kichik chastotalarni bog‘lovchilar to‘g‘ri keladi.
4. Vaqt ning doimiylari bor; ularga kesishish chastotasidan kichik chastotalarni bog‘lovchilar to‘g‘ri keladi.
Farazlar qabul qilinganda, past chastotalar sohasi uchun uzluksiz qismning uzatish funksiyasini quyidagicha ifodalash mumkin:
, (8.11)
yuqori chastotalar sohasi uchun:
. (8.12)
Shu ikkita (8.11), (8.12) formula va (8.6) asosida ochiq impulsli tizimning past chastotalar sohasiga tegishli chastotali xarakteristikasini hosil qilamiz:
. (8.13)
Yuqori chastotali sohasi uchun
(8.14)
bu yerda
Bu formulalarning tahlilidan ko‘rinadiki, impulsli tizimning uzatish funksiyasini past chastotalar sohasidan, uzluksiz qismning shunday funksiyasidan keltirib chiqarish mumkin. Buning uchun ifoda o‘sha funksiyaga almashtirib kiritiladi va qo‘shimcha ko‘paytiruvchi ham kiritiladi. Bu sohada psevdochastota burchak chastotasi bilan deyarli teng bo‘ladi. Qo‘shimcha ko‘paytiruvchining ta’sirini hisobga olmasa ham bo‘ladi, chunki .
Past chastotalar sohasida impulsli tizimning chastotali xarakteristikasi uning uzluksiz qismiga oid shunday xarakteristika bilan mos keladi. Yuqori chastotalar sohasida bunday bo‘lmaydi, shuning uchun xarakteristikani psevdochastota bo‘yicha qurish kerak.
Ochiq diskret tizimning chastotali o‘zatish funksiyasi psevdochastotalar tekisligida quyidagicha ifodalanadi:
(8.15)
Bu formula elementar namunaviy ko‘paytuvchilar ko‘paytmasidan iborat, shuning uchun undan impulsli tizimlarning logarifmik chastotali xarakteristikasini qurishda foydalanish oson. Yakunlovchi fazoviy surilish quyidagicha aniqlanadi:
(8.16)
Qurilgan logarifmik chastotali xarakteristikalar yordamida turg‘unlik zaxirasi topiladi.