O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik instituti

4. Diskret tizimlarning aniqligi

Impulsli tizimning aniqligini barqaror rejimda ko‘rib chiqamiz. Bunday sharoitdagi uzluksiz tizimlarning aniqligi Laplasning uzluksiz funksiyasining so‘nggi qiymatiga oid o‘zgarishlari xususiyatlari asosida tadqiq etilgan. Xuddi shunday natijalarni impulsli tizimlar uchun, panjarali funksiyaning so‘nggi qiymatiga oid o‘zgartirish asosida olish mumkin:

(8.17)
bu yerda tizimning diskret vaqt onlaridagi xatolarni tasvirlash (8.8 - rasm).

8.8 - rasm. IABT ning strukturasi.
Xatolikning tasviri:

Bu ifodadan kelib chiqadiki, berk tizimning xatolik bo‘yicha diskret uzatish funksiyasi:
(8.18)
So‘nggi qiymat haqidagi xossa asosida qaror xatolikni quyidagicha ifodalash mumkin
(8.19)
Pog‘anali ta’sir dagi qaror xatolikni ko‘rib chiqamiz. Bu holda va
(8.20)
bu yerda holat bo‘yicha xatolik koeffitsiyenti deyiladi.
Agar ning qutubi bo‘lsa, ya’ni maxrajda ko‘paytuvchi mavjud bo‘lsa, va holat bo‘yicha xatolik nolga teng bo‘ladi. Bu, birinchi tartibli astatizmi bo‘lgan uzluksiz tizimga to‘g‘ri keladi.
Endi chiziqli o‘sib boruvchi ta’sir dagi qaror xatolikni ko‘rib chiqamiz. Bu holda bo‘ladi.
(8.21)
bu yerda tezlik bo‘yicha xatolik koeffitsiyenti deyiladi.
Agar ikkita qutbga ega bo‘lsa, , va tezlik bo‘yicha xatolik nolga teng bo‘ladi. Bu ikkinchi tartibli astatizmli bo‘lgan uzluksiz tizimga to‘g‘ri keladi.


8.4 - misol. Impulsli tizim 8.9 - rasmdagi strukturaga ega. Holat bo‘yicha barqaror xatolarni (yolg‘iz sakrashga reaksiya sifatida) ikki holat uchun topish kerak.





8.9- rasm. IABT ning strukturasi.

Birinchi holatda:

Katta qavslar ichidagi ifodani oddiy kasrlarga yoyib chiqamiz:

Muvofiqlik jadvalidan quyidagini topamiz:

Diskret uzatish funksiyasi:

Holat bo‘yicha barqaror xatolik

Ikkinchi holatda


Bu natijalar nazariy xulosalarga to‘g‘ri keladi. Shunday qilib, diskret tizim uzluksiz qismining astatizm darajasi saqlanib qoladi.