O'zbekiston Respublikasi Raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

O'zbekiston Respublikasi Raqamli texnologiyalar vazirligi
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI

“Mashinali o'qitishga kirish” fanidan

MUSTAQIL ISH-№2

Mavzu: 25. Ko’p o’zgaruvchili chiziqli regressiya.
KI20-03 Guruh Talabasi
Bajardi: To`xtayev Sh
Tekshirdi: Kubayev S


SAMARQAND 2023


Reja:

1. 
   Ko’p o’zgaruvchili chiziqli regressiya.
   
2. 
   Tarqalish matritsasi
   
3. 
   Qisman regressiya grafigi
   
4. 
   Mavzu bo’yicha tushuncha va xulosa
   

Bu erda ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyaning qisqacha izohi va kontseptsiyani ko'rsatishga yordam beradigan uchta syujet mavjud. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya - bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar va bitta qaram o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarni tahlil qilish uchun ishlatiladigan statistik usul. Bu faqat bitta mustaqil o'zgaruvchini o'z ichiga olgan oddiy chiziqli regressiyaning kengaytmasi. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyada maqsad qaram o'zgaruvchi va mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni eng yaxshi tavsiflovchi chiziqli tenglamani topishdir. 1-chizma: Tarqalish matritsasi Bir nechta o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni tasavvur qilishning usullaridan biri tarqalish matritsasini yaratishdir. Tarqalish matritsasida har bir tarqalish chizmasi ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni, diagonali esa har bir o'zgaruvchining taqsimlanishini ko'rsatadi. Ushbu turdagi chizma o'zgaruvchilar orasidagi korrelyatsiya va naqshlarni aniqlash uchun foydali bo'lishi mumkin. Javob: Ushbu chizmada biz to'rtta o'zgaruvchi uchun tarqalish matritsasini ko'rishimiz mumkin. Ko'rishimiz mumkinki, o'zgaruvchilarning ba'zilari ijobiy korrelyatsiyaga ega, ba'zilari salbiy korrelyatsiyaga ega, ba'zilari esa aniq korrelyatsiyaga ega emas. Masalan, 1 o'zgaruvchi va 2 o'zgaruvchi o'rtasida, shuningdek, 2 o'zgaruvchi va 4 o'zgaruvchi o'rtasida ijobiy korrelyatsiya mavjud ko'rinadi. 3 o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchilarning hech biri bilan bog'liqligi yo'qdek. 2-chizma: qoldiq grafigi Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyadagi yana bir foydali chizma qoldiq chizma hisoblanadi. Qoldiq sxemasi taxmin qilingan qiymatlar va qaram o'zgaruvchining haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi farqni ko'rsatadi. Yaxshi jihozlangan model nol atrofida qoldiqlarning tasodifiy taqsimlanishiga ega bo'lishi kerak, aniq naqshlar yoki tendentsiyalar bo'lmasligi kerak. Javob: Ushbu chizmada biz bog'liq o'zgaruvchining taxmin qilingan qiymatlariga nisbatan chizilgan qoldiqlarni ko'rishimiz mumkin. Syujet nol atrofida qoldiqlarning tasodifiy taqsimlanishini ko'rsatadi, bu esa modelning ma'lumotlarga mos kelishini ko'rsatadi.

3-chizma: Qisman regressiya grafigi Qisman regressiya sxemasidan bitta mustaqil o'zgaruvchi va qaram o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni tasavvur qilish va boshqa o'zgaruvchilarning ta'sirini nazorat qilish uchun foydalanish mumkin. Bu har bir o'zgaruvchining modelga o'ziga xos hissasini aniqlashga yordam beradi Javob: Bu chizmada biz 1-o‘zgaruvchi uchun qisman regressiya grafigini ko‘rishimiz mumkin. Grafikda modeldagi boshqa o‘zgaruvchilarning ta’sirini nazorat qilishda 1-o‘zgaruvchi va qaram o‘zgaruvchi o‘rtasidagi munosabat ko‘rsatilgan. Boshqa o'zgaruvchilarning ta'sirini nazorat qilgandan keyin ham 1-o'zgaruvchi va qaram o'zgaruvchi o'rtasida ijobiy munosabat borligini ko'rishimiz mumkin. Bu shuni ko'rsatadiki, 1 o'zgaruvchisi bog'liq o'zgaruvchining muhim bashoratchisi hisoblanadi. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya - bu bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar va bitta qaram o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarni modellashtirish uchun ishlatiladigan statistik usul. Bu oddiy chiziqli regressiyaning tabiiy kengayishi bo'lib, u ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarni modellashtiradi.
Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyada bizda bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar (shuningdek, bashorat qiluvchilar yoki xususiyatlar sifatida ham tanilgan) va bitta qaram o'zgaruvchi (javob o'zgaruvchisi sifatida ham tanilgan) bo'lgan ma'lumotlar to'plami mavjud. Maqsad - mustaqil o'zgaruvchilar qiymatlari asosida bog'liq o'zgaruvchining qiymatini bashorat qila oladigan chiziqli tenglamani topish.

Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya tenglamasi quyidagicha yozilishi mumkin:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bpXp + e

Bu erda Y - bog'liq o'zgaruvchi, X1, X2, …, Xp - mustaqil o'zgaruvchilar, b0 - kesma, b1, b2, …, bp - koeffitsientlar va e - xato atamasi. Koeffitsientlar tegishli mustaqil o'zgaruvchining bir birlik o'zgarishi uchun qaram o'zgaruvchining o'zgarishini ifodalaydi va boshqa barcha mustaqil o'zgaruvchilarni doimiy ushlab turadi. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya modeliga mos kelish uchun biz bog'liq o'zgaruvchining taxmin qilingan va haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi kvadratik xatolar yig'indisini minimallashtiradigan koeffitsientlar qiymatlarini taxmin qilishimiz kerak. Buni eng kichik kvadratlar usuli yordamida amalga oshirish mumkin, bu esa bog'liq o'zgaruvchining taxmin qilingan va haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi kvadratik farqlar yig'indisini minimallashtiradigan koeffitsientlarning qiymatlarini topadi.

Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya haqiqiy bo'lishi uchun bir nechta taxminlar mavjud bo'lib, ular chiziqlilik, xatolarning mustaqilligi, homosedastiklik va xatolarning normalligi kabilardir. Ushbu taxminlarning buzilishi koeffitsientlarning noxolis yoki ishonchsiz baholanishiga olib kelishi mumkin. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya bir nechta o'zgaruvchilar orasidagi murakkab munosabatlarni tahlil qilish uchun kuchli vositadir. U iqtisodiyot, moliya, marketing va ijtimoiy fanlar kabi sohalarda keng qo'llaniladi.

1-rasm bu yerda Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya keltirilgan.
U faqat bitta mustaqil o'zgaruvchini o'z ichiga olgan oddiy chiziqli regressiya tushunchasini bir nechta bashorat qiluvchilar mavjud bo'lgan holatlarga kengaytiradi. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya o'zgaruvchilar o'rtasidagi murakkab munosabatlarni tahlil qilish uchun iqtisodiyot, moliya, marketing va ijtimoiy fanlar kabi turli sohalarda keng qo'llaniladi. U bashorat qilish va har bir o'zgaruvchining modelga o'ziga xos hissasini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyani amalga oshirish uchun eng kichik kvadratlar usuli bog'liq o'zgaruvchining taxmin qilingan va haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi kvadratik xatolar yig'indisini minimallashtiradigan koeffitsientlar qiymatlarini baholash uchun ishlatiladi. Ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya haqiqiy bo'lishi uchun bir nechta taxminlar mavjud bo'lib, ular chiziqlilik, xatolarning mustaqilligi, homosedastiklik va xatolarning normalligi kabilardir.
Xulosa
Xulosa qilib aytganda, ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiya o'zgaruvchilar orasidagi murakkab munosabatlarni tahlil qilish uchun qimmatli vositadir. Bu tadqiqotchilarga bashorat qilishda va har bir o'zgaruvchining modelga o'ziga xos hissasini aniqlashda yordam berishi mumkin. Biroq, ko'p o'zgaruvchan chiziqli regressiyani real dunyo ma'lumotlariga qo'llashda uning taxminlari va cheklovlarini diqqat bilan ko'rib chiqish muhimdir.