Pedagogikalıq institutı " Fizika matematika " fakulteti Fizika astronomiya talim bagdari 2 b kurs studentti

_{Ájiniyaz atındaǵı Nókis Mámleketlik}


pedagogikalıq institutı


" Fizika matematika " fakulteti


Fizika astronomiya talim bagdari 2 B kurs studentti


Nájimova Gúlziyra
Tema: "Polyar kootdinatalar sistemaları"


atamasında islegen
Referat jumısı
Nókis 2022


Tema: Polyar koordinatalar sistemaları
Jobası:


I. Kirisiw
1. Koordinata haqqında ulıwma túsinik
II. Tiykarǵı bólim
1 Polyar koordinatalar sisteması
2. Dekart koordinatasinan polyar koordinatasina otiw formulalari.
3. Basqa keń tarqalǵan sistemalar


III. Juwmaqlaw
1. Paydalanılǵan ádebiyatlar
Kirisiw

Koordinatalar (lot. so - birgelikte, ordinatus — tártiplengen, anıqlanǵan) — noqattıń tuwrı sızıq, tegislik, keńislik hám túrli ústler degi jaǵdayın anıqlawshı sanlar. Mas, geografiyada málim noqat jaylasqan keńlik hám uzınlıqtı kórsetiwshi sanlar (qarang Geografiyalıq koordinatalar ); astronomiyada yoritqichning aspan sferasidagi jaǵdayın belgileytuǵın sanlar. Noqattıń koordinataları qandayda bir koordinata sistemasında anıqlanadı. Mas, bir noqattan ótetuǵın óz-ara tik úsh tuwrı sızıq keńislik K. sistemasın sırtqıl etedi. Bunda M noqattıń koordinataları x= OA, ol = OB, z= OS boladı (qarang Dekart koordinatalar sisteması, Aspan koordinataları, Parallaktik úshmúyeshlik, Sferik koordinatalar, Tapotsentrik koordinatalar, Tuwrı minnetaqli koordinatalar ).

Dekart koordinatlar dizimi



Dekart koordinatalar sisteması — tegislik yamasa keńislikgi tuwrı sızıq koordinatalar sisteması. Rene Dekart kiritgan (1637). Bir noqat (koordinatalar bası ) den ótetuǵın ikki {\displaystyle O_{x}}va {\displaystyle O_{y}} o'q (tegislikte) yamasa uch {\displaystyle O_{x}, O_{y}} va {\displaystyle O_{z}} o'qdan (keńislik) ibarat. Bunda koordinata oqlarına qoyılatuǵın uzınlıq birlikleri óz-ara teń boladı. Koordinata oqları óz-ara tik bolǵan Dekart koordinatalar sisteması tuwrı múyeshli koordinatalar sisteması dep ataladı. Dekart koordinatalar sisteması degende kóbinese naǵız ózi sistema túsiniledi, ulıwma Dekart koordinatalar sisteması esa affin koordinatalar sisteması deb ataladı.

Polyar koordinatalar sisteması

Polyar koordinatalar sistemasi polyus dep ataliwshi belgilengen noqati hám usi noqattan shiǵatuǵin polyar kosheri dep atalatuǵin nuri hám uzinliqlardi olshew shkalasin korsetiw arqali aniqlnadi. Buǵan qosimsha rawishte polyar sistemasin belgilewde noqat atirapinda aylaniwda oń baǵitinan baslap esaplanadi.

Polyar koordinatasinda qalegen noqatin alayiq. hám etip belgilenedi.
Bul jaǵdayda múyeshi trigonometriyada adettegidey tusiniledi. sani birinshi koordinatalar yaki noqattiń polyarliq muyeshi amplituda dep te ataladi.
Bul jerde kesindi uzinliǵin bildiredi. Elementar geometriyada usinday tusiniledi. Yaǵniy absolyut turde belgini esapqa almastan. Bunda belgisin isletiwdin qajeti joq. Sebebi ham noqatlari tegisliktin qalegen noqatlari dep esapqa alinadi. Bazi bir kosherdin noqatlari emes, balkim soǵan uqsas jaǵdaylarda simvollar kobnese apiwayilastiriladi belgisi noqattin hám polyarliq koordinataǵa iye ekenligin bildiredi. Polyarliq múyesh sheksiz kop manislerge iye teńsizligin qanaatlandiratuǵin polyarliq múyeshi tiykarǵi múyesh delinedi.
Dekart hám polyar koordinatalar sistemasin bir waqittin ozinde korip shiǵiw ushin biz tomendegilerdi esapqa alamaiz:
Birdey olshemde qollaymiz
Polyar múyeshin aniqlaǵanda oń absissa yarim kosherin izbe izlik penen aylandiriw kerek bolǵan joneliste oń aylaniwlardi korip shiǵamiz hám oni ordinatalardiń oń yarim kosheri menen baylanistiramiz.
Solay etip eger dekart koordinatalar sistemasiniń kosherleri adettegi tartipte bolsa yaǵniy OX kosheri ońǵa OY kosheri joqariǵa baǵitlanǵan bolsa ol jaǵdayda polyarliq múyeshler normal múyesh boliwi kerek. Yaǵniy oń esaplanǵan múyesler dep qaraliwi kerek, bunda saat strelkasina qarsi baǵitta esaplanadi.
Bul jaǵdayda eger polyar koordinatalar sistemasinda orayi dekart koordinatalar sistemasi menen ustpe-ust tusse hám polyar kosheri oń yarim kosherine tuwri keletuǵin bolsa, onda polyar koordinatasinan alinǵan qalegen noqatti dekart koordiatasina otkeriw tomendegi formulalar jardeminde amelge asiriladi:
Tap sonday jaǵdayda formula

Dekart koordinatasinan polyar koordinatasina otiw formulalari.

Bunda eki koordinatalar sistemasin bir waqittin ozinde korip shiǵiw menen biz oń buriliwlardiń baǵitin hám eki sistemasin korip shıǵamız.

Samolyot ushın taǵı bir keń tarqalǵan koordinata sisteması bul polyus koordinatalar sisteması.[6] Bir noqat retinde saylanadı polyus hám sol noqattan alınǵan nur retinde qabıl etiledi polyus o'qi. Berilgen angle múyesh ushın polyus o'qi menen múyeshi θ bolǵan (o'qdan sızıqqa saat tarawı ayrıqsha túrde o'lchangan) polyus arqalı bir sızıq bar. Keyin bul sızıqta kem ushraytuǵın noqatı bar, onıń kelip shıǵıs jayidan imzolangan aralıǵı r berilgen nomer ushın r. Berilgen koordinatalar juftligi ushın (r, θ) bir noqat bar, lekin hár qanday noqat kóplegen jup koordinatalar menen ańlatpalanadı. Mısalı, (r, θ), (r, θ + 2π) hám (-r, θ + π) - barlıǵı birdey noqat ushın polyus koordinataları. Polyus hár qanday θ ma`nisi ushın (0, θ) menen ańlatpalanadı.

Ólshewge shekem keńeytiwdiń eki keń tarqalǵan usılı bar. Ín cilindrsimon koordinata sisteması, a z- dekart koordinatalaridagi sıyaqlı mániske iye koordinatalar qosıladı r hám θ úsh ret beretuǵın polyus koordinataları (r, θ, z).[7] Sharsimon koordinatalar cilindrsimon koordinatalardıń juplıǵını konvertatsiya qılıw arqalı bunı bir qádem aldınǵa júrgizedi (r, z) polyus koordinatalarına (r, φ) úsh ret beriw (r, θ, φ).

Basqa keń tarqalǵan sistemalar

Basqa birpara ulıwma koordinata sistemaları tómendegiler:

- Iymek sızıqlı koordinatalar ádetde koordinata sistemaların ulıwmalastırıw ; sistema iymek sızıqlar kesilispesine tiykarlanǵan.
- Ortogonal koordinatalar : koordinatalı ústler tuwrı múyesh astında ushırasıw
-Qıysıq koordinatalar : koordinatalı ústler ortogonal emes
- The log-polyus koordinatalar sisteması tegisliktegi noqattı basınan aralıqtıń logarifmi hám basın kesip ótetuǵın uyqas jazıwlar sızıǵınan o'lchagan múyeshni ańlatadı.
- Plluker koordinataları sıyaqlı nomerlerdi altı katek járdeminde 3 D evklid keńisliksinde sızıqlardı súwretlew usılı bir hil koordinatalar.
- Ulıwmalastırılǵan koordinatalar de isletiledi Lagrangian mexanikanı emlew.
- Kanonik koordinatalar de isletiledi Hamiltoniyalik mexanikanı emlew.
- Baritsentrik koordinatalar sisteması isletilingeni sıyaqlı uchlamchi uchastkalar hám ulıwma alǵanda úshmúyeshlikler.
- Úsh sızıqlı koordinatalar úshmúyeshlikler sheńberinde isletiledi.
- Iymek sızıqlardı koordinatasız xarakteristikalaw usılları ámeldegi ishki teńlemeler sıyaqlı ózgermeytuǵın muǵdarlardan paydalanatuǵın qıysıqlıq hám ayqulaq uzınlıǵı. Buǵan tómendegiler kiredi:
- The vyuell teńlemesi ayqulaq uzınlıǵın hám tangensial múyesh.
- The Sezaro teńlemesi ayqulaq uzınlıǵı hám egriligini baylanıstıradı.
Juwmaqlaw

Koordinata sisteması bul koordinatalar usılın ámelge asıratuǵın tariypler kompleksi, yaǵnıy nomerler yamasa basqa belgiler járdeminde noqat yamasa jismning jaǵdayın hám háreketin anıqlaw usılı bolıp tabıladı. Arnawlı bir noqattıń ornın belgileytuǵın nomerler jıyındısı sol noqattıń koordinataları dep ataladı.

Matematikada koordinatalar - bul málim atlastıń málim bir kartası daǵı manifoldning noqatları menen baylanıslı bolǵan sanlar kompleksi.
Elementar geometriyada koordinatalar - bul noqattıń tegisliktegi hám keńislikgi ornın belgileytuǵın shamalar. Samolyotda noqat pozitsiyasi kóbinese eki tuwrı sızıqtan (koordinata oqları ) bir múyeshda (kelip shıǵıwı ) tuwrı múyesh menen kesilisken masofalar menen belgilenedi; koordinatalardan biri ordinat, ekinshisi bolsa abstsissa dep ataladı. Dekart sistemasına kóre kosmosda noqat pozitsiyasi bir noqatda bir-birine tuwrı múyesh menen kesilgen ush koordinatalı tegislikten aralıqlar yamasa sharsimon koordinatalar bilan belgilenedi, bul erda kelip shıǵıwı sharning orayında jaylasqan.
Geografiyada koordinatalar (shama menen) sferik koordinatalar sisteması retinde saylanadı - keńlik, uzınlıq hám málim ulıwma dárejeden biyiklik (mısalı, okean). Geografiyalıq koordinatalarǵa qarang.
Astronomiyada aspan koordinataları tártiplengen jup múyesh muǵdarı bolıp tabıladı (mısalı, oń kóteriliw hám beyimlik), olar járdeminde aspan sferasidagi yoritgichlar hám járdemshi noqatlardıń jaǵdayın anıqlaydı. Astronomiyada aspan koordinatalarınıńń túrli sistemalarınan paydalanıladı. Olardıń hár biri mánisan sferik koordinatalar sisteması bolıp tabıladı (radial koordinatasız ) tiyisli saylanǵan tiykarǵı tegislik hám kelip shıǵıwı menen. Aspan koordinatalar sisteması tiykarǵı tegislikti tańlawına qaray gorizontal (shapaq tegisligi), Ekvatorial (Ekvatorial tegislik), ekliptik (ekliptik tegislik) yamasa galaktik (galaktik tegislik) dep ataladı.
Paydalanılǵan ádebiyatl6ar

1. Vayshteyn, Erik V. "Koordinatalar tizimi". MathWorld.

2.Styuart, Jeyms B.; Redlin, Lotar; Vatson, Saleem (2008). Algebra kolleji (5-nashr). Bruks Koul. 13-19 betlar. ISBN 978-0-495-56521-5.
3.Oy P, Spenser DE (1988). "To'rtburchak koordinatalari (x, y, z)". Koordinata tizimlari, differentsial tenglamalar va ularning echimlarini o'z ichiga olgan dala nazariyasi qo'llanmasi (tuzatilgan 2-chi, 3-nashr). Nyu-York: Springer-Verlag. 9-11 betlar (1.01-jadval). ISBN 978-0-387-18430-2.
3. Finni, Ross; Jorj Tomas; Franklin Demana; Bert Waits (1994 yil iyun). Hisoblash: Grafik, sonli, algebraik (Yagona o'zgaruvchan versiya tahriri). Addison-Wesley Publishing Co. ISBN 0-201-55478-X.
4.Margenau, Genri; Merfi, Jorj M. (1956). Fizika va kimyo matematikasi. Nyu-York shahri: D. van Nostran. p.178. ISBN 978-0-88275-423-9. LCCN 55010911. OCLC 3017486.
5.Morz bosh vazir, Feshbax H (1953). Nazariy fizika metodikasi, I qism. Nyu-York: McGraw-Hill. p. 658. ISBN 0-07-043316-X. LCCN 52011515.
6. Jons, Alfred Klement (1912). Algebraik geometriyaga kirish. Klarendon.
7.Xodj, V.V.D.; D. Pedoe (1994) [1947]. Algebraik geometriya usullari, I tom (II kitob). Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0-521-46900-5.
8.Shigeyuki Morita; Teruko Nagase; Katsumi Nomizu (2001). Differentsial shakllar geometriyasi. AMS kitob do'koni. p. 12. ISBN 0-8218-1045
9.Entsiklopediya site:ewikiuz.top