Полем сил. Поле центральных держав

Модель "Математический маятник"
Замечание: Осциллирующие системы довольно широко распространены в природе. Для них выполняется следующее свойство, а именно: суммарная потенциальная энергия многих систем имеет провалы - “потенциальные ямы”.
В качестве примера на рис. 6.16 приведен график потенциальной энергии взаимодействия нейтральных атомов и молекул, потому что при этом наблюдаются периодические движения, к числу которых и относятся колебания.




Полная энергия гармонических колебаний
По определению полная механическая энергия равна алгебраической сумме кинетической и потенциальной энергий W_пол= W_к + W_р
где sin²(wt+j_o) + cos² (wt+j_o)=1.
Полная механическая энергия физической системы, совершающей механические колебания

.

Такой результат следовало ожидать, т.к. кинетическая и потенциальная энергии сдвинуты по фазе на p.
Вывод: Полная механическая энергия физической системы, совершающей гармонические колебания прямо пропорциональна произведению массы системы на квадрат ее круговой частоты и квадрат амплитуды и не зависит от времени.
Замечание: Поскольку квазиупругие силы являются консервативными, то полная механическая энергия гармонических колебаний в замкнутой системе должна оставаться постоянной. (закон сохранения механической энергии). Что мы и получили в действительности.
Анализ формул показывает, что средние значения кинетической и потенциальной энергий физической системы (осциллятора) равны и каждое составляет половину их полной энергии:

.

Графики изменения кинетической W_k, потенциальной W_р и полной W_п энергий