Построение плана трассы автодороги Расчет горизонтальных круговых кривых

1.5 Построение магистрального хода горизонтальных кривых

План трассы строят по румбам и расстояниям между вершинами углов на листе бумаги длиной 841 мм и шириной 297 мм в масштабе 1:2000, используя данные пикетажного журнала (вариант 9) и ведомости прямых и круговых кривых.

Для построения плана лист бумаги располагают длинной стороной горизонтально, отступают 4-5 см от левого края листа, посередине короткой стороны листа намечают точку ПКО.
От этой точки проводят горизонтальную линию, и на этой линии в масштабе 1:2000 откладывают расстояние S₁ между ПКО и ВУ 1 и получают положение первой вершины угла поворота ВУ 1.
В точке ВУ 1 при помощи транспортира откладывают первый угол поворота α₁ вдоль этого направления откладывается расстояние S м., и находят положение второй вершины угла ВУ 2. Аналогичными построениями определяется положение последующих вершин и конец трассы.

Контроль: 2Т - К = Д: 2·360,97-713,6=8,34 ΣР+ΣК= ΣS - ΣД = ΣL : 786,4+713,6=1508,34-8,34=1500 Σαпр - Σαлев=Ак - Ан : 88º10-70º11=40º58-22,59º=17º59	Итого		ПК15		ВУ3		ВУ2	ВУ1	ПК0	1		ВУ			Таблица 2- Ведомость прямых и кривых
	-		-		ПК12+28,75		ПК8+12,29	ПК3+66,34	-	2		Пикетажное обозначение ВУ
	40º58’		-		16º28		24º30	-	-	3		Левый
	22º59’		-		-		-	22º59	-	4		Правый
	-		-		900		500	600	-	5	R	Элементы кривой, м	Кривая
	360,97		-		130,23		108,7	122,04	-	6	T
	713,6		-		258,66		214,1	240,84	-	7	K
	8,34		-		1,8		3,3	3,24	-	8	Д
	-		-		9,36		11,7	12,3	-	9	Б
	-		-		ПК10+98,52		ПК7+03,59	ПК2+44,3	-	10		ПК НК
	-		-		ПК13+57,18		ПК9+17,69	ПК4+85,14	-	11		ПК КК
	1508,34		273,05		419,76		449,19	366,34	12		Расстояние S, м	Прямая
	786,4		142,82		180,83		218,45	244,3	13		Прямая вставка Р, м
	-		70º11’		86º39’		111º09’	88º10’	14		Азимут, А
	-		СВ: 70º11’		СВ: 86º39’		ЮВ: 68º51’	СВ: 88º10’	15		Румб, r

Далее на оси трассы находят положение главных точек круговых кривых НК и КК. Для этого откладывают в обе стороны от вершины углов поворота соответствующие тангенсы (для контроля измеряются на плане длины прямых вставок, расхождения между измеренными и вычисленными значениями не должно превышать ±0,2 мм).

Положение пикетов и плюсовых точек наносят, пользуясь пикетажной книжкой (вариант 9). До ВУ 1 пикеты ПК 1, ПК 2, а также расстояние от задних пикетов до плюсовых точек откладывают в масштабе плана 1:2000. От ВУ 1 откладывается вперед домер Д и считают, что конец отрезка имеет то же пикетажное обозначение, что и вершина угла. От этой точки откладывается расстояние, равное дополнению до следующего пикета ПК 3, получают ПК 3, затем от этого пикета откладывают отрезки по 100 м и получают соответственно ПК 4, ПК 5, ПК 6. Дойдя до ВУ 2, все действия повторяются.
Круговые кривые на плане строят методом прямоугольных координат. Для заданного радиуса R. (для первой круговой кривой) и числа k - интервала промежуточных точек кривой (k для первой круговой кривой) находят значения x и y. автомобильный дорога трасса поперечный
Найденные абсциссы x откладываем по тангенсам от точек НК и КК в направлении вершины угла, на концах абсцисс строят перпендикуляры, на которых откладывают ординаты y.
Для построения середины кривой в точке ВУ строят направление биссектрисы левого (если угол поворота левый) или правого (если угол поворота правый) по ходу лежащего угла и откладывают длину биссектрисы Б (для первой круговой кривой Б₁).

1.6 Вынос пикетов на кривую

При трассировании некоторые пикеты попадают на тангенсы. Эти тангенсы необходимо вынести на кривую способом прямоугольных координат. Исходными данными для выноса пикетов являются величина радиуса кривой R и расстояние К от начала или конца кривой до пикета.

Далее, находят абсциссу х, соответствующую положению пикета на кривой, и ординату у по формулам:




, где

R - радиус кривой,

 ― центральный угол, соответствующий длине дуги k от начала или конца кривой до рассматриваемого пикета.
Центральный угол вычисляют по формуле:

Абсциссу х откладывают от точек НК или КК по тангенсам в направлении вершины угла, на концах абсцисс строят перпендикуляры, на которых откладывают ординату у.

На плане трассы ПК 4 и ПК 3 попали на тангенсы. Для выноса ПК 4 на кривую находят:

k = ПК3 - ПК2 + 44,3 = 55,7

соответствующий центральный угол:

прямоугольные координаты:

От начала кривой ПК 2+44,3 по тангенсу откладывают х=52,29 м, в этой точке строят перпендикуляр, на нем откладывают у =2,3 м и получают ПК3 на кривой.

Для выноса ПК 4 на кривую находим:

k = ПК КК1 – ПК 4 = ПК 4+85,14 - ПК 4= 85,14 м

От конца кривой ПК 4+85,14 по тангенсу откладывают х=86,82 м, в этой точке строят перпендикуляр, на нем откладывают у =7,6 м и получают ПК 4 на кривой.

Вынос пикетов на кривую представлен в табл. 3

Таблица 3

Вынос пикетов на кривую

Пикет	X, м	Y, м
3	52,29	2,3
4	86,82	7,6
8	95,40	9,19
9	17,45	0,3
11	1,41	0,54
12	54,94	1,23

План трассы автодороги приведен в приложении I.

Глава 2. Составление продольного профиля трассы автодороги

2.1 Обработка журнала нивелирования

Нивелирование - это геодезические работы по определению превышений между точками земной поверхности. В нашей курсовой работе использовалось геометрическое нивелирование способом из ''середины''.

Нивелирование трассы лесовозной автомобильной дороги производили двухсторонними рейками. На связующие точки брали отсчеты по черной и красной сторонам рейки, на промежуточные - только по черной стороне. Выбор связующих точек определялся рельефом местности и предельно допустимой длиной луча визирования до 150 м.
В качестве связующих точек были выбраны как пикеты, так и плюсовые точки.
Так как между двумя соседними связующими точками уклон местности был значителен, и с одной станции невозможно было взять отсчеты по рейкам, установленным в этих точках, то были использованы дополнительные связующие Х-точки.

2.1.1 Вычисление превышений

Обработку журнала нивелирования начинают с вычисления превышений между связующими точками. Превышение передней связующей точки над задней связующей точкой вычисляем дважды (hч и hк) по отсчетам, взятым соответственно по черным и красным сторонам реек:

H_ч=а_ч - b_ч; Н_к=а_к - b_к;

где a_ч и а_к - отсчеты по черной и красной сторонам рейки на заднюю связующую точку;

b_ч и b_к - отсчеты по черной и красной сторонам реек на переднюю связующую точку.
Так, для двух связующих точек репера Rn1 и пикета нулевого ПКО имеем из графы «отсчет по рейке» журнала нивелирования:

а_ч =1568 мм и а_к =6354 мм ;

b_ч =1112 мм и b_к =5896 мм,
тогда h_ч = 1568 – 1112 = 456 мм,
h_к = 6354 - 5896 = 458 мм;

Аналогичным образом находят h_ч и h_к между всеми остальными связующими точками.

Разность превышений h_ч и h_к по абсолютной величине не должна быть больше 5 мм. Так как у нас это условие выполняется, то вычисляем среднее превышение:

Так, среднее превышение h_cр между двумя связующими точками Rn1 и ПКО:

мм.

Аналогичным образом вычисляют h_cр между остальными связующими точками.

Вычисленные превышения и средние превышения заносят в соответствующие графы журнала нивелирования (табл. 4).
В конце журнала выполняют постраничный контроль.
Для этого вычисляют сумму задних Σа_задн и передних Σв_пер отсчетов по двум сторонам реек, сумму отрицательных и положительных превышений Σh, сумму положительных и отрицательных средних превышений Σhср.
Контроль:

Σа_задн = 156823 мм; Σв_пер = 152985 мм;

Σh = 3838 мм; Σh _ср = 1919 мм.

Выполнение равенства:

Σа_задн - Σв_пер = Σh = 2 Σh _ср,

156823 мм - 152985 мм = 2·1919 мм = 3838 мм ,

показывает то, что вычисление превышений журнала нивелирования мы выполнили верно.

Для контроля полевых измерений вычисляем невязку в превышениях по формуле:

f_h= Σh_ср - (Н_кон - Н_нач),

где Σh_ср - сумма средних превышений по всему нивелирному ходу;

Н_кон - отметка конечного репера, т.е. Н_RП2;
Н_нач - отметка начального репера, т.е. Н_RП1;
Так как отметка начального репера Н_RП1 = 45,062 м, Н_RП2 = 47,009 м, Σh_ср = 1,919 м, то имеем

f_h= 1,919 - (45,062 – 47,009) = 28 мм.

Полученную фактическую невязку сравнивают с предельно допустимой невязкой хода, которую для технического нивелирования вычисляют по формуле:

f_h^пред = 50 мм · √L,

где L - число километров хода.

Для нашего нивелирного хода L=1,5, поэтому имеем:

f_h^пред = 50 мм · √1,5 ≈ 61 мм

так как получаем, что f_h< f_h^пред , то невязку распределяем поровну в виде поправок δ_hi в средние превышения с противоположным знаком, т.е.

δ_hi = - f_h/n

где n - число станций в нивелирном ходу, равное числу средних превышений. Сумма поправок должна равняться невязке с противоположным знаком, т.е.

Σδ_hi = - f_h.

Поправки подписываем над средними превышениями. Исправленные средние превышения вычисляем по формуле:

h_iср ^испр = h_iср + (±δ_hi )

Исправленное среднее превышение h_iср между связующими точками RП1 и ПКО:

H_iср^испр = 457+2 = 459 мм.

2.1.2 Вычисление отметок связующих и промежуточных точек

Используя отметку начального репера H_RП1 и исправленные превышения, последовательно вычисляем в метрах отметки связующих точек по формуле:

Н_i+1=H_i + h_iср^испр

где Н_i - отметка предыдущей (задней) точки;

Н_i+1 - отметка последующей (передней) точки.
Так, отметка пикета нулевого соответственно равна:

Н_пко = 45,062 + 0,459 = 45,521 мм

Вычисленные отметки записывают в соответствующую графу журнала технического нивелирования (табл.4).

Вычисленную отметку конечной связующей точки на одной странице переносят в первую строку следующей страницы. На последней странице получают заднюю отметку репера Н_RП2 , что является окончательным контролем правильности вычисления отметок связующих точек.
Для вычисления отметок промежуточных точек определяют горизонт инструмента на тех станциях, где есть промежуточные точки.
Горизонт инструмента, или высота горизонта инструмента, Н_ги - это высота горизонтального луча нивелира над уровенной поверхностью. Его вычисляем по формуле:

Н_ги = Н_а+а_ч,

где Н_а- отметка задней связующей точки на данной станции;

а_ч - отсчет по черной стороне рейки на задней связующей точке.
Так, согласно журналу нивелирования на третьей станции имеется промежуточная точка ПК 1. Определяем горизонт инструмента Н_ги на этой станции:

Н_ги = 42,987 + 0,364 = 43,351 м

Отметку промежуточной точки Нс на каждой станции вычисляют по формуле:

Н_сi=Н_гиi - C_i,

где Н_гпi - горизонт инструмента на станции;

С_i - отсчет по черной стороне рейки на промежуточной точке.
Так, отметка промежуточной точки ПК 1 равна:

Н_с=43,351 – 1,294 = 42,057 м

Таблица 4.

Журнал нивелирования

Станц	Точка	Отсчеты по рейке			Превышения		Средн превыш		ГИ	Отметки
		задн	перед	промеж	+	-	+	-
1	Рп 1	1568			456		457 +2 459			45062
		6354
	ПК 0		1112		458					45521
			5896
2	ПК 0	248				-2534		-2535 +1 -2534		45521
		5031
	ПК 0 + 26		2782			-2536				42987
			7567
3	ПК 0 + 26	364				-2249		-2251 +1 -2250	43351	42987
		5146
	ПК 1			1294						42057
	Х 1		2613			-2253				40737
			7399
4	Х 1	412				-2186		-2185,5 +1,5 -2184		40737
		5198
	ПК 2		2598			-2185				38553
			7383
5	ПК 2	321				-1047		-1046 +2 -1044	38874	38553
		5107
	+46			2381						36493
	ПК 3		1368			-1045				37509
			6152
6	ПК 3	2432			2014		2016 +2 2018			37509
		7219
	ПК 4		418		2018					39527
			5201
7	ПК 4	2442			1437		1434,5 +1,5 1436		41969	39527
		7224
	+30			362						41607
	ПК 4 + 64		1005		1432					40883
			5792
8	ПК 4 + 64	2552			1839		1839 +1 1840		43515	40963
		7337
	ПК 5			1405						42110
	Х 2		713		1839					42803
			5498
9	Х 2	2546			1952		1951 +1 1952			42803
		7331
	ПК 6		594		1950					44755
			5381
10	ПК 6	268				-2489		-2487,5 +1,5 -2486	45023	44755
		5053
	+73			2814						42209
	ПК 7		2757			-2486				42269
			7539
11	ПК 7	365				-2278		-2278 +2 -2276		42269
		5149
	Х3		2643			-2278				39993
			7427
12	Х3	324				-2349		-2348 +2 -2346	40317	39993
		5111
	ПК 8			927						39390
	ПК 8 + 39		2673			-2347				37647
			7458
13	ПК 8 + 39	1349				-408		-408,5 +1,5 -407		37647
		6132
	ПК 9		1757			-409				37240
			6541
14	ПК 9	1778			293		293 +1 294		39018	37240
		6562
	ПК 10			472						38546
	+80			1799						37219
	ПК 11		1485		293					37534
			6269
15	ПК 11	2207			1413		1413 +1 1414			37534
		6991
	Х4		794		1413					38948
			5578
16	Х4	2367			1643		1645 +1 1646		41315	38948
		7154
	ПК 12			732						40583
	ПК 12 + 19		724		1647					40594
			5507
17	ПК 12 +19	2317			1632		1631 +1 1632			40594
		7102
	Х5		685		1630					42226
			5472
18	Х5	2504			1779		1778 +1 1779			42226
		7289
	ПК 13		725		1777					44005
			5512
19	ПК 13	2328			1484		1486,5 +1,5 1488		46333	44005
		7115
	+65			1301						45032
	ПК 14			2168						44165
	+71			2322						44011
	ПК 15		844		1489					45493
			5626
20	ПК 15	1870			1513		1514,5 +1,5 1516			45493
		6656
	Рп 2		357		1516					47009
			5140