Практика 4: Торможение рентгеновских лучей. 1. Определите длину волны и энергию линии Kα -рентгеновского излучения, испускаемого вольфрамом в результате быстрой электронной бомбардировки.
Решение: бомбардировка вольфрама быстрыми электронами приводит к рентгеновскому излучению с линейным спектром. Быстрые электроны проникают через электрические оболочки атома и выбивают электроны, принадлежащие электронным оболочкам. Ближайший к ядру электронный слой (K-слой) имеет два электрона. Если один из этих электронов выбивается из атома, то электрон проходит через слои над ним (L, M, N). Это создает линию, соответствующую серии K. Длина волны этой линии определяется законом Мозли.
Подставляя значения 74 и R для вольфрама z, находим длину волны.
λ=22.8 pm
2. Если коротковолновый предел в спектре торможения рентгеновских лучей составляет 15,5 пм, при каком напряжении смачивается рентгеновская трубка?
Решение: тормозное излучение рентгеновского излучения возникает из-за потери энергии электроном при торможении.
(1)
где e - заряд электрона.
Согласно закону сохранения энергии, энергия фотографии не может превышать кинетическую энергию электрона. в этом случае максимальная энергия фотона
(2)
определяется равенством.
Максимальная угловая частота при минимальной длине волны
В связи с этим соотношением находим из уравнений (1) и (2):
Проблемы для самостоятельного решения
1. Если минимальная длина волны рентгеновского спектра составляет 1 нм, определите скорость электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки.
2. Какое минимальное значение U в рентгеновской трубке, при котором начинают появляться линии серии Kα?
3. Рентгеновские лучи с длиной волны 56,3 мкм рассеиваются на графитовой доске. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных под углом 120o к начальному направлению.
4. Лучи 180o с длиной волны 2.7 пм рассеиваются из-за эффекта Комптона.
5. Рентгеновские лучи с длиной волны 1,24 мкм проходят через слой железа толщиной d = 1,5 см. Во сколько раз уменьшается интенсивность рентгеновских лучей? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны равен 5.6*10-3 m2/kg.
4-amaliy: Tormozlanish rentgen nurlanishi.
1.Tez elektronlar bilan bombardimon qilinishi natijasida volfram chiqaradigan roentgen spektri Kα-chizig’i fotoning to’lqin uzunligini va energiyasini aniqlang.
Yechish: Volframni tez elektronlar bilan bombardimon qilish natijasida chiziqli spektrga ega roentgen nurlanishi vujudga keladi. Tez elektronlar atomning elektr qobiqlariga singib borib, electron qatlamlariga tegishli elektronlarni urib chiqaradi. Yadroga yaqin electron qatlami (K-qatlam) ikkita elektronga ega. Agar bu elektronlardan biri atomdan tashqariga urib chiqarilgan bo’lsa, unda bo’shagan joyga yuqorida turgan (L, M, N) qatlamlardan electron o’tadi. Bunda K-seriyaga mos chizig’i vujudga keladi. Bu chiziqning to’lqin uzunligi Mozli qonuniga asosan aniqlanadi.
Bunga z volfram uchun 74 va R’ ning qiymatlarini qo’yib to’lqin uzunligini topamiz.
λ=22.8 pm
2.Rentgen tormozlanishi spektridagi qisqa to’lqinli chegara 15.5 pm bo’lsa, roentgen trubkasi qanday kuchlanish ostida islayotgani aniqlansin?
Yechish: Rentgen tormoz nurlanishi elektronning tormozlnishda yo’qotadigan energiysi hisobiga vujudga keladi.rentgen trubkasida elektronni tezlashtiruvchi potensiallar farqi U bilan quyidagicha munosabat orqali bog’langan T kinetik energiya oladi:
(1)
bunda e- elektronning zaryadi.
Energiyaning saqlanish qonuniga muvofiq fotoning energiyasi elektronning kinetic energiysidan ko’p bo’la olmaydi. bu holda fotonning maksimal energiyasi
(2)
tenglik bilan aniqlanadi.
Maksial burchak chastota minimal to’lqin uzunligi bilan
munosabat orqali bog’langanligi tufayli (1) va (2) tengliklardan quyidagini topamiz:
Mustaqil yechish uchun masalalar
1.Agar tutash roentgen nurlanishi spektrining minimal to’lqin uzunligi 1 nm bo’lsa, rentgen trubkasining antikatodiga tushayotgan elektronlarning tezligini aniqlang.
2.Rentgen trubkasidagi qanday minimal U eng kichik kuchlanishda Kα seriyasining chiziqlari paydo bo’la boshlaydi.
3. To`lqin uzunligi 56.3 pm bo`lgn rentgen nurlari grafit taxtachasida sochiladi. Roentgen nurlarining boshlang`ich yo`nalishga 120o burchak ostida sochigan nurlanishlarning to`lqin uzunligini toping.
4. To`lqin uzunligi 2.7 pm bo`lgan γ-nurlar Kompton effekti tufayli sochiladi.boshlang`ich yo`nalishga 180o burchak ostida sochilgan nurlanishlarning to`lqin uzunligidan necha marta katta bo`ladi.
5. to`qin uzunligi 1.24 pm bo`lgan roentgen nurlari d=1.5 sm qalinlikdagi temir qatlamidan o`tadi. Bunda roentgen nurlarining intensivligi necha marta kamayadi? Mazkur to`lqin uzunligi uchun temirning massaviy yutish koeffisienti 5.6*10-3 m2/kg.
