Предикат тушунчаси

2-таъриф. Агар  тупламда аникланган  предикат учун  булса, у айнан чин (айнан ёлгон) деб айтилади.
Энди куп жойли предикат тушунчасини аниклаймиз. Куп жойли предикат предметлар орасидаги муносабатни аниклайди.
«Кичик» муносабати икки предмет орасидаги бинар муносабатни ифодалайди. « » (бу ерда ) бинар муносабат икки аргументли  функцияни ифодалайди. Бу функция  тупламда аникланган ва кийматлар сохаси  туплам булади.
3-таъриф.  тупламда аникланган ва тупламдан киймат олувчи икки аргументли  функцияга икки жойли предикат деб айтилади.
Масалан, « » -  икки жойли предикат  тупламда аникланган; « » -  тугри чизик  тугри чизикка перпендикуляр -  икки жойли предикат бир текисликда ётувчи тугри чизиклар тупламида аникланган.
 - жойли предикат хам худди шундай аникланади.
1-мисол.  Куйида берилган мулохазаларнинг кайси бири предикат булишини ва уларнинг чинлик тупламини аникланг. Бир жойли предикатларнинг аникланиш сохаси  ва икки жойли предикатлар учун аникланиш сохаси  булсин:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) .
Ечим. 1) Берилган ифода бир жойли предикат  булади ва ;
2) Ифода билан берилган мулохаза бир жойли предикат  булади ва ;
3) Ифода билан берилган мулохаза бир жойли предикат  булади ва ;
4) Ифода билан берилган мулохаза предикат булмайди;
5) Берилган ифода икки жойли предикат  булади ва .
2-мисол. Куйидаги предикатларнинг кайси бирлари айнан чин булишини аникланг:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) .
Ечим. Равшанки, 1), 3) ва 4) предикатлар айнан чин буладилар. 2) предикатда  кийматларида тенгсизлик бузилади. 5) предикатда булса,  нинг хамма мусбат кийматларида тенгсизлик ишораси бузилади. Демак, 2) ва 5) предикатлар айнан чин предикатлар була олмайди.
3-мисол.  тупламда  ва  предикатлар берилган булсин.  предикатнинг чинлик тупламини топинг ва уни Эйлер доира-лари оркали ифодаланг.
Ечим.
= булганлиги учун
 
 чинлик туплами расмда штрихланган соха сифатида курсатилган